1、一、选择题2、对于 x(n)= u(n)的 Z 变换，( )。 n21A. 零点为 z= ，极点为 z=0 B. 零点为 z= ，极点为 z=221C. 零点为 z= ，极点为 z=1 D. 零点为 z=0，极点为 z= 21 213、 是一个以( )为周期的序列。 nAnx53siA. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列6、序列 的波形图为( )。 1n. . . - 1 0 1 2 3 1nn. . . - 1 0 1 2 3 1nn 0 1 2 3 1 n CBA7、s 平面的虚轴对应 z 平面的( )。 A. 单位圆内 B. 单位圆外 C. 正实轴 D.
2、单位圆上8、关于快速傅里叶变换，下述叙述中错误的是( )。 A.相对离散傅里叶变换来说，它不是一种全新的算法B. 具有对称、周期和可约性nkNWC.每个蝶形运算的两个输出值仍放回到两个输入所在的存储器中，能够节省存储单元D.就运算量来说，FFT 相对 DFT 并没有任何减少9、下列关于 FIR 滤波器的说法中正确的是 ( )。 A. FIR 滤波器不能设计成线性相位B. 线性相位 FIR 滤波器的约束条件是针对 hnC. FIR 滤波器的单位冲激响应是无限长的D.不管加哪一种窗，对于 FIR 滤波器的性能都是一样的10、幅度量化、时间离散的的信号是( )。 A. 连续时间信号 B. 离散时间信
3、号 C. 数字信号 D. 模拟信号11、幅值连续、时间为离散变量的信号是（ ） 。 A. 连续时间信号 B. 离散时间信号 C. 数字信号 D. 模拟信号12、右面的波形图代表序列（ ） 。 A. B. C. D. 34nR25n5R24n13、序列 的周期为（ ） 。618cosAxA. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列14、从奈奎斯特采样定理得出，要使信号采样后能够不失真还原，采样频率 f与信号最高频率 fh 关系为：（ ） 。 A. f 2f h B. f 2f h C. f f h D. f f h16、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是（ ）型
4、的。 A. 非递归 B. 无反馈 C. 递归 D. 不确定17、已知序列 Z 变换的收敛域为z0 时，h(n)=0 B当 n0 时，h(n)0C当 n 2 B|z| |z|3，则该序列为（ ） 。A.有限长序 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列53、IIR 滤波器必须采用（ ）型结构，而且其系统函数 H（z ）的极点位置必须在（ ） 。A. 递归；单位圆外 B. 非递归；单位圆外C. 非递归；单位圆内 D. 递归；单位圆内54、由于脉冲响应不变法可能产（ ） ，因此脉冲响应不变法不适合用于设计（ ） 。A. 频率混叠现象；高通、带阻滤波器B. 频率混叠现象；低通、带通滤波器C. 时域不稳
5、定现象；高通、带阻滤波器D. 时域不稳定现象；低通、带通滤波器55、设系统的单位抽样响应为 h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其频率响应为（ ） 。A. H(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+ e-j+ e-j221556、已知 x(n)是实序列，x(n)的 4 点 DFT 为 X(k)=1,-j,-1,j ，则 X(4-k)为（ ） 。A.1，-j，-1，j B.1，j，-1， -jC.j， -1，-j，1 D.-1，j，1，- j57、 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样
6、值不失真恢复原信号，则采样角频率 与信号最高截止频率 应满足关系( )。scA. B. C. D. c2scscs258、 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n) 为输入序列）中哪个属于线性系统? ( )A. y(n)=x2(n) B. y(n)=x(n)x(n+1) C. y(n)=x(n)+1 D. y(n)=x(n)+x(n-1)59、 已知某序列Z变换的收敛域为|Z|3，则该序列为( )。A. 有限长序列 B. 右边序列 C. 左边序列 D. 双边序列60、实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为( )。A. 偶函数和奇函数 B. 奇函数和偶函数 C. 奇函数和奇函数 D. 偶函数和偶函
7、数61、 已知x(n)=1 ，其N点的DFTx(n)=X(k) ，则X(0)=( )。A. N B. 1 C. 0 D. -N62、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用DFT计算两者的线性卷积，则DFT 的长度至少应取( )。A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N)63、如图所示的运算流图符号是( )基2FFT 算法的蝶形运算流图符号。A. 按频率抽取 B. 按时间抽取 C. A.B项都是 D. A.B项都不是64、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?( )A. 直接型 B. 级联型 C. 并联型 D. 频率抽样型65、下列关于用冲激响应不变法设
8、计IIR滤波器的说法中错误的是( )。A. 数字频率与模拟频率之间呈线性关系B. 能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C. 容易产生频率混叠效应D. 可以用于设计高通和带阻滤波器66、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。A. 窗函数的长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的长度无关C. 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加D. 对于长度固定的窗，只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄，旁瓣幅度足够小67、(n)的 Z 变换是（ ） 。A.1 B.() C. 2() D. 268、序列 x1
9、（n）的长度为 4，序列 x2（n）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是（ ） 。A. 3 B. 4 C. 6 D. 769、LTI 系统，输入 x(n)时，输出 y(n)；输入为 3x(n-2)，输出为（ ） 。 A. y(n-2) B. 3y(n-2) C. 3y(n) D. y(n) 70、下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是（ ） 。A. 时域为离散序列，频域为连续信号B. 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C. 时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D. 时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列71、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽
10、样信号通过（ ）即可完全不失真恢复原信号。A. 理想低通滤波器 B. 理想高通滤波器 C. 理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器72、下列哪一个系统是因果系统（ ） 。A. y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D. y(n)=x (- n)73、一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（ ） 。A. 实轴 B. 原点 C. 单位圆 D. 虚轴74、已知序列 Z 变换的收敛域为z2 ，则该序列为（ ） 。A. 有限长序列 B. 无限长序列 C. 反因果序列 D. 因果序列75、若序列的长度为 M，要能够由频域抽
11、样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是（ ） 。A. NM B. NM C. N2M D. N2M76、设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应 h(n)，在 n0，Z 变换的收敛域为 。66、 两序列间的卷积运算满足 ， 与分配律。67、 利用 的 、 和可约性等性质，可以减小nkNWDFT 的运算量。68、 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的主要设计方法有 和 两种。69、 一个短序列与一个长序列卷积时，有 和 两种分段卷积法。70、 对于N点（N=2 L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作 次复数乘和 次复数加。71、数字频率 是模拟频
12、率 对 的归一化。72、双边序列 变换的收敛域形状为 。z73、某序列的 表达式为 ，数字频域上相邻两个频率样DFT10)()(NnknMWxkX点之间的间隔是 。74、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 ，则25)1(8)2zzH系统的极点为 ，系统单位冲激响应 的初值 ；终(nh值 。)(h75、如果序列 是一长度为 64 点的有限长序列 ，序列 是一)(nx )630()(nh长度为 128 点的有限长序列 ，记 （线性卷积） ，)1270(n()nxy则 为 点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实)(y FT现线性卷积，则 的点数至少为 点。FT76、用冲激响应不变法将一
13、模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。80、用脉冲响应不变法进行 IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是会产生不同程度的失真，适用于设计 滤波器。81、DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。83、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要 5s，每次复数加需要1s，则在此计算机上计算 210 点的基 2 FFT 需要 级蝶形运算，总的运算时间是 s。84、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后
14、，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。85、序列 )(nx的 N 点 DFT 是 )(nx的 Z 变换在 的 N 点等间隔采样。86、x 1=R4(n)，x 2=R5(n)，当循环卷积长度 L= 时，二者的循环卷积等于线性卷积。87、用来计算 N16 点 DFT，直接计算需要 次复乘法，采用基 2-FFT 算法，需要 _ 次复乘法。88、FFT 算法把 分解为 ，并利用 的 和对称性来减少 DFT 的运算量。knNW89、数字信号处理的三种基本运算是： 、 和 。90、用 DFT 对连续信号进行谱分析时，产生误差的三种现象是_、_和 。91、已知 是实序列，其 8 点 DFT 的前 5 点
15、值为0.25，0.12-nxj0.3，0，0.25-j0.6，0.5，则后 3 点的值为 、_、_。92、序列 的 z 变换为 ，其收敛域为 nR4。四、分析计算题1、判断：(1) 系统 ， 、 均不为零，是线性移不变系统Txnab吗？(2) 若系统的单位脉冲响应 ，该系统是否因果的、稳14nhu定的？ 2、现有一个线性时不变系统，其输入输出关系由以下差分方程确定： 23142615nxnyyn求：（1）系统函数 ；（2）系统频率响应 ，用指数形式表达Hz jHe即可。3、求序列：（1） ；（2） 的离散傅里叶变换nRexa41124nRx（设均为收敛） 。kX4、给定一个长度 N=4 的序列
16、 ：（ 1）画出时域抽取法的 FFT 7,53x的蝶形流图；（2）确定每个蝶形运算的 因子；（ 3）写出输入序列的顺序；pNW（4）逐级计算蝶形图的输出，得到 的结果。()XkDFTxn5、某系统的系统函数为 ，画出直接型网络结构。214.06.832zzH6、用脉冲响应不变法设计一个低通数字滤波器。要求频率低于 0.2 rad 时，容许幅度误差在 1 dB 以内；在频率 0.3 到 之间的阻带衰减大于 10 dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器，采样间隔 。1sT7、 （1）判断某系统 是否是线性、移不变系统？nxeT（2）若某系统的单位抽样响应 ，该系统是否因果的、稳定的？nuh1.
17、28、某线性移不变系统，其输入输出满足以下的差分方程： 12314nxyny求：（1）系统函数 ；（2）系统频率响应 。HzjHe9、求序列（1） 和（2） 的离散傅里叶变换nRexj510nRaxN2（设均为收敛） 。kX10、对于序列 ：（1）画出 的按时间抽取的 FFT 的蝶形7,53nx4N流图；（2）确定每个蝶形运算的 因子；（3）写出输入序列的顺序；rW（4）逐级计算蝶形图的输出，得到 的结果。()XkDFTxn11、假设描述某系统的系统函数为 21.4.8zzH试分别用直接型和典范性结构实现。设 和 为系统的输入输出。nxy12、用双线性变换法设计 Butterworth 数字低
18、通滤波器，要求通带截止频率rad，通带最大衰减 ，阻带截止频率 rad，阻带4.0c dB318.0st最小衰减 。以 Butterworth 模拟低通滤波器为原型，采样间隔dB2，双线性变换中取常数 。msT1. Tc/213、如果一台计算机的速度为平均每次复乘 5s，每次复加 0.5s，用它来计算 512 点的 DFTx(n)，问直接计算需要多少时间？用 FFT 运算需要多少时间？14、用部分分式法分别求以下 X(Z)的 Z 反变换：(1) ； (2) ； 12(),4ZXzz12(),4ZXzz(3) 1(),1azzZ分母多项式 的系数1210NBpbpbp阶数(N) 0b1234b1
19、 1.00002 1.0000 1.41423 1.0000 2.0000 2.00004 1.0000 2.6131 3.4142 2.61315 1.0000 3.2360 5.2360 5.2360 3.236015、设序列 x(n)=4，3， 2，1 ， 另一序列 h(n) =1，1，1，1 ，n=0, 1, 2, 3（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)（2）试求 6 点圆周卷积。（3）试求 8 点圆周卷积。16、设系统差分方程：y(n)=ay(n-1)+x(n)，其中 x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为 y(-1)=0 时，判断系统是否线性的、移不变的。17、
20、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图。 241.41()0.5908ZHz18、请画出 8 点的时域抽取法（DIF）基-2 FFT 流图，要求输入倒位序，输出自然数顺序。19、用 DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？ 20、画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。21、简述用双线性法设计 IIR 数字低通滤波器设计的步骤。22、8 点序列的按时间抽取的（DIT）基-2 FFT 如何表示？23、已知 ，求 x(n)。2(),21()zXz24、写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。 )1(3)2(81)(43) nxnyy
21、n25、计算下面序列的 N 点 DFT。（1） )0()()mx（2） 2enmnNj26、设序列 x(n)=1，3， 2，1；n=0,1,2,3 ，另一序列 h(n) =1，2，1，2；n=0,1,2,3，（1）求两序列的线性卷积 yL(n)； （2）求两序列的 6 点循环卷积 yC(n)。（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。27、设系统由下面差分方程描述： )1(2)1()nxyny（1）求系统函数 H（z ） ； （2）限定系统稳定，写出 H（z）28、观察下图， 1iXl1ik-12NWiXkil这个蝶形运算是从实现某种 FFT 算法的信号流图中取出来的 ,请回答:（1）这个流图来
22、自于 DIT 形式还是来自 DIF 形式的 FFT。（2）写出流图中的两个输出与两个输入的关系式。29、一离散系统，当其输入为 时，输出为 ，试判断该系)(nx)1(7)(2nxy统是否为线性系统？并简述理由。30、一个 N 点 DFT，其中 ，当采用基 2 DITFFT 计算时，其复数乘法次数最多为 ，试判断是否正确？并说明理由。2log31、两个有限长序列 各做 15 点的()0nxn， 5， 其 他 y()014n， ， 其 他DFT， ，然后将两个 DFT 相乘，再求乘积的 IDFT，()()XkDFTYy，所得结果为 f（n） ，在哪些点 f（n）与 x（n）*y（n）相()()fn
23、Ik等，为什么？32、已知 ，21523)(zzX25.0z（1）求原序列 ， （2）做出级联型和直接型网络结构图nx33、已知一因果系统的系统函数为 试完成下列问题：120.5()3zHz(1) 系统是否稳定？为什么？ (2) 求单位脉冲响应 ()hn(3) 写出差分方程；34、请根据 DFT 和 IDFT 的定义，举出两种方法，说明如何用 FFT 程序来实现 IFFT 的运算（说明原理）提示：对 FFT 的某些因子、或者输入输出序列做少许修改。37、有一用于频谱分析的 FFT 处理器，其抽样点数必须是 2 的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：频率分辨率 F 小于10
24、Hz；信号最高频率 fh 小于 4kHz。试确定以下参量：1）最小记录时间 tp；2）最小抽样频率 fs；3）在一个记录中的最少点数 N。39、若对于周期序列 ，周期为N ，其离散傅里叶变换表示为 ，nxnxDFTkX证明其周期移序性质 。kXWmDFTN40、画出8点按时间抽取的基2-FFT 算法的运算流图。41、某线性移不变系统的h(n)=0.5 nu(n-1)，求其系统函数，并画出该系统的直接型结构。42、（1）判断系统 是否是线性移不变系统？12xT（2）若某系统的单位抽样响应 ，该系统是否因果的、稳定的？nuh3.044、一个二阶连续时间滤波器的系统函数为 bsasHa1其中，a0，
25、b0都是实数。用脉冲响应不变法将模拟滤波器Ha(s)变换为数字滤波器H(z)，抽样周期Ts=2，并确定H(z)的极点和零点位置。45、设系统的输入为 ，输出为 ，输入输出之间的关系为nxny，判定该系统是否为线性系统、因果系统、0,1mnmy稳定系统和时移不变系统，并说明理由。46、 已知某离散时间系统的差分方程为 )1(2)(2)1(3) nxnyny系统初始状态为 ， ，系统激励为 ，(3u试求：（1）系统函数 ，系统频率响应 。)zH)(jeH（2）系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 。)(nyzi nyzs)(ny47、用部分分式法求下列 Z 变换的反变换6.02.zzH， 2.
26、z48、（1）画出按时域抽取 点基 2-FFT 的蝶形流图。4N（2）利用流图计算 4 点序列 （ ）的 。)4,31()nx3,10nDFT（3）试写出利用 计算 的步骤。FTI49、已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为 14.)(2ssHa试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其 3dB 截止频率为rad，写出数字滤波器的系统函数，并用直接型结构实现之。 （采样5.0c周期 ）1sT50、 香农抽样定理。51、用窗函数法设计 FIR 滤波器的过程。52、系统的单位抽样响应为：h(n)= u(n)an，其输入序列为：x(n)= u(n)- u(n-N)，求输出响应 y(n)。 5
27、3、用 Z 变换求解差分方程：y( n)0.9y(n1)=0.05u(n)， y(n)=0，n154、 （1）画出 8 点长序列按时间抽取的基-2 FFT 算法流图， （2）写出各级的旋转因子， （3）假定序列长度 ，分别写出用 DFT 和 FFT 运算的1024N复数乘次数和复数加次数，有何结论？55、已知某模拟滤波器的转移函数为 ，试用冲激响应不变2)()basH法求相应数字滤波器的系统函数。56、对一个带限为 的连续时间信号采样构成一离散信号，为了保证kzf3从此离散信号中能恢复出原信号，每秒钟理论上的最小采样数为多少？如将此离散信号恢复为原信号，则所用的增益为1，延迟为0的理想低通滤波
28、器的截止频率该为多少？ 57、 简述因果系统、稳定系统的概念，及线性移不变系统具有因果性、稳定性的充要条件。58、一个因果线性时不变系统，其输入为 、输出为 ，用差分方程表nxny示如下： ny25.0216.0(1) 求系统的系统函数 ；zXYzH/(2) 判断系统稳定吗?(3) 画出系统幅频特性。59、用倒序输入顺序输出的基 2 DIT-FFT 算法分析一个长度为 N 点的复序列的 DFT，回答下列问题：nx(1) 说明 N 所需满足的条件，并说明如果 N 不满足的话，如何处理？(2) 如果 N=4，画出蝶形运算流图，写出每级的权系数 ；pNW(3) 若令 ，逐级计算 。7,531nx ()XkDFTxn60、已知 ，画出系统的直接型和级联型结)1()84)(21zzzY构图。
