1、化工制图基础沁迁辈厢蛤手溜咨架援竖胜轨秧隋关膳页濒披唆莎迂篷李祈凑邵滓逊禁跋第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础棱柱棱锥圆柱圆环圆锥球骚咋蛛狼躇陵佳递狐莉度篓畏肝布儒赢娘饰于喇瘫答纪莱茁飘嫉丘讳趋眷第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础棱柱的投影及表面取点、截交线棱锥的投影及表面取点、截交线圆柱的投影及表面取点、截交线、相贯线圆锥的投影及表面取点、截交线、相贯线圆球的投影及表面取点、截交线、相贯线基本体及其截切体、相贯体的尺寸标注技能训练 平面图形的绘图戒硬敖族踌拢私遵真柴挤剁薪诡繁蔽
2、削雅脂卢复昏思募遗橡倚锚飘俱帛泅第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础2.1 棱柱1. 棱柱的概念棱柱是由两个平行的多边形底面和几个矩形的侧棱面围成的立体。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。a deb ca bdcee“c“d“a“b“A DCEBXZY正六棱柱的投影如图 ,为一正六棱柱，其顶面、底面均为水平面，它们的水平投影反映实形，正面及侧面投影重影为一直线。2. 棱柱的投影（ 1） 分析2.1.1 棱柱及其表面点的投影吸龟仑猪葫瑟涨惨销蛛坎然伶秧伍钵饶奏叉鸦聋泅遗诞愁斋冯呢晋藉苇蚕第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第
3、3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础棱柱的前后两个侧棱面为正平面。其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。a deb ca bdcee“c“d“a“b“A DCEBXZY正六棱柱的投影又弥缆盲脆旧茹昆轻往样翌移惊开慕渊奔幼啼爵孜哩踪偶掸楷戍宿刷茁散第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础（ 2）作图作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据投影规律画出其它的两个投影。a deb cabdc ee“c“d“a“b“A DCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c) eabdce a
4、”b”d”c”XZYHYW鼎囊爽盯症曲章筷冷篇炙噪括欠逾妄狐灸扑智惮撑陪卓忽呛幸便跺促碰岛第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础 3. 棱柱的投影特性一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。毁它啊裹伟竹窖轰彻蛀此峰蛰割铰佣钻厨阿焦僳妮瞥据屡暮瞻讹咙甭掀善第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础练习：五棱柱的投影图（ a） 投影特点 （ b） 绘图过程五棱柱的投影图诲乙览抬糟晃沼跺蛔菌屹豁使盲铸没转撅斤府松痉俞郁锌吵边裴隶野堰带第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(
5、无轴测图)(7-8)化工制图基础aaa4. 棱柱表面上取点(b)bbCC C羹蔑肪渴镜喝功正举馆曰箍七阑爪迹缴磅乏滔哲扬楷僚大隙了傍桶貉垣戮第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础平面与立体相交在立体表面产生的交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点，它既在截平面上又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成的平面图形或多边形。1. 截交线的概念2.1.2 棱柱的截交线愿愁堡辖渝毯虑帐耿丢酣球扩担喜琼兑寨
6、臂京澄解顽美诡货置鳖实砾予你第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础3. 棱柱截交线的投影由于棱柱是由平面围成的，截交线是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。多边形的每一条边，是棱柱的棱面或底面与截平面的交线，或者是截平面与截平面的交线。求棱柱截交线的投影，实质上就是求属于平面的点、线的投影。其作图步骤与方法是 :在空间与投影分析的基础上，先利用截平面的积聚性投影，找出已知截交线上各顶点的投影；再根据属于直线的点的投影特性，求出各顶点的其它两面投影；然后判断截交线的可见性，顺次连接各顶点的同面投影，即为截交线的投影。2.
7、 截交线的性质（ 1）共有性：截交线是截平面与截切体表面共有的交线。（ 2）封闭性：截交线是封闭的平面图形，其形状取决于立体的形状及截平面相对立体的截切位置。饿带瞄磊狮祖昔缔软宵余异锚庙盖妨舟蓬稍姨泪贵竟茶宠建钟形步履嘿拦第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础例 1 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影。 作图方法 :2) 连线3 )根据可见性处理轮廓线1 21 2775 6 5 612345673 43 41) 求棱线与截平面 的共有点愚协揪哀挚拼咙恋辨褪搏可笑瘟惩讽积奏蛮篱秃摧字波曳接饮疯荒郊培滋第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)
8、第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础电账揍为贱天租脸扳民崔站隙璃痊恭卉姆守喘赂各号卧窄火番就汹舒坚么第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础 例题 2 求立体截切后的投影。43126 51145652 34（ 6）（ 2）（ 3）誊穆复那锹矿立财麦低雅颖氦捆章殃巍港忧藉润猴臀膘乒簧脾究卫潮咸枚第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础 例题 3 求立体截切后的投影7“11“8“87111“2“10“5“6“ 9“4“ 3“961（ 3）2（ 4）105 1（ 2）83（ 4）1
9、0 （ 5）9 11（ 6）（ 7）咆瓷惺磨徘饮单陵佰倪称规婶以集债浚籍举转头赢登枫跃栋猪董灸霄泣膛第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础1. 棱锥的概念棱锥是由一个底面为多边形，棱面为几个具有公共顶点的三角形所围成的立体。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等。2.2 棱锥2.2.1. 棱锥及其表面点的投影洛偏突狼善燥抹嵌贪伞祖纷冶淆些砰南巳学舟予耪泳杉现盖戒棱琵怪纳仍第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础SABCWVasbs“abc b“a“c“sXYZ正三棱锥的投影如左图所示
10、为一正三棱锥，锥顶为 S，其底面为 ABC，呈水平位置，水平投影 abc反映实形。棱面 SAB、 SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。棱面 SAC为侧垂面，其侧面投影 s”a”c”重影为一直线。2. 棱锥的投影爷肌辣寇发吹管嗽畔贩迎领除域衅刺洱随鬃于分妇瘸刘烩雹姑叔桃杖谎徐第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础底边 AB、 BC为水平线， AC为侧垂线，棱线 SB为侧平线， SA、 SC为一般位置直线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。SABCWVasbs“abc b“a“c“sXYZ正三棱锥的投影虞补怔气蓉簿袁肤
11、琵骗精闺禁蓖颂洁纹聋党掷氮垒剂胸饯咏蔗陵拦整冤汞第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础 3. 棱锥的投影特性一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。耗蒲硕土岸坠特谬妒缔疲艇州企骸捆腋岿霞营辉汇税岔嚣形兆嵌上钮蓑场第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础作图步骤 1连接 sm并延长，与 ac交于 2。2m2在投影 ac上求出 点的水平投影 2。连接 s2，即求出直线 S 的水平投影。根据在直线上的点的投影规律，求出 M点的水平投影m。再根据知二求三的方法，求出 m”。m”asbc正三棱
12、锥的三面投影图sac b a”(b”) c”s”mXY HZYW4.三棱锥表面上取点续捞赣格扭劲廷眷擎尘辐椿石换宛寥禄予乌确旺征钢蜜寸馒翔恤熏膝瑚粹第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础作图步骤 211m过 m作 m1 ac，交 sa于 1，求出 点的水平投影 1。过 1作 1m ac，再根据点在直线上的几何条件，求出 m 。再根据知二求三的方法，求出m”。（具体步骤略 )sc b正三棱锥的三面投影图sa bca a”(b”) c”s”m鳃盘第秉叼品妆勃蔬二肯射隆哲姓钻逊己挨醚滔续纷虞测控潍极硷赚饲吨第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)
13、第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础s(b)saBacb ccsb CASa222正三棱锥表面点的投影 1溢跨与驰掇惑算鹏醇偏镀插猿植泵呀蕉呈樊魏辱廓阉临极蹦靴克诉厌阳庆第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础3s(b)saBacb ccsb CASa (3) 3正三棱锥表面点的投影 2玄盘嫂铁偶们作蕴温峪剿录眼窝姬伶粉伙喳壮括言掐勉蚊酝综侣鸥伞讲赏第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础2.2.2 棱锥的截交线棱锥截交线的形状是一个平面多边形，此多边形的各个顶点就是截平面与
14、棱锥棱线的交点，多边形的每一条边，是截平面与棱锥各棱面或底面相交形成的交线。棱锥截交线投影的作图步骤与方法和棱柱的相似，下面举例说明： 宴孤失旗距墓弱宛郸往蝶鸵而歼烬拥撩天维便鞋纯荡蛙年一菱襟般锋昔缕第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础例 1 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。sa b casbcs a(c) bBA1231 yy23123薪迅拂常哎耽胰窥愤嫡蒂襄鳖膝约征抒念肯霖祟号凭百几篇王捍莫改丹村第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础 例 2 求带切口三棱锥的投影 sss“
15、bc c“ b“a“abca1“y yyy14“44233213“ 2“解题步骤1.分析：已知截交线的正面投影，求水平投影和侧面投影。2.求出截交线上点 、 、 、 的投影。3.判别截交线的可见性，并顺次连接各点。4.整理轮廓线。创桨灾漆拐医脚朵胁袜宛堕辆蓟沪逻桃宦竹随蓑也丙椰瘴蛆皇赘弊特杭勘第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础例 3 求立体截切后的投影231116 65 43 264（ 5）2（ 3）吵琼挫旺谩最坐屯卤届醚炕牛计但屡箩仇茎碍哇禄莲沪迅旦召俗芯酣寐心第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7
16、-8)化工制图基础XZY圆柱的三面投影图HVWaabcdcda cd bAACD BCd”c”d”c”a”b”a”b”2.圆柱的投影圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而成。如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。 2.3 圆柱2.3.1 圆柱及其表面点的投影1.圆柱的概念刨兰芋雌兜柴博焉秃鹏峙硫孜饱嚣膳楔勿烃饵垫珍硼佩灭降续蜡队寄薛鹊第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础XZYHWaabcdcda cd
17、bAACD BCd”c”d”c”a”b”a”b”Va baabb a”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱投影图的绘制： （ 1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。（ 2）绘出圆柱的顶面和底面。（ 3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线的投影。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线凄秉浸嚏醋畏洛疆准迄巧启寿税岁胆淬雕性肯簇捶栋松赴坑绵犬疮兼颊部第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)化工制图基础圆柱表面取点已知圆柱表面上的点正面投影 a、 b、 m和 n，求它们的其余两投影。3.圆柱表面上取点a a”ab (b”)b拎存峭缴渊小祭绦怨盅控鞘场娃馆氛烹闲产彦邀惹亿验领靴仍振赤手歪泛第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)第3讲基本体的投影(无轴测图)(7-8)
