直角三角形的边角关系讲义.doc

1、创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 1直角三角形的边角关系讲义第 1 节 从梯子的倾斜程度谈起本节内容：正切的定义 坡度的定义及表示（难点） 正弦、余弦的定义 三角函数的定义（重点）1、正切的定义在确定，那么 A 的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做A 的正切，记作 tanA。即 tanA= ba的 邻 边的 对 边例 1 如图，ABC 是等腰直角三角形，求 tanC.例 2 如图， 已知在 RtABC 中，C=90，CDAB，AD=8，BD=4，求 tanA 的值。 DCBA2 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼2、坡度的定义

2、及表示（难点我们通常把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度（或坡比） 。坡度常用字母 i 表示。斜坡的坡度和坡角的正切值关系是： lhatn注意：（1）坡度一般写成 1：m 的形式（比例的前项为 1，后项可以是小数） ；（2）若坡角为 a，坡度为 ，坡度越大，则 a 角越大，坡面越陡。lhita例 3 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坝顶宽 BC 为 6m，坝高为 3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高 2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡 CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的 i1：2 变成 i1：2.5，（有关数据在图上已注明） 求加高后的坝底 HD 的长为多

3、少？3、正弦、余弦的定义在 Rt 中，锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA。即 sinA= ca斜 边的 对 边AA 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 cosA。即 cosA= cb斜 边的 邻 边例 4在ABC 中，C=90，BC=1，AC=2，求 sinA、sinB、cosA、cosB 的值。通过计算你有什么发现？请加以证明。创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 34、三角函数的定义（重点）锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的三角函数。直角三角形中，除直角外，共 5 个元素，3 条边和 2 个角，它们之间存在如下关系：（1）三边之间关系

4、： ；22cba（2）锐角之间关系：A+B=90；（3）边角之间关系：sinA= ，cosA= ，tanA= 。 （其中A 的对边为 a，B 的对边为bab，C 的对边为 c）除指教外只要知道其中 2 个元素（至少有 1 个是边） ，就可以利用以上关系求另外 3 个元素。例 5 方方和圆圆分别将两根木棒 AB=10cm，CD=6cm 斜立在墙上，其中 BE=6cm，DE=2cm，你能判断谁的木棒更陡吗？说明理由。本节作业：1、C=90，点 D 在 BC 上，BD=6，AD=BC，cosADC= ，求 CD 的长。532、P 是 a 的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3，4） ，求 sin

5、a、tana 的值。4 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼3、在ABC 中，D 是 AB 的中点，DCAC，且 tanBCD= ，求 tanA 的值。314、在 RtABC 中，C=90，tanA= ，周长为 30，求ABC 的面积。1255、 （2008浙江中考）在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 sinB的值是多少？创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 5第 2 节 30，45，60角的三角函数值本节内容：30，45，60角的三角函数值（重点）1、30，45，60角的三角函数值（重点）

6、根据正弦、余弦和正切的定义，可以得到如下几个常用的特殊角的正弦、余弦和正切值。例 1 求下列各式的值。（1） ；60tan3sii（2） 。45sin2t4t26 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼本节作业：1、 求下列各式的值。（1） ； （2） 。45tan30tsin2 30cos6tan45cos2(3) 6tan2 30 sin 602tan45 3(4) 022 )3tan45(si)60cos(160sinsi60tan245 ooooo 2、 已知 a 为锐角，且 tana=5，求 的值。asinco23i3、 ABC 表示光华中学的一块三角形空

7、地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮，已知某种草皮每平方米售价为 a 元，则购买这种草皮至少花费多少元？4、 （2008成都中考）2 的值等于_。45cos5、 （2008义乌中考）计算 。3845cos260in3创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 76、 （2009 深圳） （6 分）计算： 220(3).14)8sin57、 （2010 深圳）( )2 2sin45 ( 3.14) 0 (1) 313 128第 3 节 三角函数的有关计算本节内容：利用计算器求任意锐角的三角函数值（重点） 锐角三角函数计算的实际应用（难点）1、利用计算器求任意锐角的三角

8、函数值（重点）计算三角函数的具体步骤大体分两种情形：（1）先按三角函数键，再按数字键；（2）或先按数字键，再按三角函数键。利用计算器还可以求角度的大小。例 1 利用计算器求下列锐角的三角函数值。（1） ；35sin（2） ；8ta（3） ；257sin（4） 。1co8 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼2、锐角三角函数计算的实际应用（难点）仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角成为俯角。例 2 小刚面对黑板坐在椅子上。若把黑板看做矩形，其上的一个字看作点 E，过点 E 的该矩形的高

9、为 BC，把小刚眼睛看做点 A。现测得 BC=1.41 米，视线 AC 恰与水平线平行,视线 AB 与 AC 的夹角为 25,视线 AE 与 AC 的夹角为 20，求 AC 与 AE 的长（精确到 0.1米） 。典型例题：例 1 用计算器求下列三角函数值。 （精确到 0.001）（1） 35sin（2） 4co（3） 7ta例 2 已知下列锐角的三角函数值，利用计算器求锐角。 （精确到 1）（1） 26.0si（2） 5c创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 9（3） 5276.0tan例 3 某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图。BC/AD，斜坡

10、 AB 长22m，坡角BAD=68 ，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过 50时，可确保山体不滑坡。（1） 求改造前坡顶与地面的距离 BE 的长；（精确到 0.1m）（2） 为确保安全，学校计划改造时，保持坡脚 A 不动，坡顶 B 沿 BC 前进到 F 点处，问 BF 至少是多少？（精确到 0.1m） （ ,4751.268tan,374.068cos,927.068sin ,760.sin）45co195tan例 4 如图，矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度 EF。 （参考数据： 结果精确到,

11、84.0tan,7.0cos,64.0sin0.1m）10 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼例 5 要求 的值，可构造如图所示直角三角形,作 RtABC,使C=90,两直角边4tanAC=BC= ，则ABC=45,所以 。你能否在此基础上，求出145tanaBCA的值？302t例 6（2009娄底中考）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂直挂了一长为 30 米的宣传条幅 AE，张明同学站在离办公楼的地面 C 处测得条幅顶端 A 的仰角为 50，测得条幅底端 E 的仰角为 30。问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测

12、量？（精确到整数米）创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 11例 7 某轮船自西向东航行，在 A 处测得某岛 C 在其北偏东 60方向上，前进 8 千米到达B，测得该岛在轮船的北偏东 30方向上，问轮船继续前进多少千米与小岛的距离最近？第 4 节 船有触礁的危险吗本节内容：方向角的定义 解直角三角形（重点） 解直角三角形的实际应用（难点）1、方向角的定义方向角：方向角是以观察点为中心（方向角的顶点） ，以正北或正南为始边，旋转到观察目标所形成的锐角，方向角也称象限角。如图，目标方向线 0A、0B、0C 的方向角分别为北偏东 15、南偏东 20、北偏西 60。其中南

13、偏东 45习惯上又叫东南方向，同样北偏西 45又叫西北方向。如 OE 的方向角为南偏东 45，OG 的方向角为南偏西 45，那么，G、E 可以说在 O 的哪个方向呢？由方向角的定义可知，G 在 O 的西南方向，E 在 O 的东南方向。12 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼例 1 某次台风袭击了我国南部海域。如图，台风来临前，我们海上搜救中心 A 接到一越南籍渔船遇险的报警，于是指令位于 A 的正南方向 180 海里的救援队 B 立即前往施救。已知渔船所处位置 C 在 A 的南偏东 34方向，在 B 的南偏东 63方向，此时离台风来到 C 处还有 12 小时，如

14、果救援船每小时行驶20 海里，试问能否在台风来到之前赶到 C 处对其施救？（参考数据： 324tan,53si,26tan,10963sin ）2、解直角三角形（重点）在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。在 RtABC 中，C=90，A、B、C 所对的边分别为 。cba、（1） 三边之间关系： 22cba（2） 锐角之间关系：A+B=90（3） 边角之间关系： BbABcbABAtan1ta,sino,ssin （4） 面积公式： )(21为 斜 边 上 的 高hcabSBC在直角三角形中，除直角的五个量中，若已知其中的两个量（其中至少有一条边） ，就可

15、以求出另外三个未知量，有如下四种类型：RtABC 中，C=90已知 选择的边角关系斜边和一直角边ac,由 ，求A；B=90-A，caAsin 2acb两直角边 b,由 ，求A；B=90-A，bt 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 13斜边和一锐角 Ac,B=90-A； ；Acasincbos一直角边和一锐角 aB=90-A； ，btai注意：（1） 在解直角三角形中，正确选择关系式是关键：若求边：一般用未知边比已知边，求寻找已知角的某一个三角函数；若求角：一般用已知边比已知边，去寻找未知角的某一个三角函数；求某些未知量的途径往往不唯一。选择关系式常遵循以下原则

16、：一是尽量选可以直接应用原始数据的关系式；二是设法选择便于计算的关系式，若能用乘法计算就避免用除法计算。（2） 对于含有非基本量的直角三角形，比如有些条件中已知两边之和，中线、高线、角平分线长，角之间的关系，锐角三角函数值，周长、面积等等。对于这类问题，我们常用的解题方法是：将非基本量转化为基本量，或由基本量间关系通过列方程（组） ，然后解方程（组） ，求出一个或两个基本量，最终达到解直角三角形的目的。（3） 在非直角三角形的问题中，往往是通过作三角形的高，构成直角三角形来解决，而作高时，常从非特殊角的顶点作高；对于较复杂的图形，往往通过“补形”或“分割”的方法，构造出直角三角形，利用解直角三

17、角形的方法，实现问题的有机转化。例 2 某公园“六一”亲新增设一台滑梯，如图。滑梯高度 AC=2m，滑梯着地点 B 与梯架之间的距离 BC=4m。（1）求滑梯 AB 的长；（结果精确到 0.1m）（2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过 45属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？3、解直角三角形的实际应用（难点）在解决实际问题时，解直角三角形有着广泛的应用，我们要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决，具体地说，要求我们善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素（边、角）之间的关系，这样就可运用解直角三角形的方法了。一般有以下几个步骤：1.审题：认真分析题

18、意，根据题目中的已知条件，画出它的平面图，弄清已知和未知；2.明确题目中的一些名词、术语的汉语，如仰角、俯角、跨度、坡角、坡度及方向角；3.是直角三角形的，根据边角关系进行计算；若不是直角三角形，应大胆尝试添加辅14 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼助线，把它们分割成一些直角三角形和矩形，把实际问题转化为直角三角形进行解决；4.确定合适的边角关系，细心推理计算。例 3 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成旋风暴，有极强的破坏力。根据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220 千米的 B 处有一台风中心，其中心的最大风力为 12 级，

19、每远离台风中心 20 千米，台风就会弱一级。台风中心现正以 15千米/时的速度沿北偏东 30方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城市风力达到或超过 4 级，则称为受台风影响。（1） 该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2） 若会受到台风影响，那么台风影响该市的持续时间有多长？典型例题：例 1 在ABC 中，已知 AB=1，AC= ，ABC=45，求 BC2的长。例 2 如图，甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼。甲船以每小时 15 千米的速度沿北2偏西 60方向前进，乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进。甲船航行 2 小时到达C 处，此时甲船发现鱼具丢在了乙船上，于是甲

20、船快速（匀速）沿北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇。（1） 甲船从 C 处追赶乙船用了多长时间？（2） 甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 15例 3 某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某段自西向东沿直线航行，在 A 处测得航标 C 在北偏东 60防西哪个上。前进 100m 到达 B 处，又测得航标C 在北偏东 45方向上（如图） ，在以航标 C 为圆心，120m 为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（）73.1第 5 节 测量物体的高度本节内容：测量底部可以

21、到达的物体的高度（重点） 测量底部不可以到达的物体的高度（难点）1、测量底部可以到达的物体的高度（重点）简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。如图。使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：（1） 把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅垂线和度盘的 0刻度线重合,这时度盘的顶线 PQ 在水平位置。（2） 转动转盘,使度盘的直径对准目标 M,记下此时铅垂线所指的度数。此度数就是测点相对于被测点的仰角或俯角。说明：（1）所谓“底部可以到达“，就是在地面上可以无真纳干碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离。（2）测量步骤如图（测量物体 MN 的高度）：在测点 A 处安置测倾器，测得 M 的仰角MCE=；量出

22、测点 A 到物体底部 N 的水平距离 AN= ；l量出测倾器的高度 AC= （即顶线 PQ 成水平位置时，它与地面的距离） 。a（3）物体 MN 的高度 = 。ltn16 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼例 1 升国旗时，沈杰同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升到旗杆顶部时，测得该同学视线的仰角为 30，若双眼离地面 1.5m，则旗杆有多高？（结果精确到 0.1m）2、测量底部不可以到达的物体的高度（难点）（1）所谓“底部不可以到达” ，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离。（2）测量步骤（如图。测量物体 MN 的高度）：在测点 A

23、 处安置测倾器，测得此时 M 的仰角MCE=；在测点 A 与物体之间的 B 处拟制测倾器（A、B 与 N 在一条直线上，且 A、B 之间的距离可以直接测得） ，测得此时 M 的仰角MDE=；量出测倾器的高度 AC=BD= ，以及测点 A、B 之间的距离 AB= 。ab（3）物体高度 MN=ME+EN= 米。)tnt(b提示：测量底部不可以到达的物体的高度，求解时常要解两个直角三角形。创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 17例 2：如图，从山顶 A 处看到地面 C 点的俯角为 60，看到地面 D 点的俯角为 45，测得CD= 米，求山高 AB。 （精确到 0.1

24、米， 1.732）31503典型例题：例 1 如图，两建筑物的水平距离为 36m，从 A 点测得 D 点的俯角 为 36，测得 C 点的俯角 为 45，求这两座建筑物的高度。 （sin360.588,cos360.412,tan360.723,结果保留 2 位小数）例 2 如图，河边有一条笔直的公路 ，公路两侧是平l坦的草地，在数学活动课上，老师要求测量河对岸一点 B 到公路的距离，请你设计一个测量方案。18 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼例 3 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC 的度数为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长

25、PE 为 3.5m，窗户的高度 AF 为 2.5m，求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗户上缘的距离 AD。 （结果精确到 0.1m）测试题 一、选择题1等腰三角形的底角为 30，底边长为 ，则腰长为（ ）23A4 B C2 D32如图 1，在菱形 ABCD 中，ABC=60 ，AC =4，则 BD 长为（ ）A B C D883432(1) (2) (3) 3在ABC 中，C90，下列式子一定能成立的是（ ）A B C DsinaccosabtancBtanbA创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 194ABC 中，A，B 均为锐角，且有 ，则ABC 是（ 2|tan

26、3|sin30BA（ ）A直角（不等腰）三角形 B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形 D等边三角形5已知 ，那么 2sinco的值等于（ ）tan1A B C1 D3 166如图 2，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从 AC上的一点 B，取ABD =145，BD=500 米，D =55，要使 A，C，E 成一直线，那么开挖点 E 离点 D 的距离是（ ）A500sin55米 B500cos55米 C500tan55 米 D500tan35米7如图 3，在矩形 ABCD 中，D EAC，垂足为 E，设ADE= ，且 cos = ，AB=4， 35则 AD 的长

27、为（ ）A3 B C D1632031658如图 4，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD等于（ ）A1 B C D23(4) (5) (6)二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9在ABC 中，C=90， ，则 cosB 的值为 3sin2A10化简 2cos111如图 5，DBC=30，AB=DB ，利用此图求 tan75= 12如图 6，P 是 的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3，4） ，则 cos = 13若某人沿坡度 i=34 的斜坡前进 10m，则他比原来的位置升高了 m14如

28、图 7，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出20 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼了一条“路” 他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草(7) (8) (9)15如图 8 所示，是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离 h=6.5 米，自动扶梯的倾角为 30，若自动扶梯运行速度为 v=0.5 米/ 秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为 _秒16如图 9，一人乘雪撬沿坡比 1 的斜坡笔直滑下，滑下的距离 s（米）与时间 t（秒）3间的关系为 若滑到坡底的时间为 4 秒，则此人下降的高度为 20st17、

29、如图，已知 RtABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1 作 A1C1BC ，垂足为 C1，过 C1 作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2 作 A2C2BC ，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A 1C1， ，则 CA1= ， 54三、解答题（本大题共 52 分）18. (1) tan 30； (2)( tan30)2007(2 sin45)2006 sin60cota 23219 （本题 10 分）如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况当太阳

30、光与水平线的夹角为 30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到 0.1m， 1.41 ， 1.73）2320 （本题 12 分）为了测量一棵大树的高度 AB，在离树 25 米的 C 处，用高 1.4 米的测角仪 CD 测得树的顶端 B 的仰角 21，求树 AB 的高(用 21角的三角函数值表示即可 )创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 2121.如图，在观测点 E 测得小山上铁塔顶 A 的仰角为 60，铁塔底部 B 的仰角为 45。已知塔高 AB20m，观察点 E 到地面的距离 EF35cm，求小山 BD 的高.22如图，PQ 表示南充至绵阳的一段高速公路的修

31、筑设计路线图在点 P 测得点 Q 在它的南偏东 30的方向，测得另一点 A 在它的南偏东 60的方向，取 PQ 上另一点 B，在点B 测得点 A 在它的南偏东 75的方向以点 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为某居民区，已知 PB=400m，通过计算回答：如果不改变修筑方向，高速公路是否会穿过居民区？22 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼23随着科技的发展，机器人的发现早已不是童话，机器人是否可以让我们随心所欲呢？在坐标平面上，根据指令s， （s，0 180） ，机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度 ，再朝其面对的方向沿直线行走距离 s（1）填空：

32、如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对 y 轴的正方向，现要使其移动到点 A（2，2） ，则给机器人发出的指令应是 （2）机器人在完成上述指令后，发现在点 P（6，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转所需的时间，请你给机器人发一个指令，使它能尽快截住小球，并求出截住小球时的位置 （角度精确到度，参考数据 sin49 0.75，cos370.80，tan370.75）24、(2009 中山)如图所示，A、B 两城市相距 100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段 AB） ，经测量，森林保护中心 P 在 A 城市

33、的北偏东 30和 B 城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以 P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（ ， ）732141.25 （2009 黄石）如 图 9， 山 顶 建 有 一 座 铁 塔 ， 塔 高 CD=30m， 某 人 在 点 A 处 测 得 塔 底 C 的仰 角 为 20， 塔顶 D 的仰角为 23，求此人距 CD 的水平距离 AB。 （sin20 0.342，cos20 0.940，tan20 0.364，Sin23 0.391，cos23 0.921，tan230.424）30A BFEP45创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 23