1、 七 年级 数学 学科通案设计 编号： 主备人：王维宙 程向军 备课组长签字 : 集体讨论时间： 2015.10.27 说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。 2、根据备课内容可调整表格属性。使用人： 第 八 周 第 2 课时 课题 数学活动 3 日历中的数学规律学习目标（1）探究日历中数字之间所蕴含的关系和变化规律(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心学习重点 探究日历中数字之间所蕴含的关系和变化规律学
2、习难点 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；课型 新授课 教学方法 探究法 课前准备 多媒体课件教学过程 个案补充出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题：1、日历中相邻两个数之间是什么关系？（1） 横排相邻的日期的关系是什么？ 后者比前者多 1（2） 竖排相邻的日期的关系是什么？ 下者比上者多 7（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多 8（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？ 下一个比上一个多 62、能用字母表示出这些规律吗？（1） 横排相邻的日期：a, a1 （2） 竖排相邻的日期：a, a7 （3）右对角
3、线相邻的日期：a, a8（4）左对角线相邻的日期：a, a63、日历中相邻三个数之间有什么关系？ （1） 横排 3 个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1（2） 竖排 3 个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7 （3）右对角线 3 个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8（4）左对角线 3 个相邻的日期的规律：a-6, a, a+64、将以上规律用字母表示5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数， “三个数的和=中间数的 3 倍” (a1) a(a1)=3a(2)无论位置怎样的相邻三个数， “中间的数是其余两个数的平均数“(a1)(a
4、 1) /2=a七 年级 数学 学科通案设计 编号： 主备人：王维宙 程向军 备课组长签字 : 集体讨论时间： 2015.10.27 说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。 2、根据备课内容可调整表格属性。变形拓展1、下图的数阵是由一些奇数排成的.（1）观察图 1 框中的四个数之间的关系，请你用字母表示这样的框中四个数之间的关系.（2）若框住的四个数之和为 200，求这四个数.（3）是否存在这样的四个数，它们的和为 250 为什么？1 3 5 7 911 13 15 17 1921 23 25 27 29 91 93 95 97 99小结 规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数， “三个数的和
5、=中间数的 3 倍”（2）方框中的九个数之和=中心数的 9 倍。作业 你还能发现哪些规律？板书设计日历中的数学规律1、规律2、结论 13、结论 24、结论 36、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？结论：ad=bc7、在 33 方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？用式子表示九个数的关系：(a8) (a7) (a6) (a1)a (a1) (a6) (a7) (a8)=9a结论：方框中的九个数之和=中心数的 9 倍。 8、在“”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论：（a 1）(a1) a
6、(a7) (a7)=5a9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个1010 的方框中框出 9 个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。a bc d1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100反思提升 七 年级 数学 学科通案设计 编号： 主备人：王维宙 程向军 备课组长签字 : 集体讨论时间： 2015.10.27 说明：1、通案内容使用小四号宋体字填写。 2、根据备课内容可调整表格属性。
