1、日历中的方程,二00二年三月,二00二年三月,探索奥秘:,二00二年三月,问题1:观察这个日历,坚列上相邻的3个数之间有什么关系?,一个比一个大7.,探索奥秘:,二00二年三月,问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几种表示方法?你又是怎样设未知数的?,探索奥秘:,问题3:如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设的未知数 x ,列出方程,并求出这3天分别是几号?,法一: 解: 设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为 (x+14),根据题意得方程:x+(x+7)+(x+14)=60x=13即: x+7=20 ; x+14=27,法二: 解: 设中间那个数为
2、x,则上一数为(x-7), 下一个数 为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=60x=20即: x-7=13 ; x+7=27,法三: 解: 设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数 为(x-14),根据题意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60x=27即: x-7=20 ; x-14=13,方法二最简单,探索奥秘:,问题4:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是75,你认为可能吗?为什么?,解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75x=25因此:x-7=18 ; x+
3、7=32又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.,探索奥秘:,问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?,解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21x=7因此:x-7=0 ; x+7=14又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.,探索奥秘:,问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是40,你认为可能吗?为什么?,轻松时刻:,每人准备一份日历,在各自的日历上任意圈出一个坚列上相邻的4个数,再分别把自己所圈出的4个数的和告诉对方,由对方求出这4个数.,探
4、索奥秘:,二00二年三月,问题6:观察这个日历,蓝线圈的4个数之间有什么关系?,横行的前一个比后一个小 1; 竖排的上一个比下一个小 7.,探索奥秘:,二00二年三月,问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几种表示方法?你又是怎样设未知数的?,x x+1 x+7 x+8,x-1 x x+6 x+7,x-8 x-7 x-1 x,x-7 x-6 x x+1,小试牛刀:,例1:在这个日历中,如果正方 形所圈出的4个数的和是 76,这4天分别是几号?,解: 设中间一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7), (x+8),根据题意得方程:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=
5、764x=60x=15因此,这4天分别为15号,16号,22号,23号.,再接再励:,小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和为84,小彬是几号回家的?,解: 设中间那天为x,则其余六天分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3) ,根据题意得方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84x=12即:x+3=12+3=15因此,小彬是15号回家的.,迎难而上:,有一些分别标有6,12,18,24, 的卡片,后一张卡片上的数比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342. 问:(1)小
6、明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?,解:(1)设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),(x+6),根据题意得方程:(x-6)+x+(x+6)=84x=114因此,这3张卡片为108,114,120.,(2)不能.因为:设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),(x+6),根据题意得方程:(x-6)+x+(x+6)=86x=86/3不符合题意.,偏向虎山行:,全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,要使这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.,解:不可能.因为:设中间那个数为x,则其余四个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),根据题意得方程: (x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=20035x=2003x=2003/5不符合题意,所以不可能.,运用一元一次方程解决实际应用题必须注意：,一、审清题意；,四、列出方程正确求解；,五、检验方程解的合理性；写答。,课堂小结:,三、找等量关系；,二、设未知数；,（解题关键）,
