机械基础-庄学功.docx

1、中 等 专 业 学 校 教 材机 械 基 础合 肥 铁 路 工 程 学 校 庄 学 功 编 太 原 铁 路 机 械 学 校 张 守 礼 审中 国 铁 道 出 版 社1999 年 北 京( 京 ) 新 登 字 063 号内 容 简 介本 教 材 根 据 铁 道 部 中 等 专 业 学 校 企 业 物 资 管 理 专 业 机 械 基 础 课 程 教 学 大 纲 编 写 。 全 书 共 分 理 论 力 学 、 材 料 力 学 、 机 构 与 机 械 零 件 三 篇 十 六 章 。 编 者 注 意 把 握 企 业 物 资 管 理 专 业 的 培 养 目 标 和 要 求 , 结 合 实 际 , 力 求

2、做 到 通 俗 易 懂 、 难 易 适 中 。本 教 材 是 中 等 专 业 学 校 企 业 物 资 管 理 专 业 教 材 , 也 可 供 物 资 管 理 在 职 人 员 、 非 机 械 专 业 学 生 参 考 。图 书 在 版 编 目 ( CI P) 数 据机 械 基 础 / 庄 学 功 编 .-北 京 : 中 国 铁 道 出 版 社 , 1999中 等 专 业 学 校 教 材I SBN 7-113-03188-9 . 机 . 庄 . 机 械 学 -专 业 学 校 -教 材 .T H 11中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 ( 98) 第 38692 号书 名 : 机 械

3、基 础著 作 责 任 者 : 合 肥 铁 路 工 程 学 校 庄 学 功出 版 发 行 : 中 国 铁 道 出 版 社 ( 10 0 05 4 , 北 京 市 宣 武 区 右 安 门 西 街 8 号 )责 任 编 辑 : 李 小 军封 面 设 计 : 马 利印 刷 : 中 国 铁 道 出 版 社 印 刷 厂开 本 : 7 87 10 9 2 1/ 3 2 印 张 : 1 0 .6 2 5 字 数 : 2 4 1 千版 本 : 1 99 9 年 4 月 第 1 版 1 99 9 年 4 月 第 1 次 印 刷印 数 : 1 2 0 00 册书 号 : ISBN 7 -1 13 -0 3 18 8

4、 -9 / T H 73定 价 : 1 2. 8 0 元版 权 所 有 盗 印 必 究凡 购 买 铁 道 版 的 图 书 , 如 有 缺 页 、 倒 页 、 脱 页 者 , 请 与 本 社 发 行 部 调 换 。前 言本 教 材 是 根 据 铁 道 部 中 等 专 业 学 校 机 械 基 础 课 程 教 学 大 纲 编 写 , 可 供 工 科 四 年 制 中 等 专 业 学 校 企 业 物 资 管 理 专 业使 用 。 参 考 教 学 时 数 为 75 学 时 。全 书 分 为 三 篇 。 第 一 篇 为 理 论 力 学 , 内 容 包 括 静 力 学 基础 、 平 面 汇 交 力 系 、 力

5、 矩 和 平 面 力 偶 系 、 平 面 任 意 力 系 、 摩 擦 、 功 与 功 率 等 ; 第 二 篇 为 材 料 力 学 , 内 容 包 括 拉 伸 与 压 缩 、 剪 切 、 圆 轴 的 扭 转 、 直 梁 弯 曲 等 ; 第 三 篇 为 机 构 与 机 械 零 件 , 包 括 机 械 的 基 本 概 念 、 平 面 连 杆 机 构 、 凸 轮 机 构 和 间 歇 运 动 机 构 、 机 件 的 联 接 、 齿 轮 传 动 与 蜗 杆 传 动 、 带 传 动 和 链 传 动 等 。 各 章 内 容 后 附 有 小 结 、 思 考 题 和 习 题 , 便 于 课 后 复 习 巩 固 。

6、本 书 还 可 作 为 同 类 职 业 技 术 学 校 教 学 用 书 或 职 工 岗 位 培 训 教 材 。本 教 材 在 编 写 过 程 中 , 强 调 要 准 确 把 握 企 业 物 资 管 理 专业 培 养 目 标 的 基 本 业 务 规 格 要 求 , 并 能 结 合 实 际 、 精 心 选 材 ; 对 基 本 概 念 和 基 本 理 论 的 阐 述 力 求 通 俗 易 懂 ; 注 意 协 调 相 关课 程 内 容 之 间 的 衔 接 , 合 理 分 工 ; 全 书 采 用 了 最 新 国 家 标 准 、 国 际 单 位 制 和 国 际 通 用 的 符 号 。本 书 由 合 肥 铁

7、路 工 程 学 校 庄 学 功 编 写 , 太 原 铁 路 机 械 学校 张 守 礼 担 任 主 审 。 齐 齐 哈 尔 铁 路 工 程 学 校 盖 祥 凌 和 太 原 铁 路 机 械 学 校 唐 文 梅 参 加 了 审 稿 , 编 者 对 兄 弟 学 校 领 导 和 老 师的 大 力 支 持 表 示 衷 心 感 谢 !编 者1998 年 9 月目 录绪 论 1第 一 篇 理 论 力 学第 一 章 静 力 学 基 础 5 11 静 力 学 的 基 本 概 念 5 12 静 力 学 公 理 8 13 约 束 与 约 束 反 力 12 14 物 体 的 受 力 分 析 、 受 力 图 20思 考

8、题 26习 题 28第 二 章 平 面 汇 交 力 系 30 21 平 面 汇 交 力 系 合 成 的 几 何 法 31 22 平 面 汇 交 力 系 合 成 的 解 析 法 35 23 平 面 汇 交 力 系 平 衡 的 解 析 条 件 及 其 平 衡 方 程 的 应 用 40思 考 题 44习 题 45第 三 章 力 矩 与 平 面 力 偶 系 48 31 力 矩 的 概 念 及 其 计 算 481 32 力 偶 及 其 基 本 性 质 54 33 平 面 力 偶 系 的 合 成 与 平 衡 57思 考 题 61习 题 62第 四 章 平 面 任 意 力 系 65 41 力 的 平 移 定

9、 理 65 42 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 方 程 及 其 应 用 68 43 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 方 程 73 44 物 体 系 统 的 平 衡 77思 考 题 81习 题 82第 五 章 摩 擦 85 51 滑 动 摩 擦 85 52 摩 擦 角 与 自 锁 88 53 考 虑 摩 擦 时 物 体 的 平 衡 问 题 91 54 滚 动 摩 擦 简 介 95思 考 题 98习 题 99第 六 章 功 与 功 率 102 61 功 102 62 功 率 和 机 械 效 率 103思 考 题 107习 题 1082第 二 篇 材 料 力 学第 七 章 拉 伸 与 压

10、缩 113 71 拉 伸 与 压 缩 的 概 念 113 72 拉 伸 与 压 缩 时 的 内 力 、 截 面 法 114 73 轴 向 拉 伸 和 压 缩 时 横 截 面 上 的 应 力 117 74 轴 向 变 形 和 胡 克 定 律 121 75 拉 伸 和 压 缩 时 材 料 的 机 械 性 能 124 76 许 用 应 力 与 安 全 系 数 132 77 拉 伸 与 压 缩 时 的 强 度 计 算 133思 考 题 138习 题 139第 八 章 剪 切 143 81 剪 切 和 挤 压 的 概 念 143 82 剪 切 和 挤 压 的 实 用 计 算 145思 考 题 151习

11、题 152第 九 章 圆 轴 的 扭 转 154 91 扭 转 的 概 念 和 实 例 154 92 扭 矩 和 扭 矩 图 155 93 圆 轴 扭 转 时 的 强 度 计 算 163 94 圆 轴 扭 转 刚 度 概 述 166思 考 题 168习 题 1683第 十 章 直 梁 弯 曲 170 101 平 面 弯 曲 的 概 念 170 102 梁 弯 曲 时 的 内 力 171 103 纯 弯 曲 时 横 截 面 上 的 应 力 179 104 梁 的 弯 曲 强 度 计 算 184 105 提 高 梁 的 抗 弯 能 力 的 措 施 187 106 梁 的 变 形 190思 考 题

12、198习 题 199第 三 篇 机 构 与 机 械 零 件第 十 一 章 机 械 的 基 本 概 念 202 111 机 器 与 机 构 202 112 运 动 副 与 机 构 运 动 简 图 205思 考 题 209习 题 209第 十 二 章 平 面 连 杆 机 构 210 121 平 面 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 及 曲 柄 存 在 条 件210 122 平 面 四 杆 机 构 的 其 他 型 式 216 123 平 面 四 杆 机 构 的 传 动 特 性 219思 考 题 224习 题 2254第 十 三 章 凸 轮 机 构 和 间 歇 运 动 机 构 227 131 凸 轮

13、 机 构 227 132 间 歇 运 动 机 构 231思 考 题 236习 题 237第 十 四 章 机 件 的 联 接 238 141 螺 纹 联 接 与 螺 旋 传 动 238 142 键 联 接 和 销 联 接 253 143 联 轴 器 和 离 合 器 258思 考 题 267习 题 268第 十 五 章 齿 轮 传 动 和 蜗 杆 传 动 270 151 齿 轮 传 动 的 特 点 和 类 型 270 152 渐 开 线 及 其 性 质 272 153 渐 开 线 齿 轮 的 基 本 参 数 及 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 几 何 尺 寸 计 算 273 154 渐 开 线

14、 齿 轮 的 啮 合 特 点 280 155 其 他 齿 轮 传 动 简 介 285 156 变 位 齿 轮 简 介 292 157 蜗 杆 传 动 295 158 轮 系 300思 考 题 306习 题 3075第 十 六 章 带 传 动 和 链 传 动 309 161 带 传 动 的 类 型 及 特 点 309 162 普 通 V 带 311 163 带 传 动 的 工 作 能 力 分 析 314 164 V 带 传 动 的 安 装 、 维 护 和 张 紧 318 165 链 传 动 321思 考 题 328习 题 328参 考 文 献 3306绪 论一 、 为 什 么 要 学 习 机 械

15、 基 础机 械 是 人 类 进 行 生 产 劳 动 的 主 要 工 具 , 也 是 社 会 生 产 力发 展 水 平 的 重 要 标 志 。 早 在 古 代 , 人 类 就 知 道 利 用 杠 杆 、 滚 子 、 绞 盘 等 简 单 机 械 从 事 建 筑 和 运 输 。 18 世 纪 中 叶 , 随 着 蒸 汽 机的 发 明 而 促 进 了 产 业 革 命 , 出 现 了 由 原 动 机 、 传 动 机 、 工 作 机 组 成 的 近 代 机 器 。 从 此 , 机 械 有 了 迅 猛 的 发 展 。我 国 古 代 人 民 在 机 械 方 面 有 过 许 多 杰 出 的 发 明 创 造 。

16、远 在 五 千 年 前 就 使 用 了 简 单 的 纺 织 机 械 , 在 夏 朝 以 前 就 发 明 了车 子 , 晋 朝 的 连 体 礁 和 水 碾 就 应 用 了 凸 轮 原 理 。 西 汉 时 的 指 南 车 和 记 里 鼓 车 都 应 用 了 轮 系 。 现 代 机 械 中 应 用 的 青 铜 轴 瓦 和 金 属 的 人 字 齿 轮 , 在 我 国 东 汉 年 代 的 文 物 中 都 可 以 找 到 它 们的 原 始 形 态 。 但 是 , 由 于 我 国 经 历 了 漫 长 的 封 建 社 会 , 加 上 帝 国 主 义 的 入 侵 , 在 新 中 国 成 立 以 前 , 机 械

17、业 长 期 处 于 非 常 落 后 的 状 态 。新 中 国 成 立 后 , 我 国 的 机 械 工 业 和 科 学 技 术 有 了 较 快 的发 展 。 在 第 一 个 五 年 计 划 期 间 , 我 国 建 立 了 一 批 大 型 机 械 制 造 厂 , 使 机 械 工 业 由 过 去 只 能 进 行 零 星 的 修 配 , 而 跃 进 到 能 自 行 制 造 飞 机 、 汽 车 和 各 种 机 床 。 在 以 后 的 几 个 五 年 计 划 期 间 , 又从 制 造 设 备 而 发 展 到 能 够 制 造 大 型 、 精 密 、 尖 端 的 机 械 产 品 。 近 些 年 来 , 机 电

18、 一 体 化 的 发 展 更 加 促 进 了 机 械 生 产 水 平 的 提高 。 生 产 实 现 机 械 化 、 自 动 化 , 对 于 国 民 经 济 具 有 十 分 重 要 的1意 义 。机 械 基 础 所 阐 述 的 是 机 械 中 最 普 遍 最 基 本 的 规 律 , 这 些 基 础 知 识 具 有 很 大 的 实 用 性 。 掌 握 一 定 的 机 械 基 础 知 识 , 可 以 帮 助 我 们 分 析 物 体 受 力 变 形 , 进 行 强 度 校 核 计 算 , 正 确 地 使 用 、 操 作 、 安 装 、 维 护 和 革 新 机 械 , 提 高 操 作 技 术 水 平 和

19、 应 用 管 理 水 平 。 机 械 基 础 知 识 还 有 助 于 培 养 正 确 的 思 维 方 法 , 为 学 习 其 他 课 程 ( 例 如 机 械 产 品 ) 打 好 基 础 。二 、 机 械 基 础 课 程 的 性 质 、 任 务 和 学 习 内 容机 械 基 础 是 企 业 物 资 管 理 专 业 的 一 门 技 术 基 础 课 , 共 分 为 三 篇 。 第 一 篇 为 理 论 力 学 , 重 点 学 习 物 体 受 力 分 析 方 法 与 物 体 平 衡 的 一 般 规 律 以 及 在 工 程 实 际 中 的 应 用 ; 第 二 篇 为 材 料力 学 , 研 究 工 程 构

20、件 在 载 荷 作 用 下 变 形 和 破 坏 的 规 律 , 在 保 证 构 件 既 安 全 又 经 济 的 前 提 下 , 为 构 件 选 用 合 适 的 材 料 , 确 定 合 理 的 截 面 形 状 和 尺 寸 , 提 供 有 关 基 础 知 识 和 基 本 计 算 方 法 ; 第 三 篇 为 机 构 与 机 械 零 件 , 主 要 讨 论 常 用 机 构 的 组 成 、 工 作 原 理 、 运 动 特 性 、 应 用 及 通 用 零 件 的 类 型 、 特 点 、 标 准 和 应 用 。三 、 如 何 学 好 机 械 基 础 课 程机 械 基 础 课 程 所 讨 论 的 基 本 规

21、律 , 是 人 们 通 过 长 期 生 产实 践 和 无 数 次 科 学 实 验 , 经 过 综 合 、 分 析 和 归 纳 而 总 结 出 来 的 。 所 以 , 学 习 机 械 基 础 必 须 注 意 理 论 联 系 实 际 。 在 生 活 和 生 产 实 践 中 , 通 过 观 察 和 实 验 , 将 感 性 认 识 上 升 为 理 性 认 识 , 然 后 将 理 论 应 用 到 生 产 和 管 理 实 践 中 加 以 检 验 并 且 指 导 实 践 , 这 是 学 好 机 械 基 础 的 一 个 重 要 方 法 。 要 注 意 掌 握 机 械 基 础 课 程 中 的 基 本 概 念 、

22、 基 础 理 论 和 基 本 运 算 方 法 , 应 用 合 理 的 假 定 、 准 确 的 概 括 与 抽 象 、 严 密 的 推 理 等 科 学 方 法 。 要 注 意 各 篇2及 各 章 节 之 间 的 内 在 联 系 , 运 用 数 学 、 物 理 、 机 械 制 图 等 课 程 的 基 本 概 念 、 基 础 知 识 和 运 算 方 法 来 分 析 、 解 决 机 械 基 础 中 提 出 的 一 些 问 题 。 每 章 以 后 的 小 结 、 思 考 题 和 习 题 , 有 助 于 复 习 、 深 入 思 考 和 掌 握 这 一 章 的 重 点 内 容 。 完 成 一 定 数 量 的

23、 练 习 题 , 可 以 巩 固 基 础 知 识 和 提 高 学 用 结 合 的 技 能 , 培 养 综 合 分 析 问题 和 解 决 问 题 的 能 力 , 以 使 学 习 取 得 良 好 的 效 果 。3第 一 篇 理 论 力 学理 论 力 学 是 研 究 物 体 机 械 运 动 的 规 律 及 其 应 用 的 科 学 。 所 谓 机 械 运 动 , 是 指 物 体 在 空 间 的 位 置 随 时 间 的 变 化 , 这 是 宇 宙 间 物 质 运 动 的 一 种 最 简 单 的 形 式 。 例 如 星 球 的 运 行 , 汽 车 、 轮 船 的 行 驶 , 机 器 的 运 转 等 , 都

24、 是 机 械 运 动 。 若 物 体 相 对 于 地 球 处 于 静 止 或 作 匀 速 直 线 运 动 状 态 , 我 们 称 其 为 平 衡 。 这 是 机 械 运 动 的 特 殊 情 形 。理 论 力 学 包 括 静 力 学 、 运 动 学 和 动 力 学 三 个 部 分 , 本 书 着 重 讨 论 静 力 学 。 静 力 学 研 究 物 体 受 力 分 析 方 法 和 物 体 在 力 系 作 用 下 处 于 平 衡 的 条 件 , 在 工 程 中 应 用 很 广 。 例 如 在 静 载 荷 作 用 下 的 工 程 结 构 ( 如 桥 梁 、 房 屋 、 起 重 机 、 水 坝 等 )

25、, 常 用 的 机 械 零 件 ( 如 轴 、 齿 轮 、 螺 栓 等 ) , 以 及 手 动 工 具 和 低 速 机 械 , 它 们 在 工 作 时 大 多 处 于 平 衡 状 态 , 或 者 可 以 近 似 地 看 作 平 衡 状 态 。 为 了 合 理 设 计 或 选 择 这 些 结 构 和 零 件 的 形 状 、 尺 寸 , 保 证 构 件 安 全 可 靠 地 工 作 , 必 须 首 先 运 用 静 力 学 知 识 , 对 构 件 进 行 受 力 分 析 , 并 根 据 平 衡 条 件 求 出 未 知 力 , 所 以 静 力 学 是 学 习 材 料 力 学 的 基 础 。 此 外 ,

26、静 力 学 知 识 还 可 直 接 用 来 解 决 工 程 技 术 中 的 许 多 力 学 问 题 。4第 一 章 静 力 学 基 础本 章 将 阐 述 静 力 学 中 的 一 些 基 本 概 念 和 静 力 学 公 理 , 还 将 介 绍 工 程 上 常 见 的 几 种 约 束 及 其 反 力 的 确 定 , 并 在 此 基 础上 进 行 物 体 的 受 力 分 析 。 由 于 受 力 分 析 不 仅 是 静 力 学 中 最 关 键 、 最 基 本 的 内 容 , 而 且 是 设 计 工 程 结 构 和 机 器 零 件 的 基 础 , 因 此 对 这 部 分 的 内 容 , 初 学 者 尤

27、其 要 深 刻 领 会 , 牢 固 掌 握 。 11 静 力 学 的 基 本 概 念一 、 力 的 概 念力 的 概 念 是 人 们 在 生 活 和 生 产 实 践 中 , 通 过 长 期 的 观 察和 分 析 而 逐 步 形 成 的 。 当 人 们 举 起 锤 子 或 推 动 小 车 时 , 由 于 手 臂 肌 肉 的 紧 张 和 收 缩 而 感 到 了 力 的 作 用 。 这 种 作 用 不 仅 存 在 于 人 与 物 体 之 间 , 而 且 广 泛 地 存 在 于 物 体 与 物 体 之 间 。 例 如 机 车 牵 引 车 辆 加 速 前 进 时 , 机 车 与 车 辆 之 间 、 车

28、辆 与 车 辆 之 间 都 有 力 的 作 用 。 大 量 事 实 说 明 , 力 是 物 体 间 的 相 互 作 用 , 离 开 了 物 体 , 力 就 不 可 能 存 在 。 力 虽 然 看 不 见 , 但 它 的 作 用 效 应 完 全 可 以 直 接 观 察 , 或 用 仪 器 测 量 出 来 。 实 际 上 , 人 们 正 是 从 力 的 作 用 效 应 认 识 力 本 身 的 。1. 力 的 定 义力 是 物 体 之 间 相 互 的 机 械 作 用 , 这 种 作 用 使 物 体 的 机 械运 动 状 态 发 生 变 化 , 或 者 使 物 体 发 生 变 形 。 前 者 称 为

29、力 的 运 动 效 应 或 外 效 应 ; 后 者 称 为 力 的 变 形 效 应 或 内 效 应 。2. 力 的 三 要 素5力 对 物 体 的 作 用 效 应 , 取 决 于 力 的 大 小 、 方 向 和 作 用 点 , 这 三 个 因 素 称 为 力 的 三 要 素 。 这 三 个 要 素 中 , 如 果 改 变 其 中 任 何 一 个 , 也 就 改 变 了 力 对 物 体 的 作 用 效 应 。 例 如 沿 水 平 地 面推 一 个 木 箱 , 如 图 1-1 所 示 , 当 推 力 F 较 小 时 , 木 箱 不 动 。 当推 力 F 增 大 到 某 一 数 值 时 , 木 箱

30、开 始 滑 动 。 如 果 推 力 F 的 指 向 改 变 为 拉 力 , 则 木 箱 将 沿 相反 方 向 滑 动 。 如 果 推 力 F 由 A点 移 至 B 点 , 则 木 箱 的 运 动 趋图 1-1 平 推 木 箱势 就 不 仅 是 滑 动 , 而 且 可 能 绕 C 点 转 动 ( 倾 覆 ) 。 所 以 要 确 定一 个 力 , 必 须 说 明 它 的 大 小 、 方 向 和 作 用 点 , 缺 一 不 可 。为 了 度 量 力 的 大 小 , 必 须 确 定 其 度 量 单 位 。 本 书 采 用 我 国 统 一 实 行 的 法 定 计 量 单 位 ( 以 国 际 单 位 制

31、SI 为 基 础 ) , 力 的 单 位 为 牛 顿 ( N ) 。 过 去 在 工 程 单 位 制 中 , 力 的 单 位 用 公 斤 力 ( kgf) 和 吨 力 ( tf ) 。 牛 顿 和 公 斤 力 的 换 算 关 系 是 :1 kgf= 9.8 N力 是 具 有 大 小 和 方 向 的 量 , 所 以 力 是 矢 量 。 力 的 三 要 素 可 用 带 箭 头 的 有 向 线 段 ( 矢 线 ) 示 于 物 体 作 用 点 上 ( 图 1- 2) , 线 段 的 长 度 ( 按 一 定 比 例 尺 画 ) 表 示 力 的 大 小 , 箭 头 的 指 向 表 示 力 的 方 向 ,

32、线 段 的 起 点 或 终 点 表 示 力 的 作 用 点 。 通 过 力 的 作 用 点 , 沿 力 的 方 向 所 画 直 线 , 称 为 力 的 作 用 线 。 一 般 用 黑 体 字 表 示 矢 量 ( 例图 1 -2 力 的 矢 量 表 示6如 F ) , 手 写 时 也 可 在 字 母 上 方 加 一 箭 头( 例 如 F ) 。 白 体 字 , 如 F 表 示 相 应 矢 量 的 模 ( 大 小 ) 。3. 等 效 力 系( 1) 力 系 作 用 在 物 体 上 的 若 干 个 力 总 称 为 力 系 , 以 ( F 1 ,F 2 , , ) 表 示 。( 2) 等 效 力 系

33、如 果 作 用 于 物 体 上 的 一 个 力 系 可 用 另 一 个 力 系 来 代 替 , 而 不 改 变 原 力 系 对 物 体 作 用 的 外 效 应 , 则 这 两 个 力 系 称 为 等 效 力 系 , 以 ( F 1 , F 2 , , F n ) ( F , F , , F n) 表 示 。 ( 3) 合 力 如 果 一 个 力 ( R) 与 另 一 个 力 系 ( F 1 , F 2 , , F n ) 等 效 , 则 力 R 称 为 此 力 系 的 合 力 , 而 力 系 中 的 各 力 则 称 为 R 的 分 力 。 由 已 知 力 系 求 合 力 的 过 程 称 为 力

34、 系 的 合 成 。 反 之 , 称为 力 系 的 分 解 。二 、 平 衡 的 概 念静 力 学 研 究 物 体 机 械 运 动 的 特 殊 情 况 , 即 物 体 的 平 衡 问题 。 所 谓 物 体 的 平 衡 , 是 指 物 体 相 对 于 地 球 保 持 静 止 或 作 匀 速 直 线 运 动 的 状 态 。 事 实 上 , 任 何 物 质 都 处 于 永 恒 的 运 动 中 , 平 衡 只 是 相 对 的 。 例 如 在 地 面 上 看 来 是 静 止 的 桥 梁 房 屋 , 实 际 上 仍 随 着 地 球 的 自 转 和 公 转 在 太 阳 系 中 高 速 运 动 。 所 以 说

35、 , 静 止 或 平 衡 总 是 相 对 地 球 而 言 的 。三 、 刚 体 的 概 念在 力 作 用 下 形 状 和 大 小 都 保 持 不 变 的 物 体 称 为 刚 体 。 在 静 力 学 中 常 把 研 究 的 物 体 抽 象 为 刚 体 。 实 际 上 , 任 何 物 体 在 力 的 作 用 下 都 将 产 生 不 同 程 度 的 变 形 。 不 过 工 程 实 际 中 构 件 的 变 形 都 很 微 小 , 略 去 变 形 不 会 对 静 力 学 研 究 的 结 果 有 显 著 影响 , 但 却 会 使 研 究 的 问 题 大 大 简 化 。 显 然 , 这 只 是 一 个 理

36、想 化7了 的 力 学 模 型 , 实 际 上 并 不 存 在 。 这 种 抽 象 简 化 的 方 法 , 虽 然 在 研 究 许 多 问 题 时 是 必 要 的 , 但 它 是 有 条 件 的 。 当 物 体 的 变 形 在 所 研 究 的 问 题 中 成 为 主 要 因 素 时 ( 例 如 在 材 料 力 学 中 ) , 就 不 能 再 将 物 体 看 成 刚 体 , 即 使 变 形 很 小 也 应 考 虑 , 不 能 忽 略 不 计 。 12 静 力 学 公 理静 力 学 公 理 是 人 类 经 过 长 期 的 观 察 和 实 践 , 对 其 加 以 概括 和 总 结 而 得 到 的 结

37、 论 , 它 的 正 确 性 已 经 被 无 数 次 的 实 践 证实 。 静 力 学 公 理 概 括 了 力 的 一 些 基 本 性 质 , 是 建 立 静 力 学 全 部 理 论 的 基 础 。公 理 1 二 力 平 衡 公 理作 用 于 刚 体 上 的 两 个 力 , 使 刚 体 处 于 平 衡 状 态 的 必 要 与充 分 条 件 是 , 这 两 个 力 大 小 相 等 , 方 向 相 反 , 且 作 用 于 同 一 直线 上 ( 简 称 等 值 、 反 向 、 共 线 ) , 如 图 1- 3( a) 所 示 。( a) 二 力 平 衡 ( b ) 二 力 杆 ( 杆 CD 重 量

38、不 计 )图 1 -3 二 力 平 衡 力 系这 个 公 理 揭 示 了 作 用 于 物 体 上 的 最 简 单 的 力 系 在 平 衡 时 所 必 须 满 足 的 条 件 , 它 是 静 力 学 最 基 本 的 平 衡 条 件 。 对 于 刚 体 来 说 , 这 个 条 件 既 是 必 要 的 又 是 充 分 的 ; 但 对 于 非 刚 体 , 二 力8平 衡 条 件 只 是 必 要 的 , 而 非 充 分 的 。 例 如 , 软 绳 受 到 两 个 等 值 、 反 向 、 共 线 的 拉 力 作 用 可 以 平 衡 , 而 受 两 个 等 值 、 反 向 、 共 线 的 压 力 就 不 能

39、 平 衡 。只 有 两 个 受 力 点 而 处 于 平 衡 的 构 件 , 称 为 二 力 构 件 。 当 构 件 呈 杆 状 时 , 则 称 为 二 力 杆 。二 力 构 件 的 受 力 特 点 是 : 所 受 二 力 必 沿 作 用 点 的 连 线 。 图 1-3( b) 中 的 杆 CD, 若 自 重 不 计 , 就 是 一 个 二 力 杆 。 这 时 F C 和F D 的 作 用 线 必 在 二 力 作 用 点 的 连 线 上 , 且 等 值 、 反 向 。公 理 2 加 减 平 衡 力 系 公 理在 作 用 着 已 知 力 系 的 刚 体 上 , 加 上 或 减 去 任 意 的 平

40、衡 力系 , 并 不 改 变 原 力 系 对 刚 体 的 作 用 效 果 。这 个 公 理 常 被 用 来 简 化 已 知 力 系 , 在 以 后 推 导 许 多 定 理时 要 用 到 它 。推 论 力 的 可 传 性 原 理作 用 于 刚 体 上 某 点 的 力 , 可 以 沿 其 作 用 线 移 到 刚 体 上 任意 一 点 , 而 不 会 改 变 该 力 对 刚 体 作 用 的 效 应 。图 1 -4 加 减 平 衡 力 系证 明 设 有 力 F 作 用 于 小 车 上 的 A 点 图 1-4( a) 。 在 力 F 的 作 用 线 上 任 取 一 点 B , 并 在 B 点 加 一 平

41、 衡 力 系 ( F 1 、 F 2 ) , 使 F 1 = - F 2 = F 图 1- 4( b ) 。 根 据 公 理 1 和 公 理 2 可 知 , 力 系 ( F , F 1 , F 2 ) 对 刚 体 的 作 用 , 与 力 F 单 独 作 用 的 效 果 相 同 。 由 于 F 2 与 F 等 值 、 反 向 、 共 线 , 根 据 公 理 2, 可 以 将 它 们 从 刚 体 上 取 消 , 如 图 1-4( c) 所 示 。 于 是 , 刚 体 上 就 只 剩 下 力 F 1 , F 1 的 大9小 、 方 向 和 F 相 同 , 这 就 相 当 于 力 F 沿 着 作 用

42、线 移 到 了 B 点 。 经 验 也 告 诉 我 们 , 用 力 F 在 A 点 推 小 车 , 与 用 力 F 1 ( F 1 = F ) 在 B 点 拉 小 车 , 两 者 的 作 用 效 果 是 相 同 的 。 但 应 注 意 , 这 个 推 论 只 适 用 于 刚 体 , 而 不 适 用 于 变 形 体 。公 理 3 作 用 与 反 作 用 公 理两 个 物 体 间 的 作 用 力 与 反 作 用 力 总 是 成 对 出 现 , 且 大 小相 等 , 方 向 相 反 , 沿 着 同 一 直 线 分 别 作 用 在 两 个 物 体 上 。作 用 力 和 反 作 用 力 是 力 学 中

43、普 遍 存 在 的 一 对 矛 盾 , 它 们 互 相 对 立 , 互 相 依 存 , 同 时 出 现 , 同 时 消 失 , 这 是 矛 盾 同 一 性 的 体 现 。 以 图 1-5 ( a ) 的 情 况为 例 , 绳 索 下 端 系 一 重 物 C, 其 重 量 为 G, 上 端 固 定 在 天 花 板 上 , 绳 索 重 量 略 而 不 计 。 现 分 别 观 察 重 物 、 绳 索 ( 绳 索 一 般 在 简 图 中 用 一 根 实 线 表 示 ) 和 天 花 板 的 受 力 情 况 。重 物 C 受 到 地 球 的 作 用 力 , 即 重 力 G, 作 用 在物 体 的 重 心

44、上 。 重 物 被 绳 索 系 住 不 能 下 落 , 说 明 绳图 1 -5 作 用 力 与 反 作 用 力索 对 重 物 C 作 用 有 向 上 的 拉 力 T , 其 作 用 点 在 重 物 与 绳 索 的连 接 点 B。 重 物 C 受 到 重 力 G 与 拉 力 T 作 用 的 情 况 如 图 1-5 ( b) 所 示 。10绳 索 AB 的 B 端 受 到 重 物 C 向 下 的 拉 力 T 的 作 用 , 显 然 T = - T 。 T 与 T 这 两 个 力 就 是 分 别 作 用 在 重 物 与 绳 索 两 个 物 体 上 的 作 用 力 与 反 作 用 力 , 如 图 1-

45、5( b) 所 示 。天 花 板 受 到 绳 索 AB 向 下 的 拉 力 S A 的 作 用 , 天 花 板 也 给 绳 索 一 个 反 作 用 力 SA , 作 用 在 绳 子 上 与 天 花 板 相 连 接 的 A 点 。 显 然 SA = - SA 。 SA 与 S A 也 是 一 对 作 用 力 与 反 作 用 力 , 如 图 1-5( c) 所 示 。绳 子 AB 受 力 T 与 SA 作 用 情 况 如 图 1-5( c) 所 示 。通 过 重 物 C 与 绳 索 AB 的 受 力 分 析 可 以 看 出 , G 和 T 、T 和 SA 是 两 对 平 衡 力 ( 即 二 力 平

46、 衡 ) 。 这 个 公 理 也 称 为 牛 顿 第 三 定 律 , 它 概 括 了 任 何 情 况 下 两 物体 之 间 相 互 作 用 的 关 系 。 应 当 强 调 指 出 , 尽 管 作 用 力 与 反 作 用 力大 小相 等 、 方 向 相 反、 沿 同一 条 直线 , 但它 们 并 不是 一 对平 衡 力, 更 不 能 把 作 用 与 反 作 用 公 理 与 二 力 平 衡 公 理 混 为 一 谈 。公 理 4 力 的 平 行 四 边 形 公 理作 用 于 物 体 上 同 一 点 的 两 个 力 , 可 以 合 成 为 一 个 合 力 。 合 力 也 作 用 于 该 点 上 , 合

47、 力 的 大 小 和 方 向 , 用 这 个 力 为 邻 边 所 构 成 的 平 行 四 边 形 的 对 角 线 确 定 。如 图 1-6( a ) 所 示 , F 1 、 F 2 为 作 用 于 O 点 的 两 个 力 , 以 这 两 个 力 为 邻 边 作 出 平 行 四 边 形 OAB C, 则 从 O 点 作 出 的 对 角 线OB , 就 是 F 1 与 F 2 的 合 力 R。这 个 公 理 也 称 为 平 行 四 边 形 法 则 , 根 据 这 个 公 理 作 出 的平 行 四 边 形 , 称 为 力 平 行 四 边 形 。实 际 上 , 在 求 合 力 时 , 不 一 定 要

48、作 出 整 个 平 行 四 边 形 OAB C。 因 为 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等 , 所 以 只 要 作 出 对 角 线 一 侧 的 一 个 三 角 形 ( OAB 或 OCB ) 就 可 以 了 。 如 图 1- 6 ( b) 所 示 , 只 要 将 力 矢 F 1 、 F 2 首 尾 相 接 , 成 一 折 线 OAB , 再 用11图 1 -6 二 力 合 成直 线 OB 将 其 封 闭 构 成 一 个 三 角 形 , 那 么 矢 量 OB 就 代 表 了 合力 R。 显 然 在 作 折 线 时 , 两 力 的 先 后 次 序 是 可 以 任 意 的 。 这 一 力 的 合 成 方 法 称 为 力 的 三 角 形 法 则 。 它 从 平 行 四 边 形 公 理 演 变 而 来 , 应 用 更 加 简 便 。 但 要 注 意 图 1- 6( b) 中 力 矢 F 2 只 表 示 力 F 2 的 大 小 和 方 向 , 实 际 上 F 2 并 不 作 用 于 A 点 , 而 仍 作 用 于 O 点 。求 F 1 和 F 2 的 合 力 R, 可 以 用 一 个 矢 量 式 表 示 如 下 :R= F 1 + F 2 ( 1- 1)读 作 : 合 力 R 等