1、新课标人教版六年级数学上册知识点整理归纳第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（“分数乘整数” 指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： 7 表示: 125求 7 个 的和是多少？ 或表示：125的 7 倍是多少？）2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。（“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。） 表示: 求 12543的 是多少？9 表示: 求 9 的 12543是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1
2、）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。（三）乘法
3、中比较大小时的规律（积与因数的关系）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。ab=c, 当 b 1 时，ca.一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。ab=c, 当 b 1 时，ca (a0 b0)除数等于 1，商等于被除数：ab=c 当 b=1 时，c=a（五）、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先
4、算括号里面，再算括号外面。注：（ab）c=acbc（六）、分数除法解决问题（单位“1”是未知量）1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：一个数的 是 20，求这个数。4320 =43802.已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数。例如：30 比一个数多 ，求这个数是51多少？30（1+ ）=253.两种相比较的量都未知时，设单位“1”所对应的量为 x，另一个量用与x 有关的关系式去表示。4.工作总量=工作时间工作效率 工作时间=工作总量工作效率 工作效率=工作总量工作时间5.当未知量为单位“1”时，用方程解应用题的方法：解。（写“解”字，打冒号。）找。（找等量关系)设。（
5、设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）列。（根据等量关系列方程）解。（解方程） 答。（写答数）6. 求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数另一个数7. 求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量单位“1”的量第四单元 比1. 比的意义：两个数相除也叫两个数的比。2. 在两个数的比中，比号（）前面的数叫比的前项，比号后面的数叫做比的后项， 比的前项除以后项的商叫做比值。（注：连比如：3：4：5 读作： 3 比4 比 5）3. 比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1220= 1220= =0.6 1220读作： 12 比 204. 比的后项不能为
6、 0. 体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。5. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外） ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外） ，分数值不变。6.比和分数，除法的关系：比 前 项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数，小数；比是一个式子，表示两个数的关系；除法是一种运算。6. 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的
7、比就是最简整数比。7. 化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、整数比化简： 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。120：60=2:1（2）、分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、 小数比化简： 先化成整数比，再化简成最简整数比。8. 求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。9. 五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是 25，求甲是多少？即：甲=乙 （15 =9）2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是 15，求乙是多少？即：甲=乙 （15 =25）（建议列方程答）10. 按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。11. 画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2 ）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。12. 规律：被除数和除数相同时商是 1；一个数乘他的倒数积是 1.
