1、翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（本题共 17 道小题，每小题 0 分，共 0 分）1.已知平面区域 12(,)|,0xDy2(,)|20,Dxyk=-+在区域 1D内随机选取一点 M，且点 恰好在区域 2上的概率为 p，若 104，则 k的取值范围为（A） 2k （B） 1k （C） k （D） 1022.在区间 -,上随机取一个数 x，则事件：“ cosx”的概率为（ ）A14B 34C 2 D
2、3 3.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字 1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为 a，再由乙抛掷一次，朝上数字为 b，若1ba就称甲、乙两人“默契配合” ，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（ ）（A） 9（B） 92（C） 187（D） 944.点 P在边长为 1 的正方形 AD内运动，则动点 P到顶点 A的距离 1P的概率为A. 4 B. 2 C. 4 D.5.已知 的概率为6.已知关于 x 的方程2x 2+bx+c=0，若 b，c0，1，2，3，记“该方程有实数根 x1，x 2 且满足1x 1x22”为事件 A，则事件 A 发生的概率为
3、（ ）A B C D7.（5 分）已知关于 x 的方程 2x 2+bx+c=0，若 b，c0 ，1，2，3 ，记“ 该方程有实数根x1，x 2 且满足1x 1x22”为事件 A，则事件 A 发生的概率为（ ）翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）A B C D8.已知一个三角形的三边长分别是 5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是( )A2 3 B1 6 C2 D1 9.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数
4、,并记第一次出现的点数为 m,第二次出现的点数为 n,向量 p=(m,n),q=(3,6),则向量 p与 q共线的概率为（ ）A13B 416D 210.已 知 集 合04),(yx表 示 的 平 面 区 域 为 ， 若 在 区 域 内 任 取 一 点P(x,y)， 则 点 P 的 坐 标 满 足 不 等 式 x2+y2 2 的 概 率 为(A) 32(B) 16 (C) 3(D) 1611.在一个袋子中装有分别标注数字 1, 2, 3, 4, 5 的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是（ ）A. B. C. D.
5、 112 110 15 31012.为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取 名学生，并编号 ,23.；（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的 10名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（）摸到白球且号数为偶数的学生；（）摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有 26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是A. 8% B. 90 C. 92% D. 9413.盒中有 10 个铁钉,其中 8 个是合格的，2 个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )翰林教育 1 对 1
6、星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）A. 5B. 4C. D. 014.从 1,2,3,。 。 。 ，10，这 10 个号码中任取 3 个号码，其中至少有两个号码是连续整数的概率是A 712 B 85 C 71 D 24015.甲，乙，丙；丁，戊五人排队,若某两人之间至多有一人，则称这两人有“心灵感应” ，则甲与乙有“心灵感应”的概率是A. B. C. D.16.设某气象站天气预报准确率为 9.0 ，则在 3 次预报中恰有 2 次预报准确的概率是(A) 0.001 (B) 0.729 (C) 0.
7、027 (D) 0.243 17.有编号分别为 1，2，3，4，5 的 5 个红球和 5 个黑球，从中取出 4 个，则取出的编号互不相同的概率（ ）A 5 B 7 C 13D 821第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题（本题共 3 道小题，每小题 0 分，共 0 分）18.在边长为 2 的正方形 ABCD 内部任取一点 M，则满足AMB90的概率为 .19.随机地在棱长为 1 的正方体 1ABCD内部取一个点 P，满足 AP的概率是 20.已知数列a n满足 .一颗质地均匀的正方体骰子，其六个 面上的点数分别为 1，2，3，4,5，6.将这颗骰子连续抛
8、掷两次，得到的点数分别记为 a,b 则满 足集合（ ）的概率是(A) (B) (C) (D)评卷人 得分 三、解答题翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）21.（本小题满分 12 分）某公司销售 A、 B、 C三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售 10 部手机（具体销售情况见下表）款手机 B款手机 C款手机经济型 2xy豪华型 150160z已知在销售 10部手机中，经济型 款手机销售的频率是 21（ ） 现 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 A
9、、 B、 C三 款 手 机 中 抽 取 5部 ， 求 在 C款 手 机 中 抽 取 多 少 部 ？（）若 3,6zy，求 款 手机中经济型比豪华型多的概率。22.（10 分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的 10 道试题中，甲能答对其中的 6 题，乙能答对其中的 8 题规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 题进行测试，至少答对 2 题才算合格(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率23.（本小题满分 12 分）2014 年 11 月 12 日，科幻片星际穿越上映，上映至今，全球累计票房高达 6 亿美金为了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本
10、市观看此影片的观众，并用“10 分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于 9 分，则称翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）该观众为“满意观众” 现从调查人群中随机抽取 12 名如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶） (1)求从这 12 人中随机选取 1 人，该人不是“满意观众”的概率；(2)从本次所记录的满意度评分大于 9.1 的“满意观众”中随机抽取 2 人，求这 2 人得分不同的概率。24.(本小题满分
11、12 分)某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组 13,4)；第二组 14,5)， ，第五组 17,8右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设 ,mn表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已 ,13,4)7,8mn，求事翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）件“ mn”的概率.25.某种零件质量标准分
12、为 1，2，3，4，5 五个等级。现从一批该零件中随机抽取 20 个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级 1 2 3 4 5频率 0.05 m 0.15 0.35 n（I）在抽取的 20 个零件中，等级为 5 的恰好有 2 个，求 m，n;（II）在（I）的条件下，从等级为 3 和 5 的所有零件中，任意抽取 2 个，求抽取的 2 个零件等级恰好相同的概率。26.（本小题满分 12 分）口袋中装有除编号外其余完全相同的 5 个小球，编号依次为 1,2,3,4,5现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为 ,mn（）求“ 5mn”的概率；（）求“ ”的概率翰林教育 1 对 1 星光大道
13、学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）27.（本小题满分 12 分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于 80 小时的社区服务才合格某校随机抽取 20 位学生参加社区服务的数据，按时间段75,80),5,90),5,10（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（）求抽取的 20 人中，参加社区服务时间不少于 90 小时的学生人数；（）从参加社区服务时间不少于 90 小时的学生中任意选取 2 人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率28.从标有 1，2，3，7 的 7 个小球中取出一个球
14、，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，然后把两球上的数字相加，求取出两球上的数字之和大于 11或者能被 4 整除的概率.29.16.(12 分) 有驱虫药 1618 和 1573 各 3 杯,从中随机取出 3 杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将 1618 全部取出称为试验成功 .(1)求一次试验成功的概率.(2)求恰好在第 3 次试验成功的概率( 要求将结果化为最简分数).翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）30.(本小题满分 12 分) 一个
15、盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 1， 2， 3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取 3次，每次抽取 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 a， b，c。（）求“抽取的卡片上的数字满足 abc”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字 ， ， 不完全相同”的概率。31.四川一所学校高三年级有 10 名同学参加 2014 年北约自主招生，学校对这 10 名同学进行了辅导，并进行了两次模拟模拟考试，检测成绩的茎叶图如图所示预测卷 押题卷2 9 19 9 1 0 10 0 3 6 8 98 8 3 2 11 2 5 88 12 9（1）比较这 10 名同学预测卷和押题卷的平均分大小；（2）若
16、从押题卷的成绩中随机抽取两名成绩不低于 112 分的同学，求成绩为 118 分的同学被抽中的概率32.（本小题满分 12 分）绵阳市农科所研究出一种新的棉花品种，为监测长势状况.从甲、乙两块试验田中各抽取了 10 株棉花苗，量出它们的株高如下（单位：厘米）：（）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两块试验田中棉花棉的株高进行比甲 37 21 31 20 29 19 32 23 25 33乙 10 30 47 27 46 14 26 10 44 46翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马
17、专卖店侧后方）较，写出两个统计结论；（）从甲、乙两块试验田的棉花苗株高在23,29中抽 3 株，求至少各有 1 株分别属于甲、乙两块试验田的概率.33.（本小题 12 分）某绿化队甲组有 6 名工人，其中有 2 名女工人；乙组有 3 名工人，其中有 1 名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技能考核.（1）求从甲、乙两组各抽取的人数； （2）求从甲组抽取的工人中至少 1 名女工人的概率；34.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数 X依次为 1,2345现从一批该日用品中随机抽取 20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下
18、： X1345fa0.2.bc（）若所抽取的 20件日用品中，等级系数为 4的恰有 3件，等级系数为 5的恰有 件，求 ,abc 的值；（）在（）的条件下，将等级系数为 的 件日用品记为 123,x，等级系翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）数为 5的 2 件日用品记为 12,y，现从这 5件日用品 12312,xy中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同） ，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率35. 某产品的三个质量指标分别为 x, y, z,
19、 用综合指标 S = x + y + z 评价该产品的等级. 若 S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取 10 件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5质量指标(x, y, z)(1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1)产品编号 A6 A7 A8 A9 A10质量指标(x, y, z)(1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, (2 ) 用产品编号列出所有可能的结果;
20、() 设事件 B 为 “在取出的 2 件产品中, 每件产品的综合指标 S 都等于 4”, 求事件 B 发生的概率.36.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率直方图（如图） ，其中上学翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）所需时间的范围是 0,，样本数据分组为 20,，40,2， 6， 8， 1,。（1）求直方图中 x的值；（2）如果上学所需时间不小于 1 小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校 60名新生中有多少名学生可以住宿.
21、（3）从（2）问中的可以留宿的学生人数中选定其中 12的学生分成男女两组，假设男女人数比例为 :1，那么从这两组中共抽调 2 人出来列席学校的教代会，则性别不同的概率是多少？ 时时/时时时时x0.0030.00650.02510080604020O38.(本小题满分 12 分)某小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100 份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）（）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
22、39.（本题满分 12 分）据中国新闻网10 月 21 日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了 3600 人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的 80%，则认为本次调查“失效” ） ，就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：应该取消 应该保留 无所谓在校学生 2100 人 120 人 y 人社会人士 600 人 x 人 z 人已知在全体样本中随机抽取 1 人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为 0.05（）现用分层抽样的方法在所有参
23、与调查的人中抽取 360 人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （）已知 y657，z55，求本次调查“失效”的概率40.在一次数学统考后，某班随机抽取 10 名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下（）计算样本的平均成绩及方差；（）现从 80 分以上的样本中随机抽出 2 名学生，求抽出的 2 名学生的成绩分别在80,9)、 ,10上的概率调查人群 态度翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）41.某小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中
24、，随机抽取了 100 份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：（）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（）据了解到，全小区节能意识强的人共有 350 人，估计这 350 人中，年龄大于 50 岁的有多少人？（）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽 5 人，再从这 5 人中任取 2 人，求恰有1 人年龄在 20 至 50 岁的概率.42.从某校高三年级 800 名学生中随机抽取 50 名测量身高据测量，被抽取的学生的身高全部介于 155cm 和 195cm 之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：（1）试估计这所学校高三年级 800 名学生中身高在 180cm 以上（含
25、 180cm）的人数为多少；（2）在样本中，若学校决定身高在 185cm 以上的学生中随机抽取 2 名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在 190cm 以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）43.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4。()从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；()先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 2
26、 的概率。44.（ 12 分）中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即， “凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”。某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中， “跟从别人闯红灯”“ 从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯男生 800 440 200女生 200 160 200（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 n个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取 50 人，求 n的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的 200 人编号为 001，002，200；将女生的200 人编号为 201，202，400，用系统
27、抽样的方法抽取 5 人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为 30，把抽取的 5 人看成一个总体，从这 5 人中任选取 2 人，求至少有一名女生的概率.翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）45.一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查, 调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取 100 名学生的数据如下表所示：用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取 5 名，理科生应抽取几人；在（1）抽取的 5 名学生中任取 2 名，求文理科各有一名的概率.翰林教育
28、1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）试卷答案21.（） 因为 0.21x，所以 210x 2 分所以手机 C的总数为： ,280165zy 3 分现用分层抽样的方法在在 A、 B、 C三 款 手 机 中 抽取 0部手机，应在 C款手机中抽取手机数为： 142805（部）. 5 分（）设“ C款手机中经济型比豪华型多”为事件 A， C款手机中经济型、豪华型手机数记为 (,)yz，因为 280， *,Nyz，满足事件 13,6zy的基本事件有：(136,4)， (713)， (8,42)，
29、 (9)， (40,)， (1,39)， (42,18)，(,)， (,6)， (5,)， (16,3)， (7,)共 2个事件 A包含的基本事件为 49， 28， 143， (4,136)，(145,3)， (,1)， (7,)共 7 个，所以 ()2PA即 C款手机中经济型比豪华型多的概率为 1212 分22.(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为 A、B，则翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）23.（1） 3；（2） 158【知识点】茎叶图；列举法计算基本事件数及事件发
30、生的概率I2 K2解析：()由茎叶图可知，所抽取 12 人中有 4 人低于 9 分，即有 4 人不是 “满意观众” ， P= 3124，即从这 12 人中随机选取 1 人，该人不是“满意观众”的概率为 31 4 分()设本次符合条件的满意观众分别为 A1(9.2)，A 2(9.2)，A 3(9.2)，A 4(9.2)，B 1(9.3)，B2(9.3)，其中括号内为该人的分数 6 分则从中任意选取两人的可能有 (A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，A 4)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A2，A 3)，(A 2，A 4)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，
31、A 4)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(A 4，B 1)，(A4，B 2)，(B 1，B 2)，共 15 种，8 分其中，分数不同的有(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）(A4，B 1)，(A 4，B 2)，共 8 种， 10 分 所求的概率为 5 12 分24.【知识点】频率直方图应用，古典概型 I2 K2（1 ） 27；（2）47.（1）由直
32、方图知，成绩在 1,6)内的人数为： 50.160.3827（人）所以该班成绩良好的人数为 27 人.（2）由直方图知，成绩在 3,4)的人数为 .人，设为 ,xyz；成绩在 178的人数为 5084人，设为 ,ABCD.若 34)mn时，有 ,xyz3 种情况；若 ,时，有 ,ABCD6 种情况；若 1)7,8内时，A B C Dx xA xB xC xDy yA yB yC yDz zA zB zC zD共有 12 种情况.所以基本事件总数为 21 种. 记事件“ 1mn”为事件 E,则事件 E 所包含的基本事件个数有 12 种.1247P.即事件“ mn”的概率为 . 【思路点拨】(1)
33、由直方图意义可得；(2)列举法一一列出总情况，利用古典概型公式解.25.【知识点】概率 频率分布表 I2 K2（1）n=0.1,m=0.35；（2）0.4翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）（1）由频率分布表得 005 + m + 015 + 035 + n = 1，即 m + n = 045 ，由抽取的 20 个零件中，等级为 5 的恰有 2 个，得 0.1n所以m = 04501 = 035（2）由（1）得，等级为 3 的零件有 3 个，记作 x1、x 2、x 3，等级为
34、 5 的零件有 2 个，记作 y1、y 2，从 x1、x 2、x 3、y 1、y 2中任意抽取 2 个零件，所有可能的结果为：（x 1，x 2） ，（x 1，x 3） ， （x 1，y 1） ， （x 1，y 2） ， （x 2，x 3） ， （x 2，y 1） ， （x 2，y 2） ， （x 3，y 1） ， （x 3，y 2） ，（y 1，y 2）共计 10 种.记事件 A 为“从零件 x1，x 2，x 3，y 1，y 2中任取 2 件，其等级相等”,则A 包含的基本事件为（x 1，x 2） ， （x 1，x 3） ， （x 2，x 3） ， （y 1，y 2）共 4 个,故所求概率为4
35、0.p.【思路点拨】可结合频率分布表的性质求 m,n，利用列举法计算所求事件的概率.26.【知识点】古典概型 K2（）15（）70解析：同时取出两个球，得到的编号 ,mn可能为： (,2)， ,3， (,4)， 1,5， (23)， 4， (2,5)， 3,4， (,5)， 4,6分（）记“ mn”为事件 A，则21()05PA 3 分（）记“ mn”为事件 B，则37()10B 3 分【思路点拨】由题意列出所有的基本事件，再去求符合题意的基本事件有几个，即可求解.27.（）由题意可知，参加社区服务在时间段 90,5)的学生人数为 20.45（人） ，翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课
36、堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）参加社区服务在时间段 95,0的学生人数为 20.52（人） 所以参加社区服务时间不少于 90 小时的学生人数为 4+6（人） （）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件 A由（）可知，参加社区服务在时间段 ,95)0的学生有 4 人，记为 ,abcd；参加社区服务在时间段 1的学生有 2 人，记为 B从这 6 人中任意选取 2 人有 ,abcdAccABd共 15 种情况事件 A包括 ,abcdB共 7 种情况所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率7()15PA28.解：从
37、标有 1，2，3，7 的 7 个小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，共有 77=49 种不同情况，其中两球上的数字之和大于 11 或者能被 4 整除的事件有：（1，3） ， （1，7） ， （2，2） ， （2，6） ， （3，1） ， （3，5） ， （4，4） ， （5，3） ，（5，7） ， （6，2） ， （6，6） ， （7，1） ， （7，5） ， （6，7） ， （7，6） ， （7，7） ，共 16 种，故取出两球上的数字之和大于 11 或者能被 4 整除的概率 P= 略29.解 .(1)从 6 杯中任选 3 杯,不同选法共有 3620C种
38、, 而选到的 3 杯都是 1618 的选法只有 1 种 ,从而试验一次就成功的概率为 1.(2)相当于前两次试验都没成功, 第 3 次才成功, 故概率为 21961()080P.略30. （） 91（）8（）翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）91.827313.33 .32,.的 概 率 为所 以 ， 出 现种 情 况 出 现 的 概 率 为故 ， 率 为所 以 每 种 情 况 出 现 的 概 ， 都 是个 数 的 概 率 也 是 一 样 的在 每 种 情 况 中 ， 取
39、相 同种 情 况 ， 每 种 情 况 概 率共则 有若 有 顺 序 问 题有 放 回 问 题 cbacba=+=+=+=+（） 98)(-1)( 91)(,27133.313 .,32,1, .=+BpABpBcbaBA所 以 ， 即种 情 况 出 现 的 概 率 为故 ， 率 为所 以 每 种 情 况 出 现 的 概 ， 都 是个 数 的 概 率 也 是 一 样 的在 每 种 情 况 中 ， 取 相 同， 每 种 情 况 发 生 的 概 率； 或，； 或，种 情 况 ：有则 事 件 完 全 相 同：的 对 立 事 件考 虑 所 求 事 件31.（1） 21341051310,x 预 测 卷
40、（3 分）896369209.9.10押 题 卷,故 xx预 测 卷 押 题 卷 （6 分）（2）法 1：押 题 卷 成 绩 不 低 于 112 的 同 学 （ 用 分 数 作 为 学 生 的 代 号 ） 共 4 个 ，随 机 抽 取 2 个 如 下 ： (112、115)(112、118)(112、129)(115、118)(115、129)(118、129)。所以成绩为 118 分的同学被抽中的概率 31.62P（12 分） 法 2：成绩为 118 分的同学被抽中的概率 134.CA（12 分）32.（）画出的茎叶图如右所示翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1
41、 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）根据茎叶图可得统计结论如下：结论一：甲试验田棉花苗的平均珠高度小于乙试验田棉花苗的平均珠高结论二：甲试验田棉花苗比乙试验田棉花苗长得整齐 6分（）甲试验田中棉花苗株高在23，29共有 3 株，分别记为 A，B，C，乙试验田中棉花苗株高在23，29共有 2 株，分别记为 a，b，从甲，乙两块试验田中棉花苗株高在23，29中抽 3 株基本事件为：ABC，Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共 10 个 8 分其中，甲，乙两块试验田中棉花苗至少各有 1 株的基本事件为：Aab
42、，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共 9 个， 10 分 910P12 分33.（I）从甲组抽取 2 人, 从乙组抽取 1 人. （II）从甲组抽取的工人中至少 1 名女工人的概率 5216P34.翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）略35.略36.（1 ）由直方图可得：20.520.6520.3201x.所以 =. （4 分）（2）新生上学所需时间不少于 1 小时的频率为：0.30.2， 因为 617，所以 600 名新生中有 72 名学生可
43、以申请住宿. .（8 分）（3）总共选定 6 人，四男两女，共 15 种不同抽取方法，性别不同的抽法是 8 种，所以性别不同的概率是 8537.翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧后方）(1)当 X100,130)时，T500X300(130X)800X39000，当 X130,150时，T50013065 000.所以 8039,103,65,5.XX(2)由(1)知利润 T 不少于 57 000 元当且仅当 120X150.由直方图知需求量 X120,150的频率为 0.7，所
44、以下一个销售季度内的利润 T 不少于 57 000 元的概率的估计值为 0.7.38.从这 5 人中任取 2 人，共有 10 种不同取法9 分完全正确列举10 分设 A 表示随机事件“这 5 人中任取 2 人，恰有 1 人年龄在 20 至 50 岁” ，则 A 中的基本事件有 4 种：完全正确列举11分故所求概率为 52104)(AP12 分39.（I） 抽到持“应该保留”态度的人的概率为 0.05， 3602x=0.05，解得 x=60 2 分翰林教育 1 对 1 星光大道学习中心 课堂学习经典资料专业化 1 对 1，针对性快速提高分数 地址：星光大道 C 区三单元 301 室（森马专卖店侧
45、后方） 持“无所谓”态度的人数共有 3600-2100-120-600-60=720 4 分 应在“无所谓”态度抽取 720 =72 人 6 分3603600（） y+z=720，y657，z55，故满足条件的(y，z)有：(657，63)，(658，62)，(659，61)，(660，60)，(661，59)，(662，58)，(663，57)，(664，56)，(665，55)共 9 种 8 分记本次调查“失效”为事件 A，若调查失效，则 2100+120+y36000.8，解得 y660 事件 A 包含：(657，63)，(658，62)，(659，61)共 3 种 P(A)= = 12 分391340.解：（）样本的平均成绩 92857460810x ， 2 分方差 222221(0)()(98)(5)s2(85)227482220(6)(0)4 分175；6 分（）从 80 分以上的样本中随机抽出 2 名学生，共有 10 种不同的抽取方法，8 分而抽出的 2 名学生的分数分别在 80,9)，
