1、第五章 相交线与平行线5.1 相交线一、填空题1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。2、如图 1，直线 AD、BC 相交于 O，则AOB 的对顶角是 ，BOD 的邻补角为 。3、如图 2 所示，若AOC=33，则BOD= = ，理由是 。A B A BO OC DC D 图 2 图 1 4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。5、如图 3 所示，直线 AB、MN、PQ 相交于点 O，则AOM+POQ+BON= 。A B EM O N DA 1 O B P 图 3 Q C 图 46、如图 4，直线 AB、CD 相交于点 O，1=9
2、0：则AOC 和DOB 是 角，DOB 和DOE 互为 角，DOB 和BOC 互为 角，AOC 和DOE 互为 角。7、如图 5 所示，直线 AB、CD 相交于点 O，作DOB=DOE，OF 平分AOE，若AOC=36，则EOF= F ED二、选择题 A O B1、下列语句正确的是（ ）. C 图 5A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角 C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.A、7 B、6 C、5 D、43、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两
3、个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1 B、2 C、3 D、44、如果两个角的平分线相交成 90的角，那么这两个角一定是（ ）.A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对5、已知1 与2 是邻补角，2 是3 的邻补角，那么1 与3 的关系是（ ）.A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是（ ）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角三、解答题1、如
4、图 6，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，1=75，2=68，求COE 的度数。 F DA O BC E图 62、如图 OEOF，EOD 和FOH 互补，求DOH 的度数。 EO FHD 图 7 3、已知图 8 中直线 AB、CD、EF 相交于点 O，OF 平分BOD，COB=AOC+45，求AOF 的度数。C BE O FA D4、如图 9，直线 AB、MN、PQ 相交于点 O，BOM 是它的余角的 2 倍，AOP=2MOQ，且有OG0A，求POG 的度数。 A MP O QNG B5.1.2 垂线一、填空题1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，
5、它们的交点叫做 。2、如图 1 所示，直线 AD 与直线 BD 相交于点 ，BE 垂足为点 ，点 B 到直线AD 的距离是线段 BE 的长度，点 D 到直线 AB 的距离是线段 的长度。3、如图 2，OAOB，OCOD，垂足为 O，AOC BOD，理由是 。D B CE OA B C A D图 1 图 24、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是1：2，则这个钝角的度数是 。5、如图 3，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，DOE=127，则COE=，AOF= 6、如图 4，直线 MN、PQ 交于点 O，OEPQ 于 O，OQ 平分MOF，若MOE=
6、45，则NOE= ，NOF= ，PON= C E MEA O B P O QF D 图 3 N 图 4 F二、选择题1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3、已知点 O，画和点 O 的距离是 3 厘米的直线可以画（ ）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条4、如图 5 所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（ ）对A、3 B、4 C、5 D、65、如图 6，在正方体中和 AB 垂直的边有（ ）条A、1 B、2 C、3 D、46、甲
7、、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（ ）A、甲说 3 点和 3 点半 B、乙说 6 点和 6 点 15 分C、丙说 8 点半和 10 点一刻 D、丁说 3 点和 4 点 分10A N A BMB O C三、解答题 图 5 图 6 A1、完成下列作图：作AOB 的平分线，并在平分线上任找一点 P，过 P 作AOB 两边的垂线段，并量出处线段的长度，看看它们有什么关系。 O B2、一个人要从 A 地出发去河 a 中挑水，并把水送到 B 地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。BA a3、如图 7，MONO，OG
8、平分MOP，PON=3MOG，求GOP 的度数。G PM ON图 74、如图 8，两直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，如果AOC：AOD=7：11，（1）求COE （2）若 OFOE，AOC=70，求COFA F DO EC D图 85.2.1 平行线一、填空题1、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。2、请举出一个生活中平行线的例子 。3、过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。4、如果 a/b，b/c，则 a c，根据是 。5、如果 MN/AB，AC/MN，则点 C 在
9、上。6、如图 1，在三角形 ABC 中， AA+B+C= ，D、E 为AB、AC 边上的两点，且 DE/BC，那么A+ADE+AED= ，说明 D EB+C ADE+AED B C图 1二、选择题1、下列说法中错误的有（ ）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果 a/b，b/c，则 b/c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0 B、1 C、2 D、32、直线 为空间内的两条直线，它们的位置关系是（ ）nm、A、平行 B、相交C、异面 D、平行、相交或异面3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两
10、条平行，那么它们（ ）A、有三个交点 B、只有一个交点C、有两个交点 D、没有交点4、在同一平面内，直线 相交于点 O，且 ，则直线 和 的关系是（ ）nm、 nl/lmA、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5、两条射线平行是指（ ）A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行6、在平面内有两两相交的 3 条直线，如果最多有 个交点，最少有 个交点，那么 =（ mnmn）A、0 B、1 C、3 D、6三、解答题1、作图在梯形 ABCD 中，上底、下底分别为 AD、BC，点 M 为 AB 中点，(1)过 M 点作 MN/AD
11、交 CD 于 N（2）MN 和 BC 平行吗？为什么？（3）用适当的方法度量并比较 NC 和 ND 的大小关系A DMB C2、如图 2，按要求画图过 P 点作 PQ/AB 交 AC 与 O，作 PM/AC 交 AB 于 N。APB C3、已知点 P 和不过点 P 的直线 ，用直尺和三角板画出过点 P 且与直线 平行的直线 。aabPa4、现有 3 根火柴棍，要摆在桌面上，如果按照它们所在直线交点个数的不同来摆放，共有几种摆法？通过画图说明。5.2.2 直线平行的条件一、填空题1、在图 1 中，与1 是同位角的是 ，与2 是内错角的是 ，与A 是同旁内角的是 。2、如图 2，5 和7 是 ，4
12、 和6 是 ，1 和5 是 ，2 与6 是 ，1 和3 是 ，5 和6 是 。3、如图 3，ADC 和BCD 是直线 、 被直线 所截得到的 角；1 和5 是直线 、 被直线 所截得到的 角；4 和9是直线 、 被直线 所截得到的 角；2 和3 是直线 、 被直线 所截得到的 角； 图 1 图 2 图 34、点 A 在直线 外，直线 AB ，直线 AC ，那么直线 AB、AC 的关系是 lll。 D C E5、两条直线被第三条直线所截，如果 或 相等，那么这两条直线平行；如果 互补，那么这两条直线平行。6、图 4 中有 对内错角， A B对同旁内角。 图 4二、选择题1、如图 5，DM 是 A
13、D 的延长线，若MDC=C，则（ ）A、DC/BC B、AB/CD C、BC/AD D、DC/AB2、两条直线被第三条直线所截，则（ ）A、同位角一定相等 B、内错角一定相等C、同旁内角一定互补 D、以上结论都不对3、如图 6，下列说法一定正确的是（ ）A、1 和4 是同位角 B、2 和3 是内错角C、3 和4 是同旁内角 D、5 和6 是同位角图 5 图 64、在图 7 中，如果1 与2、3 与4、2 与5 分别互补，那么（ ）A、 B、 C、 D、ba/dc/e/ec/图 75、如图 8，NO、QO 分别是ONM 和PQN 的平分线，且QON=90，那么 MN 与 PQ（ ）A、可能平行也
14、可能相交 B、一定平行C、一定相交 D、以上答案都不对三、解答题1、如图 9，若1 与2、3 与4 分别互补， 且4=145，试求1、dc/2、3 的度数。2、在图 10 中有多少个角，找出这些角的内错角和同旁内角。3、如图 11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知） / （ ） 5=ABC（已知） / （ ） 2=3（已知） / （ ） BAD+CDA=180（已知） / （ ） 5=CDA（已知） ，又5 与BCD 互补（ ）CDA 与 互补（邻补角定义）BCD=6（ ） / （ ）5.3 平行线的性质一、填空题1、如图 1，如果 AD/B
15、C，那么根据 ， 可得B=1，如果 AB/CD，那么根据 ，可得D=1。 图 12、如图 2， ，2=50，那么1= ，3= ，4=nm/3、同一平面内，如果直线 有关系 / ， / ,那么直线 的关系是 lnm、 lnlnm、。4、如图 3，直线 MN、PQ 被直线 EF 所截，若1=2，则MEF+PFE= 图 2 图 35、命题都是由 和 两部分组成。6、 “一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是 ，结论是 。7、把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果，那么。 ”的形式。8、 “互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是 命题，我们可以举出反例。二、选择题1、如果相等的两个角的一边在一条
16、直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定2、如图 5，1 和2 互补，那么图中平行的直线有（ ）A、 B、 C、 D、ba/dc/e/ec/图 5 图 63、下列条件中，能得到互相垂直的是（ ）A、对顶角的平分线 B、邻补角的平分线C、平行线的内错角的平分线 D、平行线的同位角的平分线4、如图 6， ，那么1、2、3 的关系是（ ）nm/A、1+2+3=360 B、1+2-3=180C、1-2+3=180 D、1+2+3=1805、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ）A、第一次向右拐 30，第二次向右拐
17、30B、第一次向右拐 30，第二次向右拐 150C、第一次向左拐 30，第二次向右拐 150D、第一次向左拐 30，第二次向右拐 306、下列命题中，是假命题的是（ ）A、同旁内角互补B、对顶角相等C、直角的补角仍然是直角D、两点之间，线段最短三、解答题1、如图 7，点 A 在直线 MN 上，且 MN/BC，求证三角形内角和为 180M A NB C2、如图，M、N、T 和 A、B、C 分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。3、如图，直线 ，1=2，求证3=4。lnm,5.4 平移一、填空题1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同。2、
18、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且 。3、图形的移动，叫做 ，简称 。4、如图，线段 AB 经过平移到达 DC 位置， A D那么图形 ABCD 为 形。5、在下图中画出原图形向右移动 6 个单位， B C再向下移动 2 个单位后得到的图形。6、如 图 1，直线AB、CD 相交于点 O， 现将直线 AB 平移到直线 EF 位置， 那么，1 与2 的位置关系是 ，角度关系是 。 图 1二、选择题1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）A B C D 2、三角形 ABC 从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）
19、A、AB=AB B、AB/AB A AC、四边形 BC BC为平行四边形D、AABBCC B C B C3、一个长方形 ABCD 沿 PQ 对折，A 点落到 A位置，则（ ）A、APQAPQ B、A P A Q D CC、PQ 有可能平分AQA AD、三角形 APQ 和三角形 APQ 的面积相等 PA Q B 4、已知 ，当 时， ；当 表示的数在 1 的基础上向左移动 100 个单位以后，12xy3yx对应的值是（ ）A、201 B、199 C、 D、 9197三、解答题1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示： 6543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
20、2 13（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）D（ ， ） E（ ， ） F（ ， ）（2）若小燕鱼游动的速度为 0.5 格/秒，那么 8 秒后小燕鱼游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置。2、一次函数是我们今后要学习一个重要内容，现有一个一次函数，它的表达式是 ，意12xyBC F ADE思是，当 时， ；当 时， ；当 时， 以此类推， （1）计0x1yx1y2x3y算：当 时， 所对应的值，并用语言说明 之间的关系。25与（2）绘制一次函数图像是一次函数的重要内容，请同学们根据我们以前所学习过的知识，试着在下图中画出一次函数 的
21、图象12xy43213 2 1 0 1 2 3 4 5 6 x12第五单元测试一、判断题（每题 2 分，共 10 分）1、两条不相交的直线叫平行线。 （ ）2、 “在直线 AB 上取一点 C”是假命题。 . （ ）3、垂直于同一直线的两直线平行。 （ ）4、 “钝角与锐角之差是锐角”是真命题。 （ ）5、相等并且互补的两个角都是直角。 （ ）二、填空题（每题 2 分，共 20 分）1、同一平面内，两条直线的位置关系是 。2、把“等角的补角相等”写成“如果，那么”形式 。3、如图 1，两条直线 MN、PQ 相交于点 O，OG 平分NOQ，1：2=2：5，则1= ，2= 图 1 图 24、如图 2
22、，1 和3 是直线 、 被直线 所截得到的 角；3 和2 是直线 、 被直线 所截得到的 角；1 和2是直线 、 被直线 所截得到的 角。5、如图 3，AOC=BOD，那么1 2，理由是 。6、如图 4，FCAD 于 C，GBAD 于 B，DCE=A，那么与 AGB 相等的角有 。图 3 图 4 图 57、两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线 。8、已知 ，当 时， ；当 表示的数在 0 的基础上向左移动 49 个单位以后，12xy01yx对应的值是 。9、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是 7：11，则这两个角分别为 。10、如图 5，AD/BC，BD 平分ABC，A ：A
23、BC=2： 1，则ADB= 三、选择题(每题 3 分，共 30 分)1、下面的语句是假命题的是（ ）A、直角的补角是直角 B、钝角的补角是锐角C、垂线段最短 .D、同旁内角互补2、 “两条直线相交只有一个交点”的题设是（ ）A、两条直线 B、相交 C、只有一个交点 D、两直线相交3、如图 6，在下列条件中，能判定 AB/CD 的是（ ）A、1=3 B、2=3 C、1=4 D、3=4图 6 图 7 图 84、两条平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线的位置关系是（ ）A、互相垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、平行或相交都有可能5、如图 7，已知 AOOB，CODO，BOC= ，则AOD 的
24、度数为（ ）A、 - 90 B、2 - 90 C、180- D、2 - 1806、下列说法中不正确的是（ ）A、垂线是直线B、互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C、过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D、直线外一点与直线上各点连线中垂线最短7、下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（ ）A B C D 8、如图 8，图中共有（ ）对内错角A、3 B、4 C、5 D、69、下面推理正确的是（ ）A、 B、 ,/cbad/ ,/dbca/C、 D、 ， ca10、平面内有两两相交的 4 条直线，如果最多有 个交点，最少有 个交点，那么 （ mnnm）A、3 B、4 C、5 D、6四、
25、解答题（共 40 分）1、在下图中，过 P 点分别向MON 的两边做垂线 NN PP O M O M2、如图，已知 OAOB，1 与2 互补，求证：OCOD 。3、如图，OAOB，OCOD，BOC=28，求AOD 的度数。4、已知，如图 B、D、A 在一直线上，且D=E，ABE=D+E，BC 是ABE 的平分线，求证：DE/BC AB CD E参考答案5.1.1一、1、相交 2、COD，AOB 和COD 3、AOC，33，对顶角相等 4、直角，互为反向延长线，邻补角 5、180 6、对顶，余，邻补，余 7、72二、CBCDAB三、1、37 2、90 3、146.25 4、505.1.2一、1、
26、特殊情况，垂线，垂足 2、D，AD，E，DC 3、=，等量加等量和相等 4、135 5、53，37 6、135，90，45二、DDDBDD三、1、2 略 3、54 4、145，1255.2.1一、1、两，相交、平行，平行，a/b 2、略 3、1 4、 /，平行公理 5、直线 AB 上 6、180，180，= 二、DDCADC三、略5.2.2一、1、B，A，B、CAB 2、同位角，内错角，同旁内角，邻补角，内错角，对顶角 3、AD，BC，CD，同旁内角，AC，BD，BC，内错角，BC，BD，AD，内错角，AD，BC，CD，同旁内角 4、重合 5、同位角，内错角，同旁内角 6、2，5二、CDADB
27、三、1、35，145 2、3 略5.3一、1 两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等 2、50,50，1303、相交 4、1805 、题设，结论 6、一个钝角与一个锐角的差，锐角 7、如果两个角是邻补角，那么它们的平分线互相垂直 8、假，两个直角二、CDBBDA三、1、提示：两直线平行，内错角相等2、提示：两次运用两直线平行，内错角相等3、提示：两直线平行，内错角相等5.4 平移一、1、整体，形状，大小 2、原图形，平行，相等 3、平移变换，平移 4、平行四边形 5、略 6、内错角，相等二、DDDD三、1、A（4，3）B（1，5）C（1，4）D（1，2）E（1，1）F（2，3）2、 （1）251 ，y 随着 x 的增大而减小，随着 x 的减小而增大 （2）略第五单元测试一、二、1、相交或平行 2、如果两个角相等，那么它们的补角也相等 3、30，754、a，b，c，同旁内，a，c，b，内错角，b，c，a 同位角 5、= 6、F，ECF7、互相垂直 8、-97 9、70，110 10、30三、DDCBCDDACC四、1、略 2、略 3、152 4、略
