1、七年级数学组,二00二年三月,二00二年三月,学习目标：,1、学会设未知数，并利用日历中数字的排列规律，正确列出方程，求出方程的解； 2 、学会根据实际意义检验解的合理性。,探索奥秘:,二00二年三月,问题1:观察这个日历, 竖列上相邻的3个数之间有什么关系?,一个竖列上每相邻的两个数相差7,探索奥秘:,二00二年三月,问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几种表示方法?你又是怎样设未知数的?,方法二最简单,探索奥秘:,问题3:如果日历竖列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设的未知数 x ,列出方程,并求出这3天分别是几号?,解: 设中间那个数为x,则上一数为(x-7),
2、下一个数 为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=60x=20即: x-7=13 ; x+7=27,探索奥秘:,问题4:如果小明说出日历竖列上相邻的3个数的和是75,你认为可能吗?为什么?,解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75x=25因此:x-7=18 ; x+7=32又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.,探索奥秘:,问题5:如果小明说出日历竖列上相邻的3个数的和是40,你认为可能吗?为什么?,探索奥秘:,二00二年三月,问题6:观察这个日历,蓝线圈的4个数之间有什么
3、关系?,横起的前一个比后一个小 1; 竖起的上一个比下一个小 7.,探索奥秘:,二00二年三月,问题2:如果设其中一个数为x,那么其他三个数怎样表示?有几种表示方法?你又是怎样设未知数的?,x x+1 x+7 x+8,x-1 x x+6 x+7,x-8 x-7 x-1 x,x-7 x-6 x x+1,小试牛刀:,例1:在这个日历中,如果正方 形所圈出的4个数的和是 76,这4天分别是几号?,解: 设第一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7), (x+8),根据题意得方程:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=764x=60x=15因此,这4天分别为15号,16号,22号,23号.,
4、再接再励:,小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和为84,小彬是几号回家的?,解: 设中间那天为x,则其余六天分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3) ,根据题意得方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84x=12即:x+3=12+3=15因此,小彬是15号回家的.,小彬是几号回家的？,偏向虎山行:,全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,要使这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.,解:不可能.因为:设中间那个数为x,则其余四个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),根据题意得方程: (x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=20035x=2003x=2003/5不符合题意,所以不可能.,课堂小结:,通过本节课的学习你学到了什么?,再见!,
