1、运筹学基础作业二题 1. 不短缺但可滞后的存储模型与不短缺且不滞后的存储模型比较，周期时间与最佳订购量会如何变化？答：周期延长、最佳订购量增加。题 2. 如何确定信息的价值？答：完全信息的价值=确定状态下的期望值-先验决策的最大期望值题 3. 确定型决策，风险型决策和不确定型决策的分类原则是什么？答：信息量。信息最充分的是确定型决策，其未来环境处于完全确定的状态；风险型决策对环境的认识相对充分，尽管未来状态也是不确定的，但每种状态发生的概率是已知的；不确定型决策是指决策者对决策环境知之甚少，只能判断未来的状态可能有哪些，但没有足够的信息给出每种状态发生的概率。题 4某医院每年需某种药品 100
2、0 瓶，每次订购费用为 5 元，每瓶单价 2.50 元，每瓶药每年保管费为药品单价的 20%。制药厂提出的折扣条件是：订购量大于等于 100 瓶、小于 300 瓶时，价格折扣为 5%；订购量大于等于 300 瓶时，价格折扣为 10%。问该医院每次订购量应在多少为宜？解：已知 R 为 1000 瓶，C 3为 5 元，C 1为 2.520%=0.5 元物品的价格函数为：2.375， 100Q300K（Q）=2.25， Q300先计算经济订购批量：Q=2C 3R/C1=(251000)/0.5141（件）因为 100Q300，故需计算比较 C（141）和 C（300）的数值，其结果为：C0（141）
3、=1/20.5141/1000+5/141+2.3752.446(元)C0（300）=1/20.5300/1000+5/300+2.252.342(元)minC 0（141）, C0（300） =min2.446,2.342=2.342(元) Q=300(件)1结论:医院每次订购量应在 300 件为宜。题 5. 某钟表公司计划生产一种低价钟表，零售价为每块 10 元。该钟表有 3 种设计方案，方案 1 需一次投资 10 万元，投产后每块成本 5 元；方案 2 需一次投资16 万元，投产后每块成本 4 元；方案 3 需一次投资 25 万元，投产后每块成本 3元。该钟表的市场需求量有三种可能：滞销
4、 30,000 块(记为 S1)，平销 120,000块(记为 S2)，畅销 200,000 块(记为 S3)；相应概率分别为：0.15，0.75，0.10。要求：（1） 编制决策矩阵表并依据期望收益确定最佳方案（2） 如果企业希望通过向咨询公司咨询以进一步提高收益，试确定咨询费用的最高限度为多少。解：（1）决策矩阵表如下：期望收益表 单位：万元方 案 S1（0.15） S2（0.75） S3（0.10） EMV方案 1 5 50 90 47.25方案 2 2 56 104 52.7方案 3 -4 59 115 55.15结论：选择方案 3。（3） 机会损失表如下：机会损失表 单位：万元方 案
5、 S1（0.15） S2（0.75） S3（0.10） EOL方案 1 0 9 25 9.25方案 2 3 3 11 3.8方案 3 9 0 0 0结论：咨询费用的最高限度为 1.35 万元。题 6. 某公司有 5 万元多余资金，如用于某项开发事业估计成功率为 96%，成功时一年可获利 12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如将资金存放在银行，可稳得年利 6%。为获取更多情报，该公司拟求助于咨询单位，咨询费用为 500 元，但咨询意见仅供参考。统计资料显示，咨询单位过去类似的 200 例咨询意见和实施情况为：结果意见 投资成功 投资失败 合计可以投资 154 2 156不宜投资 38 6
6、44合计 192 8 200试用决策树法分析：1. 该公司是否值得求助于咨询服务？22. 该公司多余资金应如何合理使用？解：决策矩阵如下表： 单位：万元方案/概率 S1成功（P 1=0.96）S2失败（P 2=0.04）EA1投资 5.6 0 5.376A2不投资 5.3 5.3 5.3EVC=5.60.96+5.30.04=5.588（万元）EVPI=5.588-5.376=0.212=2120(元)用 X1表示该所对形式的判断为成功，用 X2表示判断为失败，那么写成条件概率的形式，即：P (X 1S 1)=0.802, P(X2S 1)=0.198P(X1S 2)=0.75, P(X2S 2)=0.25算出结合概率：P(S1，X 1)=0.77，P(S 1，X 2)=0.19P(S2，X 1)=0.03，P(S 2，X 2)=0.01边际概率：P（X 1）=0.80，P（X 2）=0.20将以上概代入贝叶斯公式可得后验概率为：P（S 1X 1）=0.77/0.80=0.9625P（S 2X 1）=0.03/0.80=0.0375和P（S 1X 2）=0.19/0.20=0.95P（S 2X 2）=0.01/0.20=0.05结论：1、该公司不值得求助于咨询服务；2、该公司多余资金应用于某项开发事业。
