1、第三章 动量守恒定律和能量守恒定律一、选择题1、A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB2mA，其速度分别-2v和v，则两木块运动动能之比EKA/EKB为 B (A) (B) (C) (D) -1:2 2、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? A (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升(B) 物体作圆锥摆运动(C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）(D) 物体在光滑斜面上自由滑下二、填空题1、质量为0.02kg的子弹，以200m/s的速率打入一固定的墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x的关系如图7所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 ；此过程中所做
2、的功为 。答案： 0.21 cm；400J 2、一质量为m的物体静止在倾斜角为a的斜面下端，后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离，则合外力所作功为_。答案： mg l sin a3、质量为m的物体，从高为h处由静止自由下落到地面上，在下落过程中忽略阻力的影响，则物体到达地面时的动能为_。（重力加速度为g）答案：mgh4、一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为_。（仅填“正”，“负”或“零”）答案：正5、光滑水平面上有一质量为m=1kg的物体，在恒力 (SI) 作用下由静止开始运动，则在位移为x1到x2内，力做的功为_。答案：三、判断题1、质
3、点系机械能守恒的条件是：系统的非保守内力和系统合外力做功之和为零。答案：正确2、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统的机械能一定守恒。h 答案：错误3、一质点以初速v0竖直上抛，它能达到的最大高度为h0。当质点在光滑长斜面上，以初速v0向上运动质点仍能到达高度h0（忽略空气阻力）。 答案：正确4、一质点以初速v0竖直上抛，它能达到的最大高度为h0。当质点以初速v0竖直角度为45上抛，质点仍能到达高度h0（忽略空气阻力）。答案：错误四、计算题1、质量为1 kg的物体，由水平面上点O 以初速度v0=10m/s竖直上抛，若不计空气的阻力，求（1）物体
4、从上抛到上升到最高点过程中，重力的所做的功；（2）物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到O点过程中，重力的所做的功；（3）讨论在物体上抛运动中动能和势能的关系；（4）物体的最大势能（要求用动能定理求解）。解答：（1）规定向上的方向为正。物体从上抛到上升到最高点过程中，只有重力的作用，由动能定理得 负号说明重力做功的方向与运动方向相反。 （2）规定向上的方向为正。物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到O点（速度为v2=-10m/s）过程中，只有重力的作用，由动能定理得 （3）物体在上抛运动中机械能守恒在物体上抛运动中，动能和势能不断转换，其和不变 （4）物体的最大势能为：在上抛的最高点，势能最大
5、 或者 2、速率为300m/s水平飞行的飞机，与一身长0.1m、质量为0.2kg的飞鸟碰撞，假设碰撞后小鸟粘在飞机上，同时忽略小鸟在碰撞前的速度，求（1）小鸟在碰撞后的动能；（2）假设飞机在碰撞前的动能为9108 J，求飞机的质量及碰撞后飞机的动能；（3）讨论在碰撞过程中小鸟和飞机系统的动能变化；（4）若飞机飞行高度为1万米的高空，以地面为零势面，飞机的重力势能为多少。（取重力加速度g=10m/s2）解答：（1）由于小鸟的质量远远小于飞机的质量，因此小鸟在碰撞后，速度近似为300m/s，动能为 （2）飞机的质量为 （3）在碰撞过程中，冲击力做功，小鸟和飞机系统动能减小 （4）飞机的重力势能 3
6、、一质量为10 kg的物体，沿x轴无摩擦地滑动，t=0时刻，静止于原点，求（1）物体在力的作用下运动了3米，求物体的动能；（2）物体在力的作用下运动了3秒，求物体的动能。解答：（1）由动能定理得 （2）由冲量定理得3秒后物体的速度为 所以物体的动能为 方法2：由牛顿第二定律先求速度，再求解动能。4、一物体与斜面间的摩擦系数m = 0.20，斜面固定，倾角a = 45现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示求：（a）物体能够上升的最大高度h；（b）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v。（取重力加速度g=10m/s2）解答：(a) 根据功能原理，有 4.
7、5 (m) (b)根据功能原理有 8.16 (m/s) 5、 一物体在介质中按规律做直线运动，为常数。设介质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由运动到时，阻力所做的功。（已知阻力系数为.）解：利用题中条件可以得到力的表达式，然后根据功的定义求解， 由可知物体运动速度,所以阻力为. 又由，将消去后可得 所以阻力做功为6、有一保守力，沿x轴作用于质点上，式中A、B为常量，x以m计，F以N计。（1）取x=0时，试计算与此力相应的势能;(2)求质点从x=2m运动到x=3m时势能的变化。解：（1）已知势能零点位于坐标原点，则x处的势能（2）质点由x=2m运动到x=3m时，势能的增量为保守力做的功为可见，保守力做的功等于势能增量的负值，即 3 / 4
