1、命题教师：闫环 教研室主任： 审卷教师： 第 1 页 共 6 页数字信号处理一、填空题： 1、 若正弦序列 x(n)=sin(30n/120)是周期的,则周期是 N= 8 。2、 DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的_ 主值序列，而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列_ 。3、 一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为 y（n ） ；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n)；输入为 x（n-3）时，输出为 y(n-3)。4、 已知一个长度为 N 的序列 x(n)，它的傅立叶变换为 X（e jw） ，它的 N 点离散傅立叶变换 X（K）是关于 X（e jw）的
2、N 点等间隔 抽样 。5、 线性移不变系统的性质有 结合律 、 交换律 和分配律。6、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 频率的限制。7、 一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为 y（n ） ；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为 x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。8、 双边序列 变换的收敛域形状为 圆环 。z9、 某序列的 表达式为 ，由此可以看出，该序列时域的DFT10)()(NnknMWxkX长度为 ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。10、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 ，25)1(8)2zzH则系统的极点为 ；系统的稳定性
3、为 。11、 在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 速率的限制。6、 。d(12、 7、若正弦序列 x(n)=sin(30n/120)是周期的,则周期是 N= 8 。二、判断题1、 有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。 （ ） 2、 y(n)=cosx(n)所代表的系统是线性系统。 （ ）命题教师：闫环 教研室主任： 审卷教师： 第 2 页 共 6 页3、 已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系)35()(nxTny统。( ) 4、 在 IIR 数字滤波器的设计中，用双线性变换法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。 ( ) 5、 一个信号序列，如
4、果能做序列的傅里叶变换（ ） ，也就能对其做DTF变换。 （ ）DFT6、 、一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：系统函数 H(Z)的极点在单位圆内。 （ ）7、y(n)=x 2(n)+3 所代表的系统是时不变系统。 （ ）8、 在 N=8 的时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 x(k)需 3 级蝶形运算过程。 （ ）9、对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。( )10、y(n)=x 2(n)+3 所代表的系统是时不变系统。 （ ）10、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 ( ) 11、 因果稳定系
5、统的系统函数的极点可能在单位圆外。( )12、 y(n)=cosx(n)所代表的系统是线性系统。 （ ）13、 已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不)35()(nxTny变系统。( ) 14、 有限长序列的 N 点 DFT 相当于该序列的 z 变换在单位圆上的 N 点等间隔取样。 （ ） 15、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（ ） ，也就能对其做DTF变换。 （ ）DFT16、 、一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：系统函数 H(Z)的极点在单位圆内。 （ ）17、 y(n)=x2(n)+3 所代表的系统是时不变系统。 （ ）18、 在 N=8 的时间抽取法
6、 FFT 运算流图中，从 x(n)到 x(k)需 3 级蝶形运算过程。 （ ）20、x(n),y(n)的线性卷积的长度是 x(n) ,y(n)的各自长度之和。 （ ）命题教师：闫环 教研室主任： 审卷教师： 第 3 页 共 6 页三选择题1、若一线性移不变系统当输入为 x(n)=(n)时输出为 y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)- u(n- 2)时输出为( )。A.R3(n) B.R2(n)C.R3(n)+R3(n- 1) D.R2(n)+R2(n- 1)2、(n)的 z 变换是(A. )A. 1 B.(w) C. 2(w) D. 23、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真
7、还原，采样频率 f与信号最高频率 fs 关系为：(A. f 2fs )A. f 2fs B. f2f s C. f fs D. ff s4对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ ）A时域连续非周期，频域连续非周期 B时域离散周期，频域连续非周期C时域离散非周期，频域连续非周期 D时域离散非周期，频域连续周期5.实序列的傅里叶变换必是( )。A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数C.奇函数 D.偶函数6.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( )A.h(n)=(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)- u(n-1) D.h(n)=u(n)- u(n+1)7.一个线性移不
8、变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( )。A.单位圆 B.原点C.实轴 D.虚轴8设系统的单位抽样响应为 h(n)，则系统因果的充要条件为(C当 n0 时，h(n)=0 B当 n0 时，h(n)0C当 n0 时，h(n)=0 B当 n0 时，h(n)0C当 n0 时，h(n)=0 D当 n0 时，h(n)09.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器10.若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点
9、数 N 需满足的条件是 。A.NM B.NMC.N2M D.N2M四、计算题1、设 x(n)、y(n)分别为系统的输入、输出变量，根据定义确定系统是否为：（1）线性， （2）稳定， （2）因果 )()( )(naxT )0 0ny2. 求 Z 反变换（1） 21 ,5.01)(1zzX（2） 0 ,723、计算下列有限长序列的 DFT（1） )(nx（2） 10 0Nn已知:描述系统的差分方程为命题教师：闫环 教研室主任： 审卷教师： 第 6 页 共 6 页)(1(5- )nxyn且初始条件为： 0求：系统的单位冲激响应 h(n)2. 求下列序列的 Z 变换及收敛域（1） )()(211unxn（2） 23、计算下列有限长序列的 DFT（1） )(nx（2） 10 0Nn五、综合题已知某离散时间系统的差分方程为 )1(2)(2)1(3) nxnyny系统初始状态为 ， ，系统激励为 ，( )(3un试求：（1）系统函数 ，系统频率响应 。)zH)(jeH（2）系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 。)(nyzi (nyzs)(ny已知：系统函数为线性、时不变、因果离散系统。，式中 a 为实数。1)(azzH试分析说明（1）a 在什么范围内取值，系统是稳定的。 （必须说明原因）（2）如果 ，画出 的收敛域，并注明极点和零点的位置。10a)(z（在 Z 平面上注明单位园位置）
