1、七年级数学第二学期期中试题（一）一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列运算正确的是（ ） A B C D 105a246aa10 04a2、下列说法错误的是（ ）A两直线平行，内错角相等 B两直线平行，同旁内角相等C同位角相等，两直线平行 D平行于同一条直线的两直线平行3、下列关系式中，正确的是（ ）A. B. 22baba22baC. D. 4、等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则它的周长 ( )A、17 B、22 C、17 或 22 D、215、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A）带去 （B）带去
2、 （C）带去 （D ）带和去 6、如图，ABED，则ACD（ ）A180 B270 C360D5407、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A、 B、)(yx )(yxC、 D、 )8、 ，则 等于（ ）23,4mn32mnA、1 B、 C、 D、982782716A BCD E第 5 题第 6 题9、如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（ ）A、30 B、60 C、90 D、12010、不能判定两个三角形全等的条件是 ( )A、三条边对应相等 B、两角及一边对应相等C、两边及夹角对应相等 D、两边及一边的对角相等二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、等腰三角形的
3、三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 ，则 x= 12、一个角的补角是它的余角的 4 倍，则这个角是_度。13、若 x2mx25 是完全平方式，则 m=_。14、已知 , 那么 a = 。9)(2xa15、若 ，则 nm3 1,mna16、已知：如图 1，EAD=DCF，要得到 AB/CD，则需要的条件 。（填一个你认为正确的条件即可）1EB FDAC17、若 ，则 =_.2230abab18、在ABC 中，A=80 0，ABC 与ACB 的平分线义交于点 O，则BOC=_度。19、观察： 22516443392你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表
4、示出来。 。20、现在规定两种新的运算“”和“”：ab= ；ab=2ab,如2ba（23） （23）=（2 2+32） （223）=156，则2（-1）2（-1）= .三、解答题（21 题 12 分，22、23、26 各 8 分，24、25、各 12 分，共 60 分）21、计算题(1) 120103.4（2）化简求值： ，其中 ，)2(2)(2)( yxyxyx 21xy22、作图题（不写做法，保留作图痕迹）已知： 。请你用直尺和圆规画一个BAC，使BAC= 。 23、已知：如图，ABCD，A = D，试说明 ACDE 成立的理由。B EA DC下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理
5、过程补充完整。解： AB CD （已知） A = （两直线平行，内错角相等）又 A = D （ ） = （等量代换） AC DE （ ）24、图 a 是一个长为 2 m、宽为 2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 b 的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图 b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。图 a 图 b方法 1： 方法 2： (3)、观察图 b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: . , ,22mnnm(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，则 = 。5,7ab2)(b25、如图，
6、已知EFD=BCA，BC=EF ，AF=DC 。线段 AB 和线段 DE 平行吗？请说明理由。26、 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1） 在和后面的横线上写出相应的等式ABC DEF1+3+5=3 2. (2)猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 .七年级数学第二学期期中试题（一）参考答案一、 选择题15 CBDBC 610 CADBD二、填空题11、3 12、60 0 13、 14、3,-3 15、 321016、DCF=B 17、 18、130 0 19、220、21)(nn2)()(n2三、简答题21、 （1）5 （2） ，37 22、略2310xy23、解： AB C
7、D （已知） A = ACD （两直线平行，内错角相等）又 A = D （ 已知 ） ACD = D （等量代换） AC DE （内错角相等，两直线平行 ）24、1）图中的阴影部分的面积为 ；)(nm（2）方法一： 方法二：2)(n42（3）代数式 ， ， 之间的关系为；2)(= 2)(mm42（4）当 ， = =5,7ab2)(ab4)(22957225、解： ， 理由如下：ABDE()FCFDCFADEBABESDD 即在 和 中 26、 （1） ； 。2+357=421+3579=（2） n七年级数学第二学期期中试题（二）一、 细心填一填细心填一填（每小题 3 分，共计 30 分） 1.
8、 计算： = ； = .32x 2ab42如果 是一个完全平方式，那么 的值是 .1kk3如图，两直线 a、b 被第三条直线 c 所截，若 1=50，2=130，则直线 a、b 的位置关系是 .4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.5. AD 是ABC 的中线，如果ABC 的面积是 18cm2,则ADC 的面积是 cm26. 等腰三角形一边长是 10，一边长是 6，则它的周长是 .7. 如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD，要使ABCADE，还需要添加的条件
9、是 .第 9 题8.现在规定两种新的运算“”和“”：ab= ；ab=2ab,如2ba（23） （23）=（2 2+32） （223）=156，则2（-1）2（-1）= .9.工人师傅在做完门框后为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木321cba第 3题E DCBA第 7题条（即图中的 AB，CD 两根木条） ，这样做根据的数学道理是_. 10. 用科学计数法表示 0.0000907= 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题 3 分，共计 30 分）11. 下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）A、2 cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cmC、4 cm，6
10、cm，2 cm D、7 cm，10 cm，2 cm12. 下列运算正确的是（ ） A B C D 105a246aa10 04a13. 如果一个等腰三角形的一边为 4，另一边为 5，则它的周长为( )A、14 B、13 C、14 或 13 D、 、无法计算14. 如图，在ABC 中， D、E 分别是 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数是( )A.15 B.20 C.25 D.3015. 已知下列条件，不能作出三角形的是( ) A、两边及其夹角 B、两角及其夹边 C、三边 D、两边及除夹角外的另一个角16. 观察一串数：0，2，4，6，.第 n 个数应为（ ）A.2（n1）
11、B.2n1 C.2（n1） D .2n117.下列关系式中，正确的是（ ）A. B.22ba2babaC. D.218. 任何一个三角形的三个内角中至少有 ( ) A、一个角大于 60 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角19. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形第 14题EDCBA20. 长度分别为 3cm，5cm，7cm，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）A.1 B.2 C. 3 D.4三、 （21 题 20 分.22、23 题 5 分，24 题 10 分，25，26 题
12、 10 分，共计 60 分）21. 1、x 2(x 2)(x2) 2、99 21 3、(2ab) 4(2ab) 24、(4a 3b6a 2b22ab)2ab 5、(x 1)(x2)2x22.先化简 ，再选取一个你喜欢的数代替 x，1x531x2并求原代数式的值.23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池 M 中，怎样开的渠最短，为什么？理由是： .24.某种产品的商标如图所示，O 是线段 AC、BD 的交点，并且ACBD，ABCD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：第 23 题M在ABO 和DCO 中 CDABDCOABO你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等
13、的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.25.如图所示，要想判断 AB 是否与 CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.ODCBAED CBA第 29 题26.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式） ； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.（4）运用你所得到的公式，计算下列各题： 7.9310 )2)(pnm七年级数学第二学期期中试题（二）参考答案一、 1. ；2
14、a. 2.2. 3.平行. 4.3.397107 5.9 6.26 或5x22 7. AC=AE（或 BC=DE，E= C，B=D） 8.-20 9. 三角形具有稳定性 10. 9.0710 5二、11-15 ACCDD 16-20 ABBAC三21.解：1、4 2、9800 3、4a 4.2a -3ab+1 5.x+3 ba422222.解：= = 5x19xx9aabb第 30 题解=（100.3） （10-0.3）= 19.3.012 当 x=0 时，原式=2 23.解：理由是： 垂线段最短 . 24.解：小明的思考过程不正确. （答案不唯一）DCOABCDABO25. （1）EAB=C
15、；同位角相等，两直线平行.（2）BAD=D；内错角相等，两直线平行 （3）BACC=180；同旁内角互补两直线平行.26.（1） .（2） ， ， . （3） =babababa.2（4）： 七年级数学第二学期期中试题（三）一、精心选一选 （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 1.下列运算正确的是（ ）.Aa 5a 5 =a10 Ba 6a4=a24 Ca 0a1 =a D(a 2)3=a52.下列关系式中，正确的是（ ）A.(ab) 2=a2b 2 B.(ab)（ab)=a 2b 2 C.(ab) 2=a2b 2 D.(ab)2=a2abb 2 3.大象是世界上最大的陆栖动
16、物，它的体重的百万分之一相当于（ ）的体重A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡第 23 题M解=2m（np）2m （np）= 22m= 44.如果一个角的补角是 130，那么这个角的余角的度数是（ ）A. 20 B. 40 C . 70 D .1305. 下列哪组数能构成三角形 ( )A、4，5，9 B、8，7，15 C、5，5，11 D、13，12，206.如果一个等腰三角形的一边为 4，另一边为 5，则它的周长为( )A、14 B、13 C、14 或 13 D、 、无法计算7.下列说法中，正确的是 ( )A.内错角相等 B.同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
17、8.以长为 3，5，7，10 的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ）A1 B2 C3 D4 9.如图 1,下列条件中，能判定 DEAC 的是 （ ）A. EDC=EFC B.AFE=ACD C. 1=2 D.3=410.已知 xa=3,xb=5,则 x2ab =( )A. B. C. D. 1535659二、 细心填一填细心填一填（每小题 3 分，共计 24） 11. 有两根长 3、4的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是_。12.若等腰三角形的一个角为 40，则另两个角为_。13.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，纳米等于 1 米的十亿分之一，即“1 纳
18、米10 -9米” ，则 2500 纳米是_米。14.a ,a = am,23nnm215. 若 2xm5 y2 与 x3yn 的和是单项式，则 nm 16.观察下列各式：（1）4 21 2=35；（2）5 22 2=37；（3）623 2=39； 则第 n（n 是正整数）个等式为_.17.一个人从 A 地出发沿北偏东 50方向走到 B 地，再从 B 地出发沿北偏西20方向走到 C 地，则ABC 的度数是_.18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是_度.三、解答题（66 分)图 119.计算（本题 3 小题每题 6 分，共 18 分）（1）(4x 3y6x 2y22xy)(2xy) (2)82
19、009(0.125) 20102 3 （3.14） 0（3)先化简，再求值(ab)(ab)-(ab) 22b 2,其中，a=2,b= 2120.（本题 8 分）如图，1=2，3=50求4 的度数21、 （本题 8 分） 如图，已知：1=120，C=60。说明 ABCD 的理由。dc4a1b 2 322.（本 8 题分） “如图，仪器 ABCD 可以用来平分一个角，其中 ABAD，BCDC，将仪器上的点 A 与PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们落在角的两边上。沿 AC 画一条射线 AE，AE 就是PRQ 的平分线，你能说明其中的道理吗？PBA(R) C E DQ23.（本 8
20、 题分） （1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）.（2）运用你所得到的公式，计算（a2bc)(a2bc) bbaabaa24.(本题 16 分）已 知 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.（1）如图 25-1，ABEF，BCDE.1 与2 的关系是：_理由：（2）如图 25-2，ABEF,BCDE. 1 与2 的关系是： 理由：（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果 ，那么_.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 2 倍少 30，则这两个角度数的分别是_G G E
21、DBAFEDBA1122CCF七年级数学第二学期期中试题（三）参考答案一、精心选一选(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)15 CBCBD 610 CCBDC2、填一填 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11.1cmx7cm 12.7070或 40100；13.-9 ；14.108；15. ；16（n 3) 2n 2=3(2n3);17. 110 4118.45或 135.三、完成下列各题（66 分）19.计算（1）(4x 3y6x 2y22xy)(2xy) 解原式=2x 23xy1 (2)82009(0.125) 20102 3 （3.14） 0解原式=
22、（80.125） 20090.1250.1251=(0.125-0.125)1=0（3)先化简，再求值(ab)(ab)-(ab) 22b 2,其中，a=2,b= 21解原式=a 2b 2(a 22abb 2)2b 2=a2b 2a 22abb 2)2b 2=2ab当 a=2,b= 时，原式=22（ ）=21120.4=13021.略22 AB=AD BC=DC AC=AC ABCADC PAE=QAE23、 （1） ba= 2 （2）解 原式=(ac)2b(ac)2b=(a-c) 2-(2b)2=a22acc 2-4b2 24.（1）1=2、理由：略（2）12=180，理由：略 （3）如果一个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平行，那么这两个角相等或互补（4）30、30或 70、110
