1、,4.1. 概述,4.5.,非正弦交流电路中的平均功率,非正弦周期交流信号的特点:,4.1. 概述,半波整流电路的输出信号,交直流共存电路,+V,Es,计算机内的时钟脉冲信号,T,t,基波（和原 函数同频）,二次谐波 （2倍频）,直流分量,高次谐波,4.2.,非正弦周期交流信号的分解,周期函数,周期性方波的分解,t,基波,五次谐波,七次谐波,例,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,周期性方波的分解,4.3.,非正弦周期交流信号平均值、有效值的计算,三角函数的正交性,非正弦周期函数的平均值,若,正弦量的平均值为0,非正弦周期函数的有效值,若,则有效值:,结论：周期函数的有效值为直
2、流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。,有效值的计算,利用三角函数的正交性得：,频谱图,u,频谱图,4.4 非正弦周期交流电路的分析和计算,2. 利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别计算。（注意对交流各谐波的 XL、XC不同，对直流C 相当于开路、L相于短路。）,利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号；,例1 方波信号激励的电路,已知：,求：,计算举例,第一步：将激励信号展开为傅里叶级数,直流分量：,谐波分量：,1,4,1,4,的最后展开式为,5t+,4,IS0,等效电源,直流分量,基波最大值,代入已知数据：,得：,角频率,电流源各频率的谐波分量为：,第二步 对各
3、种频率的谐波分量单独计算：,对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：,u0,IS0,20,R,L,C,20,R,C,u1,L,20,R,L,C,u1,u1=5000sin106t,20,R,L,C,u3,第三步 各谐波分量计算结果瞬时值迭加：,求：,解题要点：交、直流分别计算；直流和交流瞬时值结果迭加,(1) 直流电源作用,(E1作用，e 短路),直流通道,(2) 交流电源作用 （e 作用，E1 短路）,（C2称旁路电容）,（C1称藕合电容）,i1“,u4“,E1,+,_,R4,4K,R1,R3,R2,C2,C1,e,4K,4K,2K,10,10,_,+,u4“,i1“,E1,+,_,R4,4K,R1,R2,C1,e,4K,2K,_,+,简化后的交流通道,对交流通道进行简化后的计算,最后结果：交、直流迭加,计算非正弦周期交流电路应注意的问题,1. 最后结果只能是瞬时值迭加。,不同频率正弦量不能用相量相加。,2. 不同频率对应的 XC、XL不同。,.,4.5 非正弦交流电路中平均功率的计算,结论：平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,利用三角函数的正交性，整理后得：,
