1、 2015 年 01 月 07 日 SJL225 的高中数学组卷菁优网2010-2015 菁优网2015 年 01 月 07 日 sjl225 的高中数学组卷一选择题（共 9 小题）1 （2011衢州模拟）已知函数 ，则 f（9）+f（0）=（ ）A0 B1 C2 D32 （2009湖南） log2 的值为（ ）A BC D3已知 log7log3（log 2x）=0 ，那么 等于（ ）ABCD4若 lg2=a，lg3=b，则 log23=（ ）Aa+b B baCD5若 100a=5，10 b=2，则 2a+b=（ ）A0 B1 C2 D36已知 lg2=a，lg3=b，则 lg12=（ ）
2、A2a+b Ba+b C2ab D 2ab7对数 lga 与 lgb 互为相反数，则有（ ）Aa+b=0 B ab=0Cab=1 D8计算：log 29log38=（ ）A12 B10 C8 D69设 ，则 f（3）的值是（ ）A128 B256 C512 D8二填空题（共 3 小题）10已知 lg（xy）+lg （x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 = _ 菁优网2010-2015 菁优网11化简：lg4+lg25= _ 12 （2013资阳一模）计算： = _ 菁优网2010-2015 菁优网2015 年 01 月 07 日 sjl225 的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共
3、9 小题）1 （2011衢州模拟）已知函数 ，则 f（9）+f（0）=（ ）A0 B1 C2 D3考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 本题中的函数是一个分段函数，根据自变量的取值范围选择合适的解析式代入自变量 9，0，分别求出两个函数值，再相加求值，解答： 解：f（ 9）+f（0）=log39+20=2+1=3故选 D点评： 本题考查对数的运算性质，求解本题，关键是根据自变量选择正确的解析式代入求值，运算时要注意正确运用对数与指数的运菁优网2010-2015 菁优网算性质2 （2009湖南） log2 的值为（ ）A BC D考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计
4、算题；转化思想分析： 先将 转化成 ，然后根据对数的运算性质进行求解即可解答： 解：log2 =log22= 故选：D点评： 本题主要考查了对数的运算性质，是对数运算中常用的公式，属于基础题3已知 log7log3（log 2x）=0 ，那么 等于（ ）ABCD考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 从外向里一层一层的求出对数的真数，求出 x的值，求出值解答： 解：由条件知，菁优网2010-2015 菁优网log3（log 2x）=1，log2x=3，x=8，x = 故选 C点评： 利用对数式与指数式的相互转化从外向里求出真数4若 lg2=a，lg3=b，则 log23=（
5、）Aa+b B baCD考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 利用换底公式将 log23用 lg2 与 lg3表示出来，再换成用字母 a，b 表示即可得解答： 解：log 23=又由已知lg2=a，lg3=b，故 log23= ，故选 D点评： 本题的考点是对数的运算性质，考查用对数的运算法则把未知的对数式用已知的对数式表示出的能力，求解此类题要细心观察变形转化的菁优网2010-2015 菁优网方向，避免盲目变形增加运算量5若 100a=5，10 b=2，则 2a+b=（ ）A0 B1 C2 D3考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由题设条件知，lg2
6、=b，故2a+b=解答： 解：100a=5，10b=2，lg2=b，2a+b=故选 B点评： 本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用6已知 lg2=a，lg3=b，则 lg12=（ ）A2a+b Ba+b C2ab D 2ab考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 先根据lg（MN）菁优网2010-2015 菁优网=lgM+lgN，求出 lg6，再根据 lg6 和lg2，求出lg12解答： 解：lg2=a， lg3=blg6=lg2+lg3=a+blg12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b故选 A点评： 本题主要考查了对数的运算性质，是基础题7对数 lga 与
7、 lgb 互为相反数，则有（ ）Aa+b=0 B ab=0Cab=1 D考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由已知条件列出方程，利用对数的积的法则求出 ab=1解答： 解：lga=lgblga+lgb=0lg（ab）=0ab=1故选 C点评： 本题考查对数的四则运算法则、考查当真数互为倒数时，对数互为相反数8计算：log 29log38=（ ）A 12 B 10 C 8 D 6菁优网2010-2015 菁优网 考点： 换底公式的应用；对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 把题目中给出的两个对数式的真数分别写成 32和 23，然后把真数的指数拿到对数符号前面，再
8、根据 logab和 logba 互为倒数可求原式的值解答： 解：log29log38=2log233log32=6故选 D点评： 本题考查了换底公式的应用，解答此题的关键是掌握 logab和 logba 互为倒数，是基础题9设 ，则 f（3）的值是（ ）A128 B256 C512 D8考点： 指数式与对数式的互化；函数的值菁优网版权所有专题： 计算题；综合题分析： 先由给出的解析式求出函数 f（x）的解析式，然后把 3 代菁优网2010-2015 菁优网入求值解答： 解：设log2x=t，则x=2t，所以f（t）= ，即f（x）= 则 f（3）=故选 B点评： 本题考查了指数式和对数式的互化
9、，考查了利用换元法求函数解析式，考查了函数值的求法，是基础题二填空题（共 3 小题）10已知 lg（xy）+lg （x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 = 2 考点： 对数的运算性质菁优网版权所有分析： 根据对数运算知，lg（x y）（x+2y）=lg（2xy） ，即（xy ）（x+2y）=2xy，又因为x0，y0进而得到答案解答： 解：lg（x y）菁优网2010-2015 菁优网+lg（x+2y）=lg（xy）（x+2y）lg2+lgx+lgy=lg（2xy）（ xy）（x+2y）=2xy（ x2y）（x+y）=0又x 0， y0x=2y， =2故答案为：2点评： 本题主要考查对数的运
10、算性质这里要注意对数函数的真数一定大于0，这是在考试中经常被遗忘的部分11化简：lg4+lg25= 2 考点： 对数的运算性质菁优网版权所有分析： 由对数的运算法则把lg4+lg25 等价转化为lg（425） ，再由对数的性质能够求出结果解答： 解：lg4+lg25=lg（425）=lg100=2故答案为：菁优网2010-2015 菁优网2点评： 本题考查对数的运算法则和对数的性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答12 （2013资阳一模）计算： = 8 考点： 对数的运算性质菁优网版权所有专题： 计算题分析： 把要计算的代数式中的指数式变分数指数幂为根式，把对数式的真数的指数拿到对数符号前面，运用换底公式化简解答： 解：=故答案为 8点评： 本题考查了对数的运算性质，对数式 logab 与logba 互为倒数，是基础题
