动量守恒和能量守恒定律习题.doc

1、1第三章 动量守恒定律和能量守恒定律（一）教材外习题1 功与能习题一、选择题：1一质点受力 （SI）作用，沿 X 轴正方向运动。从 x = 0 到 x = 2m 过程中，力ixF23作功为（A）8J. （B）12J. （C）16J. （D）24J.（ ）2如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，下列说法正确的是（A）重力和绳子的张力对小球都不作功 .（B）重力和绳子的张力对小球都作功.（C）重力对小球作功，绳子张力对小球不作功.（D）重力对小球不作功，绳子张力对小球作功 .（ ）3已知两个物体 A 和 B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体 A 的动量在数值上比物体 B 的大，则

2、A 的动能 EKA 与 B 的动能 EKB 之间的关系为（A）E KB 一定大于 EKA. （B）E KB 一定小于 EKA（C）E KB=EKA （D ）不能判定谁大谁小（ ）4如图所示，一个小球先后两次从 P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面 l1 和圆弧面 l2 下滑，则小球滑到两面的底端 Q 时的（A）动量相同，动能也相同（B）动量相同，动能不同（C）动量不同，动能也不同（D）动量不同，动能相同（ ）5一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零（D）外力的功

3、为零，外力的冲量一定为零（ ）二、填空题：1某质点在力 =（4+5 x） （SI）的作用下沿 x 轴作直线运动，在从 x=0 移动到 x=10mFi的过程中，力 所作功为_。QPl2l122如图所示，一斜面倾角为 ，用与斜面成角的恒力 将一质量为 m 的物体沿斜面拉升F了高度 h，物体与斜面间的摩擦系数为 ，摩擦力在此过程中所作的功Wf=_。3一质点在二恒力作用下，位移为 （SI） ；在此过程中，动能增量为 24J，已jir83知其中一恒力 （SI） ，则另一恒力所作的功为_。jiF312三、计算题：1一人从 10m 深的井中提水，起始时桶中装有 10kg 的水，桶的质量为 1kg，由于水桶漏

4、水，每升高 1m 要漏去 0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。2质量 m=2kg 的物体沿 x 轴作直线运动，所受合外力 F=10+6x2（SI） 。如果在 x0=0 处时速度 V0=0；试求该物体运动到 x=4m 处时速度的大小。2 动量、冲量质点角动量习题一、选择题：1动能为 EK 的 A 物体与静止的 B 物体碰撞，设 A 物体的质量为 B 物体的二倍，mA=2mB。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（A）E K （B）E K/2 （C）E K/3 （D）2E K/3（ ）2在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮

5、弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（A）总动量守恒（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒（D）总动量在任何方向的分量均不守恒（ ）3质量为 m 的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为t，打击前铁锤速率为v，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大小为（A） （B） （C） （D）tvmgtvmgtvtmv2（ ）4人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的（A）动量不守恒 ，动能守恒 （B）动量守恒，动能不守恒（C）角动量守恒，动能不守恒 （D ）角动量不守恒

6、，动能守恒（ ）二、填空题：1一质量 m=10g 的子弹，以速率 v0=500m/s 沿水平方向射穿一物体。穿出时，子弹的速率为 v=30m/s，仍是水平方向。则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为_，方向为_。32设作用在质量为 1kg 的物体上的力 F=6t+3（SI） 。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_。3一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为（SI）tF3145子弹从枪口射出时的速率为 300ms-1，假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则（1）子弹走完枪筒全长所用的时间 t=_，（2）子弹在枪筒中所受力的

7、冲量 I=_，（3）子弹的质量 m=_。4如图所示，X 轴沿水平方向， Y 轴竖直向下，在 t=0 时刻将质量为 m 的质点由 a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻 t，质点所受的对原点 O 的力矩=_，在任意时刻 t，质点对原点 O 的角动量 =_。M L三、计算题：1静水中停着两个质量均为 M 的小船，当第一只船中的一个质量为 m 的人以水平速度（相对于地面）跳上第二只船后，两只船的运动速度各多大？（忽略水对船的阻力）V2质量为 M=1.5kg 的物体，用一根长为 l=1.25m 的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g 的子弹以 v0=500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物

8、体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短，求：（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。0V3 质点力学综一、选择题：1一圆锥摆的摆球在一水平面内作匀速圆周运动。细悬线长为 l，与竖直方向夹角为 ，线的张力为 T， 小球的质量为 m，忽略空气阻力，则下述结论中正确的是：（A）Tcos = mg （B）小球动量不变 v（C）Tsin = mv 2/l （D ）T=mv 2/l（ ）2竖直上抛一小球，若空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间，与从最高点下降到原位置所需用的时间相比（A）前者长 （B）前者短（C）两者相等 （D ）无法判断其长短（ ）b0a

9、 XYm Ml43如图所示，在光滑平面上有一个运动物体 P，在 P 的正前方有一个连有弹簧和挡板 M的静止物体 Q，弹簧和挡板 M 的质量均不计，P 与 Q 的质量相同，物体 P 与 Q 碰撞后 P停止，Q 以碰前 P 的速度运动，在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是（A）P 的速度正好变为零时（B）P 与 Q 的速度相等时（C）Q 正好开始运动时（D）Q 正好达到原来 P 的速度时（ ）4一质量为 m 的质点，自半径为 R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为 v，则质点对该处的压力数值为（A） （B） （C） （D）R2v23Rmv2Rmv25（ ）5一光滑的圆弧形槽 M

10、置于光滑水平面上，一滑块 m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力。对于这一过程，以下哪种分析是对的？（A）由 m 和 M 组成的系统动量守恒（B）由 m 和 M 组成的系统机械能守恒（C）由 m、M 和地球组成的系统机械能守恒（D）M 对 m 的正压力恒不作功（ ）6一质子轰击一 粒子时因未对准而发生轨迹偏转。假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和 粒子组成的系统（A）动量守恒，能量不守恒 （B）能量守恒，动量不守恒（C）动量和能量都不守恒 （D ）动量和能量都守恒（ ）二、填空题：1在半径为 R 的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为 m1 和 m2 的物体，且m

11、1m2。若滑轮的角加速度为，则两侧绳中的张力分别为T1=_，T 2=_。2质量为 m1 和 m2 的两个物体，具有相同的动量。欲使它们停下来，则外力对它们做的功之比 W1W 2=_；若它们具有相同的动能，欲使它们停下来，则外力的冲量之比为 I1I 2=_。3A、B 两个小球放在水平光滑平面上，质量 mA=2mB，两球用一轻绳联结（如图） ，都绕绳上的某点以相同的角速度作匀速率圆周运动，A 球与 B 球的运动半径之比 rAr B 为_，动能之比 EKAE KB 为_，动量大小之经 PAP B 为_。三、计算题：1一细绳两端分别拴着质量 m1=1kg，m 2=2kg 的物体 A 和 B，这两个物体

12、分别放在两水平A B5桌面上，与桌面间的摩擦系数都是=0.1，绳子分别跨过桌边的两个定滑轮吊着一个动滑轮，动滑轮下吊着质量 m3=1kg 的物体 C，如图所示。设整个绳子在同一平面内，吊着动滑轮的两段绳子相互平行。如绳子与滑轮的质量以及滑轮轴上的摩擦可以略去不计，绳子不可伸长，求 A、B、C 相对地面加速度 、 、 的大小。 （取 g=10m/s2）1a232如图所示，A 点是一单摆的悬点，摆长为 l，B 点是一固定的钉子，在 A 点的铅直下方距 A 为 d 处，为使摆球从水平位置由静止释放后，摆球能够以钉子为中心绕一圆周轨道旋转，则 d 至少应等于多少？B 3如图，光滑斜面与水平面的夹角 =

13、30，轻质弹簧上端固定，今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为 M=1.0 kg 的木块，则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑 x = 30 厘米时，恰好有一质量 m=0.01kg 的子弹，沿水平方向以速度 v=200m/s 射中木块并陷在其中。设弹簧的倔强系数为 k=N/m。求子弹打入木块后它们的共同速度。（二）教材外习题3-2 质量为 m 的物体，由水平面上点 O 以初速为 v0 抛出，v 0 与水平面成仰角. 若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点 O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量. 3-3 质量为 m 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为

14、v，圆半径为 R. 圆锥母线与轴线Am1Bm2 Cm3dAlmM xmk6之间的夹角为，计算拉力在一周内的冲量. 3-5 如图所示，在水平地面上，有一横截面 S=0.20m2 的直角弯管，管中有流速为v=3.0ms1 的水通过，求弯管所受力的大小和方向 . 3-8 质量为 m的人手里拿着一个质量为 m 的物体，此人用与水平面成角的速率 v0向前跳去. 当他达到最高点时，他将物体以相对于人为 u 的水平速率向后抛出. 问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点）. 3-9 一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上. 如果把绳的上端放开，绳将落到桌面上. 试证

15、明：在绳下落的过程中的任意时刻，作用于桌面上的压力等于已落到桌面上绳的重量的三倍. 3-14 一物体在介质中按规律 x=ct3 作直线运动，c 为一常量. 设介质对物体的阻力正比于速度的平方. 试求物体由 x0 = 0 运动到 x 0= l 时，阻力所作的功. （已知阻力系数为k）3-15 一人从 10.0m 深的井中提水，起始桶中装有 10.0kg 的水，由于水桶漏水，每升高 1.00m 要漏去 0.20kg 的水 . 求水桶被匀速地从井中提到井口，人所作的功. 3-18 设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离 r 按 F=k/r3 的规律而变化，其中 k 为常量. 试求两粒

16、子相距为 r 时的势能. （设力为零的地方势能为零. ）3-22 如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量为 m，从与水平成倾角 =30.0斜面上的点 A 由静止下滑. 设斜面对车的阻力为车重的 0.25 倍，矿车下滑距离 l 时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运动. 当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自动卸货，然后矿车借助弹簧的弹性力作用，使之返回原位置 A 再装货. 试问要完成这一过程，空载时与满载时车的质量之比应为多大？3-23 用铁锤把钉子敲入墙面木板. 设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比. 若第一次敲击，能把钉子钉入木板 1.00102 m. 第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的

17、速度，那么第二次能把钉子钉入多深？3-27 如图所示，质量为 m、速度为 v 的钢球，射向质量为 m的靶，靶中心有一小孔，7内有劲度系数为 k 的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦滑动. 求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离. 3-30 质量为 7.21023 kg，速率为 6.0107ms1 的粒子 A，与另一个质量为其一半而静止的粒子 B 发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子 A 的速率为 5.0107ms1 . 求：（1）粒子 B 的速率及相对粒子 A 原来速度方向的偏角；（2）粒子 A 的偏转角. 3-31 有两个带电粒子，它们的质量均为 m，电荷均为 q，其中一个处于静

18、止，另一个以初速 v0 由无限远处向其运动. 问这两个粒子最接近的距离是多少？在这瞬时，每个粒子的速率是多少？你能知道这两个粒子的速度将如何变化吗？ 21rqkF已 知 库 仑 定 律 为3-32 如图所示，一质量为 m的物块放置在斜面的最底端 A 处，斜面的倾角为 ，高度为 h，物块与斜面的滑动摩擦因数为，今有一质量为 m 的子弹以 v0 速度沿水平方向射入物块并留在其中，且使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小. 3-33 如图所示，一个质量为 m 的小球，从内壁为半球形的容器边缘点 A 滑下. 设容器质量为 m，半径为 R，内壁光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上. 开始时小球和容器都处于静止状态. 当小球沿内壁滑到容器底部的点 B 时，受到向上的支持力为多大？