1、2011 中考复习 数学基础题1选择题实数、方程、函数1下列实数中，属于有理数的是 ( )A、 B、 C、 D、8722322汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿，都会变得很小 ”预计到 2011 年年末，我国人口总量约达 1 400 000 000人，若每人每天浪费 0.5 升水，全国每天就浪费水（ ）A710 8 升； B7 109 升； C6.510 8 升； D 6.5109 升 1下列各式中，正确的是（ ）（A） ； （B） ；126a 164a（C） ； （D ） 32)()( 22)()(b1下列运算正确的是（ ）A
2、； B （ 为实数） ； 24a2aC ； D 3 532对于非零实数 ，下列式子运算正确的是（ ）mA ；B ；C ；D 923)(623 532m426m1. 数轴上点 A 到原点的距离为 2.5，则点 A 所表示的数是（ ）.（A）2.5 （B） （C）2.5 或 （D）05.2521下列计算中，正确的是（ ）（A） ； （B） ；（C） ； （D） 842x 842)(x23x326x2下列各式中，最简二次根式是（ ）（A） ； （B ） ； （C） ） ； （D ） a82a2a42a2011 中考复习 数学基础题21下列各数中与 相等的是（ ）213（A） （B） （C） （D）3
3、331. 下列计算正确的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 347x44x325x325(x2. 计算 的结果是（ ）.1x（A） （B） （C） （D）x2x21x4设 a0，b0，则下列运算错误的是（ ）(A) ； (B) ； ab(C) ； (D) 2()2下列各式中，当 m2 时一定有意义的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 11313m1m2不等式组 的解集是（ ）1,2x（A） （B） （C） （D）1x1x12x3. 下列方程中，2 是其解的是（ ）.（A） （B） （C） （D）40x2xx04在平面直角坐标系中，直线 经过 （ ）3y（A）第一
4、、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限3如果反比例函数 的图像经过点（-1,2） ，那么这个反比例函数的图像一定经过点（ xky）（A） （ ,2） ； （B） （ ,2） ； （C） （2,-1） ； （D） （-2,-1） 2112011 中考复习 数学基础题3FED CBA4. 下列点位于函数 图像上的是（ ）.3yx（A） （B） （C） （D）1,21,1,21,34若点 在函数 （ ）的图像上，且 ，则它的图像大致是0()xy， kx00xy6已知（x 1, y1）,（x 2, y2）,（x 3, y3）是反比例函数 的图像上的三个
5、点，且4yx， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）2031(A) ； (B) ； (C) ； (D) 31223123321y几何6下列说法中，正确的是（ ）（A）每个命题都有逆命题； （B）每个定理都有逆定理；（C）真命题的逆命题也是真命题； （D ）假命题的逆命题也是假命题6下列命题是真命题的是 （ ）（A）对角线互相垂直且相等的四边形是正方（ B）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（C）对角线垂直的四边形是菱形； （D）对角线相等的四边形是矩形5. 如图 1，AD 是ABC 的角平分线，将ABC 折叠使点 A 落在点 D 处，折痕为 EF，则四边形 AEDF 一定是（ ）.（A）矩形 （
6、B）菱形 （C）正方形 （D）梯形O xC.O xyD.O xA.OyB.2011 中考复习 数学基础题4（图 1） 5下列四边形等腰梯形，正方形，矩形，菱形的对角线一定相等的是（ ）(A)； (B)； (C)； (D) 5下列判断不正确的是 （ ）（A） ； （B）如果 ，那么 ；0B ACDB（C） ； （D ）如果非零向量 （ ） ，那么 ab akb0/ab4如图，小明为了测量其所在位置 A 点到河对岸 B 点之间的距离，沿着与 AB 垂直的方向走了 10 米，到达点 C，测得ACB ，那么 AB的长为（ ）A 米； B 米； acos10 asin10C 米； D 米t t5已知，在
7、 中， ，那么 等于( )B90CsinA、 B、 C、 D、AABABC4. 如果两圆的半径分别是 2 cm 和 3cm，圆心距为 5cm，那么这两圆的位置关系是（ ）(A) 内切； (B) 相交； (C) 外切； (D) 外离统计2某班 50 名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分 10 分) ：这次听力测试成绩的众数是（ ）成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19(A)5分； (B)6分； (C)9分； (D)10分5 一次体育课上,15 名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的中位数和众数分别是( )跳高成
8、绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75aCBA10第 4 题2011 中考复习 数学基础题5A3, 5； B1.65, 1.65； C1.70, 1.65； D1.65, 1.70填空题实数、方程、函数7. 8 与 12 的最大公因数是_.7 的平方根是 .97计算： 1247计算： a)(8计算： 1m 7计算： = |2|07.计算： . 38. 分解因式： .324ab8因式分解： x8分解因式： .38分解因式： 24xy8因式分解： .8因式分解： .ayx27分解因式： = .amnb8化简： 17. 已知 （ ，则 _ _.52dcb)0dca7如果二
9、次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 3x9不等式组 的解是 1613若方程 的一个根是 ，则 250xk1k10. 如果关于 x 的一元二次方程 有两个相同的实数根，那么 k 的值是230x跳高人数 1 3 2 5 3 12011 中考复习 数学基础题6_.10已知关于 x 的方程 有两个相等的实数根，那么 m=_ _ 02mx9若一元二次方程 有两个相等的实数根，则 = . 20x12若关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是_.x02kxk14用换元法解方程 时，如设 ，则将原方程化为关于122xy21的整式方程是_.y10.用换元法解方程 时，可设 ，则原方程可化为关于 的整21
10、0x2xyy式方程为 .10方程 的解是 24x9方程 的解是 213x9. 方程 的根是 .9方程 的解是 2x11.方程 的解是 .11. 方程 的解是_.294x10方程 的解是 (3)09. 函数 的定义域是2xf _.2011 中考复习 数学基础题711已知函数 ，则 1()fx(2)f10函数 的定义域是 . 3y11. 已知函数 ，那么 .1()2fx(3)f12. 将一次函数 的图像平移，使其经过点 ，则所得直线的函数解析式是y3,2_.14. 一次函数 的图像如图所示，当 0 时，x 的取值范围是 bkxy13.一次函数 的图像与 轴交点的纵坐标为 ，且当 时， ，则该一yk
11、xy31xy次函数的解析式是 .12写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y 的值随 x 的值的增大而增大，那么这个函数的解析式可以是 .（只需写出一个符合题意的函数解析式）12将二次函数 的图像向右平移 1 个单位后，所得图像的函数解析式是 2yx13. 一件卡通玩具进价 元，如果加价 60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 元.a13. 面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价促销，每个便宜 1 元钱，这样花 20 元就可以比原价多买 1 个面包，设每个面包原价为 x 元，则由条件可列方程_.12由于商品乙比商品甲每件贵 4 元，所以化 24 元买甲商品的件数比买乙商品的件数多1。
12、如果设甲商品每件 x 元，那么可列出方程： . 正多边形、长方体yxO23第 14 题2011 中考复习 数学基础题815从多边形一个顶点可作 9 条对角线，则这个多边形内角和为 度15正五边形每个外角的度数是 15正十边形的中心角等于 度15正六边形绕其中心至少旋转 度可以与其自身完全重合14在长方体 ABCD-EFGH 中，与面 ABCD 垂直的棱共有 条. 重心16已知等腰ABC 中，ABAC 5，CB 8，点 G 是ABC 的重心，那么 AG 17如图，点 是 的重心， ，垂足为点 ，若 ，则点 到GABCHBCH3GA的距离为 BC向量16. 如图 4，在 中，边 、 上的中线 、
13、相交于点 ，设向量ABCABDCEG， ，如果用向量 ， 表示向量 ，那么 = ABababG14在 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O， ， ，那么 = （用aABbDAO和 表示） ab15在 中，记 ，则 =_.（用向量 、 来表示）ABCbACa,Bab相似ACBGH2011 中考复习 数学基础题916Rt ABC 中，AD 为斜边 BC 上的高，若 , 则 4ABCDSAB三角比16某飞机在 1500 米的上空测得地面控制点的俯角为 60，那么此时飞机与地面控制点的距离为 米 （结果保留根号）13某人在高为 h 的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为 60，那么这个观察点到建筑
14、物的距离为 （用 h 来表示）17在直角坐标平面内， 中， , ， ，如果ABO 903A1OBABO绕原点 按顺时针方向旋转到 的位置，那么点 的坐标是 O 图形15如图 1，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙 )，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是 17如图 2，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 AB)，点 O3图 2m+3 m2011 中考复习 数学基础题10是这段弧的圆心，C 是 AB上一点， OCAB，垂足为点 D，AB=300m，CD=50m ，则这段弯路的半径是 m 18. 如图 3，在边长为 2 的正方形
15、ABCD 中，E，F，O 分别是AB，CD，AD 的中点，以点 O 为圆心，以 OE 为半径画弧EF，P 是 上的一个动点，连结 OP，并延长 OP 交线段AEFBC 于点 K，过点 P 作O 的切线，分别交射线 AB 于点 M，交直线 BC 于点 G. 若 ，则 BK 3BM概率与统计13布袋中有除颜色以外完全相同的 8 个球，3 个黄球，5 个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为 13某班 50 名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示：成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19这次听力测试成绩的众数是 .A
16、O DBFKE图 3GMCKPD E2011 中考复习 数学基础题1114.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是 1.86 米，方差分别为 ，20.35S甲 ，则身高较整齐的球队是 队.20.7S乙 解答题20解不等式组： ；并将解集在数轴上表示出来3)1(2x19 计算： 1312)2(6)8( 19. 1272391tan60514320345x2011 中考复习 数学基础题1219计算: 60sin)13(27)14.3(19 化简： .221()1aa20先化简再求值： ，其中 .26932184aa5a19 先化简，再求值： ， 123132xx1220 先化简，再求值： ，其
17、中 xxx23122 22011 中考复习 数学基础题1320解方程组： )(252yxx20 解方程组： 221,30.xy21 如图，已知 AB 是 O 的直径，CD AB，垂足为点 E，如果BE=OE，AB=10cm ，求ACD 的周长OCDA BE（第 21 题图）2011 中考复习 数学基础题1421 如图，O 是ABC 的外接圆，圆心 O 在这个三角形的高 AD 上，AB=10，BC =12求O 的半径21.如图 7，在ABC 中，ACB ，AC =6，BC=8，CD 是边 AB 上的中线.90（1）求 CD 的长；（2）请过点 D 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 E， （直
18、接画在图中）并求 CE 的长.（图 7）AC BDAB CDO第 21 题图2011 中考复习 数学基础题1523如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使点 B落在边 AD上的点 B处，折痕与AD 边交于点E，与BC边交于点F，点A 落在点 处。（1）请在图中作出示意图，其中折痕EF请用直尺和圆规作出，并保留作图痕迹；（2）求证： ；（3）设 abFc， ， ，试猜想 abc， ， 之间的一种关系，并给予证明21 如图 7，ABC 中，AB=AC ，cosABC= ，点 D 在边 BC 上，BD =6，CD=AB .54(1) 求 AB 的长； (2) 求 的正切值.ADCD CBA(图 7)ABC
19、D 2011 中考复习 数学基础题16AB CDE图22 已知四边形 ABCD，点 E 是 CD 上的一点，连接 AE、BE.(1)给出四个条件: AE 平分BAD, BE 平分ABC, AEEB, AB=AD+BC请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出 ADBC 的正确命题,并加以证明；(2)请你判断命题“AE 平分BAD,BE 平分ABC,点 E 是CD 的中点,则 ADBC”是否正确？23 如图 6，已知矩形 ABCD 中，BC=6，AB=8，延长 AD 到点 E，使 AE=15，连结 BE交 AC 于点 P(1)求 AP 的长；(2)若以点 A 为圆心，AP 为半径作A，试判断线
20、段 BE 与 A 的位置关系并说明理由；(3)已知以点 A 为圆心，r 1 为半径的动A，使点 D 在动A 的内部，点 B 在动A 的外部求动 A 的半径 r1 的取值范围；若以点 C 为圆心，r 2 为半径的动C 与动A 相切，求 r2 的取值范围图 6PDAEC2011 中考复习 数学基础题1723 已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足为点 E，点 F 在 BD 上，联结 AF、EF（1）求证：AD = ED；（2）如果 AF / CD，求证：四边形 ADEF 是菱形22为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知
21、识竞赛” ，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为 100分）为样本，绘制成统计图（如图所示） ，请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了 名学生的成绩为样本（2）样本中，分数在 8090 这一组的频率是 （3）样本的中位数落在 这一小组内（4）如果这次测试成绩 80 分以上（含 80 分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为 名；如果该人数分数5791460 70 80 90 100（每组可含最低值，不含最高值）AB CDEF（第 23 题图）2011 中考复习 数学基础题18图 4校有 840 名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为 名21 某校为了解九
22、年级 500 名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数） ，现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：（1）被调查的学生有 名；（2）频率分布表中，a= ，b= ；（3）补全频数分布直方图；（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在 组；（5）请估计该年级学生中，大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于 35 分钟.21某区为了解预备年级 3600 名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级 50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13人 数
23、 1 2 2 2 3 5 12 10 8 5（1）在这个统计中，众数是 ，中位数是 ；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于 10 天的大约有 人；（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到 6.4 天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率. 212010 年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽取了 5 月份中的某 10 天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图根据图 4 中的信息回答下列问题：(1)求出这 10 天持票入园人数的平均数、中位数和众数；(2)不考虑其它因素的影响，以这 10 天的数据作为样本，估计在世博会开馆的
24、 184 天组别 分组 频数 频率1 14.524.5 7 0.142 24.534.5 a 0.243 34.544.5 20 0. 44 44.554.5 6 b5 54.564.5 5 0.1人 数 （ 人 ）时 间 （ 分 钟 ）方式14.5 24.534.5 44.554.5 64.562481012141618202011 中考复习 数学基础题1930“0.020 男生成绩图 2（每组仅含最小值，不含最大值）3 204“042“频 率组 距0.0050.0100.015310“14552155“1603016551704“1751 2 3 4 5 6 7 108 9 女生编号169
25、图 117530175 0“1691696169327“169 11693216934“169 1699169女生成绩中，持票入园人数超过 30 万人的有多少天？22 为了解某校初三男生 1000 米长跑、女生 800 米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了 10 名男生和 10 名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表 1 和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图 2） 男 生编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10男 生成 绩 3 05 3 11 3 53 3 10 3 55 3 30 3 25 3 20 3 27 4 10（1）根据表 1，补全图 2；（2）根据图 1，10 名女生成绩的中位数是_,众数是_；（3）按规定，初三女生 800 米长跑成绩不超过 319就可以得满分该校初三学生共 490 人，其中男生比女生少 70 人如果该校初三女生全部参加 800 米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？表 1
