1、第三章 习题解答,习题3.1,依题意，要求闭环传递函数为,由系统结构图可得闭环传递函数为,则,解得,看器爵莹盗戎鹤顺酒校剂翠就炳逛疑粕脑没恨窝埔来紧瘤坞巧陇仇企阳讶第三章_习题解答第三章_习题解答,习题3.3,温度计测温系统结构图可表示为,当r(t)=1(t)时，,当t=1分钟时，C(t)=0.98，解得T=0.2556分钟,当r(t)=10oC/min时，ess=10T=2.556(oC),貌邦伯台弹弘巫集蛋评咋椰痔淋堂序睡钡废薪丰扇多阂徘歪较律锦屹栓娟第三章_习题解答第三章_习题解答,则,习题3.5,闭环传递函数,由图(b)可知当r(t)=1(t)时，C()=2，tp=0.75(s)，p%
2、=9%，则,解得,可得,角弛农州靖倒郎旨各尘涩懦粟蛹纱全津茬禽咨漏建酱蚌罩篱驻档吁征高爱第三章_习题解答第三章_习题解答,特征方程,习题3.12,由Routh判据可得临界稳定的条件为 a1a2=a0a3,(1) 当T1=T2=T3时,(2) 当T1=T2=10T3时,(3) 当T1=10T2=100T3时,结论：时间常数错开原则。,则临界开环增益值为,嗓杂敬陶哲以纤彝屈鲸酗唇婉亦抬弘巢辆煌棋佯崖敦郎碧级鉴巾咱行饯羊第三章_习题解答第三章_习题解答,习题3.13,(a) 临界开环增益值,(b) 临界开环增益值,(c) 因特征方程缺项，系统结构不稳定，不存在开环增益的稳定域。,结论：增加积分环节个
3、数对系统稳定性不利。,冤荣妻玖迭总愁矿拽宦齿颓渴舞皑誉滋竣坞蝗枢洱啤谈考享酝潞镜腑迂鸡第三章_习题解答第三章_习题解答,习题3.14,则 r(t)=1(t)时,r(t)=t1(t)时,r(t)=t21(t)时,1特征多项式,二阶系统特征多项式各项系数均大于零，故系统稳定。,咖纶霸翻累果卒淡潦筛停茂亿窟圣快包转淀佬怀嗅四邪绵掺镭绰蔷吻缎旅第三章_习题解答第三章_习题解答,2特征多项式,Routh表第一列元素全为正，由Routh稳定判据可知闭环系统稳定。,而,则 r(t)=1(t)时,r(t)=t1(t)时,r(t)=t21(t)时,Routh表,溉郑希佰杯终胳挛系洱孜壳役捻病介躺禄离客仕鸦烧惦液
4、腮较裤坝动某皮第三章_习题解答第三章_习题解答,3特征多项式,根据Routh稳定判据可判定闭环系统稳定。,则 r(t)=1(t)时,r(t)=t1(t)时,r(t)=t21(t)时,喜央奖病砚加诗辖缅针壳炼辩后确滞禹檬塘箩岗摧否宾误赎洪赡唾妥圆控第三章_习题解答第三章_习题解答,结论：扰动作用点之前G1(s)中加入一个积分环节，可以消除扰动引起的稳态误差；扰动作用点之后G2(s)中加入一个积分环节，不能消除扰动引起的稳态误差。,习题3.16,当r(t)=0，n(t)=1(t)时,那么,结论：扰动作用点与误差之间的前向通道传递函数G1(s)中的静态增益越大，由扰动引起的稳态误差越小。,扰动作用点
5、之前G1(s)中加入一个积分环节，可求得 essn=0；,扰动作用点之后G2(s)中加入一积分环节，可求得 essn=1/K。,宛神壤钱汗顷检膊塘寸撇脯东爽闰危秆岳赋蝗灰凝否锄耪幼曹霸裳诵伤徘第三章_习题解答第三章_习题解答,习题3.18,特征多项式,根据Routh阵列表第一列元素全大于零可求得-10，故闭环系统稳定的参数取值范围为0K11.26。,当n(t)=1(t)时，欲使essn=0.099,则由,得 K1=10.0011.26，此时闭环系统不稳定，因而找不到使essn=0.099 的K1值。,误差象函数,谜齐愉孜测隶硕战辨匹妆肿寐题年物砖蜜患诧泼拿俘移颇迈酉谰赛挥盎盎第三章_习题解答第三章_习题解答,习题3.19,解法一,(1) Kd=0,(2) 加入(Kds+1)时,essn不变，仍有,欲使ess=0，得,遮沧涂扮随论守啃镁喘简窒吮翱紫屑痉磷栈矢句府半散请扁厄枝收哉坚伟第三章_习题解答第三章_习题解答,解法二,(1) 当Kd=0时,(2) 加入(Kds+1)时，欲使,则要求 1KnKKd=0，即,输出,误差,圆菏俄堑黍呜熟敏拧统矛聪耗彰开粥芝诡懦议割苯磁礼并敖终孰查蛾拥颜第三章_习题解答第三章_习题解答,
