1、1第五章 相交线与平行线期末复习学案主备：何帅 复备：_ 学科主任：_ 启用时间：6 . 3基本知识点：一，：相交线1.同一平面内不重合两直线的位置关系： ， 2.邻补角：有一条 ，另一条边 ，的两个角互为邻补角。3.对顶角定义：有一个 ，且 ，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。 对顶角的性质： 4垂直定义：当 两 条 直 线 相 交 所 形 成 的 四 个 角 中 ， ，那 么 这 两 条 线互 相 垂 直 。5.垂线性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线段最短。6、 ，叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。反馈练习：一1、如图
2、1 若 a、b 相交，1 与2 互为 ，1 与3 互为 ，与3 互为邻居补角的有 。2、如图 51，直线 AB、CD 相交于点 O，对顶角有_对，它们分别是_，AOD 的邻补角是_。3、如 图 52，直线 l1， l2和 l3相交构成 8 个角，已知1=5，那么，5 是_的对顶角，与5 相等的角有1、_，与5 互补的角有_。4、如图 53，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OE 为BOD 的平分线，BOE=30，则AOE 为_。图 51 图 52 图 535、如图 3，线段 PA、PB、PC 最短的是 ，点 P 到直线 a 的距离是 。基本知识点：二 、同位角、内错角、同旁内角1、图 4
3、中，互为同位角的有 。2、图 4 中，互为内错角的有 。3、图 4 中，互为同旁内角的有 。 4、如图 2-44，1 和4 是 AB、 被 所截得的 角，3 和5 是 、 被 所截得的 角，2 和5 是 、 被 所截得的 角，AC、BC 被 AB 所截得的同旁内角是 .PABC 图 3a21345687图 431 2图 1a b25、如图 2-45，AB、DC 被 BD 所截得的内错角是 ，AB、CD 被 AC 所截是的内错角是 ，AD、BC 被 BD 所截得的内错角是 ，AD、BC 被 AC 所截得的内错角是 。基本知识点：三 、平行线的性质及其判定1、定义：在 ， 叫做平行线。 （无公共点
4、） 2、平行公理及推论（1）平行公理： 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行 。（2）推论：如 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行 ， 那 么 这 两 条 直 线 也 互 相 平 行 。注：（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是 ；二是 （2）平行具有 ，即如果 ab，bc，则 ac。平行线的判定：几何符号语言： 32 ABCD（ ） 12 ABCD（ ） 42180 ABCD（ ）平行线的性质几何符号语言：xkb 1 .co mABCD12（ ）ABCD32（ ）ABCD42180（ ）反馈练习：三1、 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯
5、后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） 第一次右拐 50，第二次左拐 130， B第一次左拐 50，第二次右拐 50， 第一次左拐 50，第二次左拐 130， 第一次右拐 50，第二次右拐 50。2、已知 DFAC,C=D,要证AMB=2,A BC DEF1234A BC DEF123421(9)DCFMAEBN3GFEDCBA3213、如右图，下列条件中，能判定 DE AC 的是（ ）A. EDC= EFC B. AFE= ACDC. 3=4 D. 1=24、推理填空：如图， EF AD，1 =2， BAC = 70将求 AGD 的过程填写完整：因为 EF AD，所以 2
6、= 。又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以 AB 。 （ ）所以 BAC + = 180。 （ ）又因为 BAC = 70，所以 AGD = 。六、命题、定理1、 ，叫做命题。2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题 “如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是 。3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是 ，结论是 七、平移平移不改变图像的 和 。如右图，DEF 是由ABC 经过平移得到的，若C=80，A=33，则EDF= ，DEF= 。堂清检测：1、如图 1，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE=36，COB=64，DOF= 2、如图 1，直
7、线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE+DOF+COB= 3 已知 ABCD，1=100，2=120，则=_. 4、如图 1 直角三角形在直角三角形 ABC 中，AC=6，BC=8，AB=10，点 B 到 AC 的距离是 ，点 C 到 AB 的距离是 。28EBDA O图 2CA D B EFA BCED FOP图 1C BA图 1AB CDE F123 445、如图 2，已知 AB、CD 相交于点 O，OEAB，EOC=28， 则AOD= 。6、如图 1, ,下面不正确的是（ ）,ABCD (A) （已知） （两直线平行，同位角相 5A等） ；(B) （已知） 34（两直线平行，內錯角相
8、等） ；(C) （已知） 12（两直线平行，內錯角相ABCD等） ；(D) （已知） 34 (两直线平行，內錯角相等） 。 7、如图，ABDF，DEBC，165，求2、3 的度数。8、如图，已知1B，求证：2C。9、如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=50 度 ，求：BHF 的度数。10、如图，若 ABCD，EF 与 AB，CD 分别相交于点 E，F，EPEF，EFD 的平分线与相交于点 ，且BEP=40，求EPF 的度数。EP11、如图 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分CDA,1+2=90， ADF BEC123AD EB C1 254321D CBAHGFEDCBA5求证：DAAB.
