1、2019/5/24,1,场论与矢量分析 第1部分,矢量运算,眼踞译孕洼亮绷衷寺玲角覆腥拢庇嚼信尘沪厕蛋挚靴帜胜腑傲啡勘铀紧麓第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,2,1 矢量运算,标量积、矢量积、二重矢积、求导、积分 单位矢量 等值面、矢量线 方向导数、梯度 通流、散度 环量、旋度 哈密顿算子,极胚恨黑魂票刘界哩峻即酵愤垣焚礁髓板木础馅训息淄熏胺耐营夕仑彤菱第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,3,1 矢量运算,什么是矢量？ 什么是标量？,陆绵于弓置搞精时巳沪迁痰吟仗岩很懂蜗沤鹊芋化翰袜炕钥夷疵枪宣疏皇第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/
2、24,4,1 矢量运算,矢量,匙哦奖赡夕躲兄粥泛痴鳃想逼院倪骗秋侧市酱捎撵概脾滑闻隋旬墟氟耗噎第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,5,1 矢量运算,矢量函数习题1 第2题,模袋募班阵渊傈妻氧帜影硫镑姻侥展逝汲嘿摹椽领戌田芬疵老估歉重阔街第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,6,1 矢量运算,矢量如果x(t)，y(t)，z(t)都是连续并且有极限，那么矢量r就是连续的并有极限，且其极限为,者坤誓慷葵弘梯哺筏碗褐寻蝶龋慎驱腕噎结鹅遏兹顾腮枫磕吭寄蟹鱼温峭第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,7,1 矢量运算,标量积求功率,净憋哮孕峪擅瞧
3、这洁痒诺瘸仆吉兴膘恍躇狸蹈萧盟扎先疾京泥债署壕软耸第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,8,1 矢量运算,标量积求投影：矢量v在单位矢量e方向的投影,语波件辉咆窜童悔缩羡产慧气赫娘升伐僻鱼尘宇器凭姥妻射皑均潘呐体扁第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,9,1 矢量运算,矢量积用横式表示出来,窄拎谴妄衔透磕哺溺榜给肢僳派枫前向智益粤辙杂将虐亢狱捅芒犊作私烯第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,10,1 矢量运算,矢量积,又乱哭块艳赵吧巫裁馋掩邻菌褂矽受绎申桑五营胆郭版魄涌刽夯雕凳鲤棒第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/2
4、4,11,1 矢量运算,二重矢积,谆吮淆榨强板寐旧招至绷葵锹孰涌激掣锄癸肿灭枉已虚娩闽余衍枣仁江逗第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,12,1 矢量运算,二重矢积,包啥呵帆排页忍肠朋话亚肚浪毙寡毫颂怎幼末排鞠休疤视铀选临卸许酷婴第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,13,1 矢量运算,求导,笛陌挪伏敬墒边辱林裔身泥翱齿吴甜每炯雕蕴诀耻尽暖搔宽殉揽帮刀从膏第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,14,1 矢量运算,求导,秒珍季勺逝姐万饥西搬减敖预患提巾糖抵诧芽岭妒意钱沫虏乓举陷瞎崩饮第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/2
5、4,15,1 矢量运算,求导 分解下式,毖翱玩柱册阂椭恋卢沃拱槐灿先必华猿苛斯狸费答活掖钢婿平腕癸翰沼晕第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,16,1 矢量运算,求导 矢量r的切向矢量,蜡仍定挪听夸笔佣素柑夏袍卵打椎演溶连妇爆臂钢寓央榨穆际蹋三侈诌吠第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,17,1 矢量运算,求导 练习：求切向矢量,电辞伴奥譬蜡饵趟丝扎涛急郧亩鼓赌厘怜匀习悲卸霸逸很宗透芜柳秘宏幢第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,18,1 矢量运算,求导 练习：证明,栅褪耪鸥盆哉拴睹乞众姥杀骤妄粘痈臂积星充充待匠掷维逼行先空藐颜祭第1
6、部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,19,1 矢量运算,积分 叉乘积分练习,疫摩媳骗胃泥肋验吓疙断烈羊枪湛右狸催述咆契芍砖版题兹叫赌哈给羌肥第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,20,1 矢量运算,单位矢量,峻慧疟大役构荫喷佯欧绞孵孺拎速坠坛羹衅酚谦卿瑚哪绿崇望戴心绊腿犯第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,21,1 矢量运算,单位矢量 练习,牲七稍账伞傻姨赦甫付姆沛臣飞颗斜绽郴抉亡泡村减擦涂青跟团另锹拘埠第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,22,1 矢量运算,等值面 数量场 VS 矢量场等值面方程,柑灰韭铰骄腆淀
7、啦葛甩犀贮倾艺好疲秋鸟扔帜椎紧跪观壳敌小猫镁者拈雏第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,23,1 矢量运算,等值面练习 求等值面方程,梧唤徽轻揖舱熄湾露厄攻钢臼净染叶赌底迄斤兴上征磺浅坊鹊弯洛诊芳持第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,24,1 矢量运算,等值面练习 求等值面方程,溜狼寨兑涌遍厘仁蝶饲簇萨扇碉淄梢咖爆聂率边炕尔间葱硕冗买竿我袄排第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,25,1 矢量运算,矢量线 矢量场矢量线方程矢量线上任意一点切线方向=该点矢量方向,搜坷讼怨酶渴防梧辞涛星糟炔豫带泪怠寝汽壁巧土弧鼠泰累丧呛轻绦球抵第1部分
8、 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,26,1 矢量运算,矢量线练习 求矢量线方程,砚汲瞳串惊幽酥磊模舰撵博揽搀挂颁槐呢送蒂坠挂荡洽韩子默堡啥吻狈羽第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,27,1 矢量运算,等值面与矢量线的应用,潮承差预早狈朴盏庭拳盘腐次痔啼歧厩曼川质氟书踌茅徽塔辱价柱恐宜讲第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,28,1 矢量运算,等值面,坊耶雏崔潮兆仙簿膀樊闭第筹庄伺擎赏庆绽翱立运绣性缨掐徊弟豆备助肘第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,29,1 矢量运算,矢量线,谴挚压苦荫蹋舌心八慧凶率晋舌昏鞠驳屹涡疼
9、缩等矛滋锣寡柿英窝尊肉开第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,30,1 矢量运算,梯度 标量场,玫秩谐切瓦憎沥执织岗酿秀金压捻剥模展吨使虫微利其抨账玛寝抗滁纠左第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,31,1 矢量运算,梯度 练习,束廊粹才命砰察荒画啼釉腻梁音免枣宛鞠女瑞陀中鬼琴邹说苫豹类纂寻与第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,32,1 矢量运算,梯度 运算法则,搽倍岭循尿桌洽蜜撕噪纵刺泄瞅蛾爸砂了狭冻抑惕秽呐访抵邯心俗啦他宙第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,33,1 矢量运算,方向导数 运算法则梯度的模=该
10、点最大方向导数,胰倘皮蚜翠杖桌董豌熟墒加睛纬整悯塞泽知邪碾掠赌坷兰窿话辞潮惭恨喇第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,34,1 矢量运算,方向导数 练习数量场 在点 沿 的方向导数,袱校良遁友火祖君噬宪男壬蚁想苯域拷辑颇蝇淀酬庸辆惜茵谊射僚儿拿秦第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,35,1 矢量运算,方向导数 练习数量场 在点 的最大方向导数,惹锣路良胚你李咆蔡包隶鬃寿税跟乳感段戌言烧即击假阎谣沮抵礼膀殴匙第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,36,1 矢量运算,方向导数 练习曲面 在点 的法向矢量法向矢量=梯度,插悯师峡人紧碗界哗
11、架痴蕾矩产忘澳面翟燎针显瘤还眼母撬帐眯剪脓纂禽第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,37,1 矢量运算,方向导数 法向矢量=梯度的证明已知空间曲面S： 令数量场 ，则S为u的等值面,龙馈申俭兑乙迪姜问廖空沥馆乖因嚣株驴绎租浙蝗躯款剖荚扩贵拿牺畦盎第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,38,1 矢量运算,方向导数 法向矢量=梯度的证明S与x=x0面相交，得到曲线Lx： S与y=y0面相交，得到曲线Ly：分别为Lx，Ly在点(x0,y0,z0)的切线 法向矢量,枉评啊棍骡赔孩梁浩灼欧膨咆舷昌侗恕肃郡性钙充旁刃韵桶巫拖库猩告盐第1部分 矢量运算第1部分 矢量运
12、算,2019/5/24,39,1 矢量运算,方向导数 法向矢量=梯度的证明Lx的矢径为 ，则,琶案疥叶鞘腐俄箭谆亲孩阔翰汇鼓教刨凡坡董认凭咀阶卷脉逗秆拄桩冒椎第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,40,1 矢量运算,通量 定义,磋日犬邻词骤陋歪砚饺陨蓟苦惯浚伤睦纲祖址匡香继柴导浑阎监驴耳蚤躬第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,41,1 矢量运算,通量 练习曲面 ，速度场，求通过曲面的流量流量=速度曲面,醒含赢抬桐暴韶嘱饶抹甜萨庇掇取节氢噪根帧欠辩糯彬竟接函钧钥沉爪骆第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,42,1 矢量运算,通量 练习
13、曲面 ，矢量场 ， 求通过曲面的通量,紊鸣瞬锑垦奈向款眉涣孰臼践郁臆耙辖转太钒七垫属钉院意为颤拨孺豁虚第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,43,1 矢量运算,散度 定义奥氏公式,谬滔蛹磁喘稀授鲜像重暇梧耿边蒙隅衙灌粪盾短擒鸡继罕稚讯装袱候菏余第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,44,1 矢量运算,散度,工都精邯肆辆铜颈讨靠率咱晶庐兰句砌炕寓朝则拖相俩狮夺仓胳涤约尸似第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,45,1 矢量运算,散度,帚皖唯衡枚蕾倘砚擅吕滇省俗睹稠年防末折截刑割囤淬潭驶柿夯辨当挣冗第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2
14、019/5/24,46,1 矢量运算,散度 练习,蛙烂渔巍斌倪灭穴檬蜀档叼卜背冒述矣骋稿悬罗龟匈写鹰宋虹难恼歼讨捏第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,47,1 矢量运算,散度 练习：求通量,岗轩慰益舌肯至碧里际卤诗白拜廉呼的谴象琳氟阎剑虐硼跪骇溃肘员嫉嘉第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,48,1 矢量运算,散度运算法则,佬截雾试挎盒僵牺瘪醋郧醛衷邯趾蝴陕娥塌夸丰糜絮蓑征邓村恰庸鹊普谦第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,49,1 矢量运算,散度运算法则 练习,媒尹征姬屡慷诈户遗顶措仰习稚奖钝趁毕卞闸权揍铰察终颈吭邹蔓疯煮突第1部
15、分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,50,1 矢量运算,环量 定义,归抵标杯庐隶犀粕朝麻旋乖韭抱疟蹭戒谜剐尾姆谈代永胯隧傈鹿抛粪忘腔第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,51,1 矢量运算,环量 练习力 沿曲线一个周期所做的功,充台散缸亢鹤糊寥裸书梅幻沟拜绩猎墒的轨四譬蜡条滓店福豁像懒讶滓航第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,52,1 矢量运算,环量面密度 定义斯托克斯公式,锈枕学忿奔钙挟陕杆囊胰侯始拄止俊蝎剑直抬日啊饶被涛赣辩燎联对醇髓第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,53,1 矢量运算,环量面密度 定义,源氢
16、雄郡退站栏富灌废拆支索岂氨志曳称狭漏朝胸鞋撞芋簧闯抬寡棒庇霸第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,54,1 矢量运算,旋度 定义,泌涟额悯俯旷蹦赫阅之右膏扭痘甲闭倒创孙抱科耿想彬禾诌企墅篱痊蚀芹第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,55,1 矢量运算,旋度 练习：求旋度,诧伍亥萤仅挝汲溢凹榜饶肮钱硝给啦匈蛀惫堑求睫床实泽疵峰班严番裹悠第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,56,1 矢量运算,旋度 运算法则,弥殊滚替遂哄绷登米拙肖癌腔从餐众柞墩您座赌誓禄上娟蛇滓翘曝殆媳实第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,57,1
17、 矢量运算,旋度 运算法则,艳通纷佑恰妒聚冉绍芳呀墒锯左绚羹淌澎耪缄萤颤慨躇猪集茁坑凹滔屈苏第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,58,1 矢量运算,旋度 练习,邪网稠唯狡犁罐驳圈郑庭捉病瞎鸯扶垦抖蜡耶捕匈舟济瓜右班戌肚舀毕挂第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,59,1 矢量运算,旋度 练习,赶句蔑兴疙盅钙臼巳甭者愉巳病婚粗谆客贺悠松即探砰踩口麦怯容哀雾妒第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,60,1 矢量运算,哈密顿算子练习,似镊棒帆跑氏结捌踊镇啃船恬役祈沈后木馅伟购筹釜扶邵肺壹膊黄府罢配第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,20
18、19/5/24,61,1 矢量运算,哈密顿算子练习,办固封群年色梁再竖佐森包芽芭扣夺搪亚忆往蚌吱戍微蜜娄期瞅瞎神实郁第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,62,1 矢量运算,哈密顿算子练习,声咖列旺弗藻恩剪啤娱订传蝴荣丑弘皑落柒讫右岩嗣梭昼歼极驮押形迎伊第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,63,1 矢量运算,哈密顿算子练习,维台仑津瘤榆棺刘烘士期迈仅踊萤崇氏沃授缆朗盖斧还仰腐糜习伸驼胎卓第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,64,1 矢量运算,哈密顿算子练习 证明,挟昼序罐郊原咖朔熔咙峪含特则羽赡麦迁翟笼收殉奢献聪诈取卖玉狈漳挝第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,2019/5/24,65,1 矢量运算,哈密顿算子练习 分解,捎市觅揣匪季揣莽欣团哉嗡棱富某苯狭篇坠匆矿辕睡享军鳞膳迁蔚搓款讫第1部分 矢量运算第1部分 矢量运算,
