1、船舶静力学基本原理,深海技术工程中心 盛其虎,主要内容,1. 浮体六自由度运动和浮态 2. 浮体的浮力和力平衡方程 3. 浮力和浮态的关系 4. 浮体浮态的稳定性 5. 数值积分的基本原理和常用方法,1. 浮体六自由度运动和浮态,浮体具有六自由度运动，其中在垂荡、横摇、纵摇三个垂直面自由度上具有回复力，这三个自由度上的位移对船舶在静水中的平衡具有重要意义。通常用这三个自由度上的位移来表示船体的浮态。,吃水T： 龙骨上表面到静水面的垂向距离。 横倾角f：yoz平面内的角位移，右侧下沉为正。 纵倾角q： xoz平面内的角位移，船首下沉为正。 纵倾通常用纵倾值（艏艉的吃水差）来表示。tanq=(TF
2、-TA)/Lpp,常见的浮态的描述 正浮状态：横倾角f=0，纵倾角q=0 横倾状态：纵倾角q=0 横倾状态：横倾角f = 0 任意状态：,2. 浮体的浮力和力平衡方程,船舶所受的力:浮力：静水对船体的压力。等于船舶排开水的重量，作用点在浮心位置重力：地球对船舶的万有引力。等于船体的总重量，作用点在重心位置风浪流载荷：海洋风浪流等环境对船舶的影响接触载荷：拖曳力、进坞、触礁等情况下坞墩、礁石对船底的作用力等。根据力的等效原则，可以将垂向载荷等效成过重心的重力和倾覆力矩，水平力和阻力形成倾覆力矩，船舶在静水的力平衡方程为：,W：船体总重量; D：排水量 Mtrim：纵倾力矩; Mheel：横倾力矩
3、 ltrim：纵倾回复力臂 lheel：横倾恢复力臂,阿基米德原理：船舶的浮力等于船舶排开水的重量，浮力作用点位于水下部分排水体积的形心位置。,当外力矩为零时，船舶处于静平衡状态时的浮心和重心位置应满足以下方程：,浮心：(xB,yB,zB) 重心：(xG,yG,zG),3浮力和浮心的计算 3.1 水线面积分,正浮状态时，将船舶水下部分分成若干平行于设计水线面的薄层，每个薄层的体积为,浮心纵坐标,浮心垂向坐标,或,排水体积,此式的数值积分精度较高,水线面面积,3.2 浮力、浮心关于吃水的导数,浮心纵坐标的变化率,浮心垂向坐标的变化率,排水量随吃水的变化量,dz=1cm,TPC表示每厘米吃水吨数,
4、TzB,因此ZB随吃水的增加单调递增,若xFxB,则xB随吃水的增加而减小； 否则xB随吃水的增加而增大,近似估算公式：,3.3 排水体积的横剖面积分,将船舶水下部分体积横向剖分：（纵倾状态）,排水体积：,浮心坐标：,横剖面面积,横剖面关于基线的静矩,3.4 等体积倾斜水线 倾角变化对浮心位置的影响,基本假定: 小角度横倾，舷侧为直壁（正浮时舷侧垂直于水线面）。倾斜过程只受外力矩作用，倾斜时排水体积保持不变。,横倾时的等体积倾斜水线:假设横倾时水线面绕平行于x轴的直线旋转，新水线面与原水线面交线为y=y0,z=T。倾斜后排水体积增量为：,y,因此：y0=0，倾斜水线与正浮水线的交线过漂心,纵倾
5、时等体积倾斜水线：纵倾水线与原水线交线平行与y轴，纵坐标为x0,取任意一个横剖面，倾斜前后横剖面水线增量为：,排水体积增量：,结论：小角度倾斜时，等体积倾斜水线与正浮水线的交线过漂心。,水线面关于y轴的静矩,水线面漂心纵坐标,3.5 浮心移动轨迹与稳心半径,当船舶小角度横倾时，横剖面 入水部分形心： 出水部分形心： 等体积倾斜的浮心变化,任意横倾角时：,横倾惯性矩,倾斜角变化很小时，浮心移动轨迹近似为圆，轨迹圆圆心称为稳心，用符号M表示。轨迹圆的半径称为稳性半径。横稳性半径：,纵倾时也有类似的结论，纵稳性半径,其中水线面的纵倾惯性矩,横倾惯性矩,4. 浮态的稳定性,浮体的稳性是指在外力矩作用下偏离平衡位置，外力据消失后，浮体能回到原平衡位置的能力。 浮体的静稳定性：浮体在静力作用下的稳定性问题 浮体的动稳定性：在载荷动态加载情况下的稳定性问题。 初稳性：浮体小角度倾斜时的稳定性 大倾角稳性：浮体大角度倾斜时的稳定性,
