1、3.1.3 概率的基本性质,探究,在掷骰子的试验中，可以定义许多事件，例如：,C1=出现1点; C2出现2点; C3=出现3点;,C4=出现4点; C5=出现5点; C6出现6点,D1出现的点数不大于1； D2=出现的点数大于3；,D3=出现的点数小于5；,E=出现的点数小于7；F=出现的点数大于6；,G=出现的点数为偶数；H=出现的点数为奇数；, ,（1）事件的包含关系,（2）事件相等,1. 事件的关系与运算,C1=出现1点,H=出现的点数为奇数,D1出现的点数不大于1,C1=出现1点,（3）并事件 (或和事件 ),（4）交事件 (或积事件),1. 事件的关系与运算,出现的点数不大于3；,C
2、1=出现1点; C2出现2点; C3=出现3点;,D2=出现的点数大于3；,C4=出现4点,D3=出现的点数小于5；,（5）互斥事件,（6）对立事件,1. 事件的关系与运算,C1=出现1点; C2出现2点; C3=出现3点;,G=出现的点数为偶数；H=出现的点数为奇数；,1. 事件的关系与运算,A,D 明天下雨或不下雨.,C,解（1）是互斥事件但不是对立事件（2）是互斥事件又是对立事件（3）不是互斥事件，更不是对立事件。,2.概率的基本性质,(1) 0P(A) 1,(2)必然事件E =出现的点数小于7的频率为1，概率也为1. P(E)=1,(3)不可能事件F =出现的点数大于6的频率为0，概率
3、也为0. P(F)=0,2.概率的基本性质,(4) 如果A、B互斥,则 fn（AB）=fn（A）+ fn（B） P（AB）=P（A）+ P（B）(概率的加法公式),(5) 如果A、B对立,则 P（AB）=1 ， P（A）=1- P（B）,2.概率的基本性质,（2）,向假设的三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，其余两个各为0.1，只要炸中一个，另两个也要发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率？,分析：军火库要发生爆炸只要炸弹炸中一个军火库即可，因为只投掷了一颗炸弹，故炸中第一 第二 第三军火库的事件是彼此互斥的。,0.225,分析：射手射中9环8环不够8环彼此是互斥的，因此可用概率加法公式求解。,记射手在一次射击中命中10环或9环为事件A，命中10环 9环 8环 不够8环分别记为A 1 A2 A3 A 4 因为A2 A3 A4 彼此互斥， 所以P(A2 A3 A4 )P(A2 )P(A3)P(A4)0.280.190.290.76,又因为A1与A2 A3 A4为对立事件 所以P(A1 )1P(A2+A3+A4)10.760.24 A1与A2互斥，且A=A1+A2 所以P(A)P(A1+A2)P(A1)+P(A2)0.240.28=0.52,B,
