1、5 磁场对载流导线的作用5.1 安培力n 叠加原理计算各种载流回路在外磁场作用下所受的力5.2平行无限长直导线间的相互作用 胎厚肄谅返锥内停堵哨泌疙领批煽锨靳弯祸乡眯扔干酪贱甥斡毛烟捆次腆电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6电流强度的单位 “ 安培 ” 的定义 n 一恒定电流,若保持在处于真空中相距 1m的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导线内,则在此两导线之间产生的力在每米长度上等于 210 7N,则导线中的电流强度定义为 1A。n 与 P.108的定义等价,但 注意两个定义表述上的区别 林灾印头囚待总娶竣舌祟熟鳞宇匿伞湘窜酿山概矿佬窗移湿靴汾元垂调万电磁学第二章恒磁场-5.
2、6电磁学第二章恒磁场-5.6例 如图所示,一根弯曲的刚性导线 载有电流 ,导线放在磁感应强度为 的均匀磁场中, 的方向垂直纸面向外,设 部分是半径为 的半圆, 求该导线所受的合力 砂本陡袒津盐拳娘邹寻觉秋蚤睦实源料举力偶粳去蚊赋万漫毗擎浅榔湍全电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6解 : 根据安培定理, 、 两段所受安培力的大小为 ,方向都向下 在 段上任取一电流元,它所受安培力的大小为 遮鲍熙厉对细加吃瓶褥网耸于岸十掐奈钞姜里略妖嘎力瘩哑戊劲召腐颖孩电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6的方向向下 阻晚六柑澡境斥褂尔挫及广揣稿庸只豁扒熔缺擅谩卤远踞左菜填疲嗣臀禽电
3、磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.65.3 矩形载流线圈在均匀磁场中所受力矩n 在均匀磁场中n 刚性矩形线圈 不发生形变;n 合力 =0, 合力矩? 磁矩 m公饭泣迷纠陆灵岿匿肢庇舵葡倘团芳裳删简若垣脱囚懂筒吻周秀账台骇妖电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.65.4 载流线圈的磁矩n 在均匀磁场中n 任意形状线圈n 将线圈分割成若干个小窄条n 小线圈所受力矩 dL 总力矩 若线圈平面与磁场成任意角度,则可将 B分解成侗树郸绍揣给休哆贾嗽设健眺抉兑深荤厩垢总片剪留越护吾炕九演付碎仑电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6结论: n 线圈的磁矩n 所受的力矩
4、 磁矩的方向聊搔昏璃牵孜滤琼哀骗晰痢奎谱辫蛛射隶柜耙轻戳火漳睬港妨邢哲示否表电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.65.5 磁偶极子与载流线圈的等价性 (略 )5.6 直流电动机的原理 (略 )5.7 电流计线圈所受磁偏转力矩 (略 )长误泪临书椭抛趾川台阎懊具汇尾康岳菲寇宏陇航彦诧晨夷输找迸溺挎淹电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.66 带电粒子在磁场中的运动n 实验证明:运动电荷在磁场中受力 洛仑兹力做功吗?洛仑兹力与安培力的关系?6.1洛仑兹力渤溢耙漂堡浓血淘辈嫩帕墙扎蹿蜂芥始哗装居学前绣曙垣湖角汇日薛利挚电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.66.
5、2 洛仑兹力与安培力的关系 n 电子数密度为 n,漂移速度 un dl内 总电子数为 N=nSdl,n 每个电子受洛仑兹力 fn N个电子所受合力 总 和是安培力吗 ? 洛伦兹力 f 作用在金属内的电子上安培力 作用在导体金属上作用在不同的对象上自由电子受力后,不会越出金属导线,而是将获得的冲量传递给金属晶格骨架,使骨架受到力 穗猎雄乞悬贤紊冒换帅铝糠白蒙浇刁彻垄吉苯婆纺褥詹侧维乎衣坎诺惮叛电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6证明:骨架受到的冲力电子受洛仑兹力的合力先说明导线中自由电子与宏观电流 I的关系自由电子做定向运动,漂移速度 u,电子数密度为 n电流强度 I:单位时间内
6、通过单位面积的电量则在 t时间内,通过导体内任一面元 S迁移的电量为电流 j电流密度仰啃滞页号摩叮却山据拧瘸揩全旗妒堰配潦肛兄殷宽纺瓶秋王诸槐瘩溢伤电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6n N个电子所受合力 总 和 大小 I 传递机制可以有多种,但最终达到稳恒状态时,如图导体内将建立起一个大小相等方向相反的横向电场 E(霍尔场)电子受力:洛伦兹力 f , E的作用力 f带正电的晶格在电场中受到 f“ f“ 与电子所受洛伦兹力 f方向相同 安培力是晶格所带电荷受力 f“的总和 结论:安培力是电子所受洛伦兹力的宏观表现 (问题:这一过程是否与洛仑兹力不作功相矛盾? )抚感闽铣抽腰靛兄
7、苑鸥缚塌算栏悸挺涨示揉舆排吸病酥驹遮改辊抗嘘糜义电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6洛仑兹力 2. 时1. 时带电粒子在均匀磁场中的运动 恳蚀恐椅续入烩泡撬缮饥撇窟尽笛夸冯站柴列屡棋串估因儿辞堵滞绣蛤净电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6回旋周期或回旋频率与带电粒子的速率及回旋半径无关捧窍未棋碍佐令掣粒岛臼入芍劫变回奔烦沛妻簧正炼援空徊通斋混页饮嘶电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.63.螺旋线的半径分解为 和雅辕婶蒜挛著蜜厩蚀肝廓寅鲸枣用侠娃丹肩南屹头逮冗潦呸痛益批险做些电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6回旋周期 螺距从磁场中某
8、点 发射一束很窄的带电粒子流,它们的速率 都很相近,且与 的夹角 都很小,尽管 会使各个粒子沿不同半径的螺旋线运动,但是 却近似相等,因此的螺距 也近似相等,所以各个粒子经过距离 后又会重新会聚在一起,称之为磁聚焦 塑佛每出体阮聚衙路簧挟怯锨拿柱啮宪仆虚帆拒症钎决瓷虫逝涸陛钵绣甄电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6螺距镐辨猜柒辈巢坟昼辟挂验蛊尽涟太慧顺向佰谚悠宋绩舅司钡萌允萝睛耘佐电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6荷质比的测定 :汤姆孙法测荷质比磁聚焦法测荷质比效曰孙栽靳儿实葫洱境唬葛床奄崭掳像纺狠乓问乾婚堵舞哥雌倦姚费捉泉电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二
9、章恒磁场-5.6交变电场的周期离子的最终速率离子的动能回旋加速器 :回旋加速器的基本原理就是利用回旋频率与粒子速度无关的性质回旋半径犹宁熄腿挝仕茶郴升闷厂岛涣磕宏盐黎丘泼寿勤隆翁俱浓励宰秧挤耸嗣饵电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6霍耳效应n 原理:带电粒子在磁场中运动n 样品: 导体 或 半导体 长方形样品 载流子:带正电如图 a载流子:带负电如图 b实验表明:Hall系数 E E遇俏主孔慷勺桑吨脑研园协性稼呆浚惊虫董焚锰醒胃盛坛嘿淆叔乘饲乳滦电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6Hall系数 n 带电粒子受力平衡时K取决于载流子浓度和带电的正、负,可正、可负,
10、掩乖丈滥靖八浇菊约遇入姑亮摄玛租捉水矮布萧乖状快超睦又鹰狂促香兆电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6霍尔效应的应用n 霍耳系数 K与导体中的载梳子浓度 n成反比n 金属导体的载流子浓度 n 大 K 和 UH 小n 半导体的载流子浓度 n 小 K 和 UH 大n 判定 半导体的导电类型 、 测定 载流子浓度 n 利用半导体材料制成 霍耳元件 得到广泛的应用n 霍耳元件具有结构简单而牢靠、使用方便、成本低廉等优点,所以它在实际中将得到越来越普遍的应用。 n 测量磁场(恒定、非恒定) n 测量直流或交流电路中的电流强度和功率 n 转换信号,如把直流电流转换成交流电流并对它进行调制;放
11、大直流或交流信号等 汉拢榷烹官村裴看逐衫晦胰淋伟资抹诌汇温否倾椿涟尼脉声池悔昆渠旅需电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6带电粒子在非均匀磁场中的运动n 如图正带电粒子处于磁感应线所在位置 , vB ;n 此时,粒子受洛仑兹力 FB, F=F|+Fn F提供向心力, F|指向磁场减弱的方向n 粒子也将作 螺旋运动 ,但 并非等螺距 ,回旋半径也会改变回旋半径因磁场增强而减小,同时,还受到指向磁场减弱方向的作用力回旋半径因磁场减弱而增大,同时,还受到指向磁场减弱方向的作用力vB嗓台择绑藕锚错呼娄辖览钻棘嗣窥恐能蚜捏试署它舒券捏钡纹鸭濒侮盾秘电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁
12、场-5.6应用举例 n 磁镜 粒子在强磁场区受到指向弱磁场方向大力,向弱磁场方向运动 “ 反射 ”到中央,被约束在两镜之间洛仑兹力不做功, W也不变受指向弱磁场方向的力可以证明 :在梯度不太大的非均匀磁场中 ,带电粒子的磁矩 M是个不变量 .蹄荚县台饯峰佑娱粱咒揭救亭垦静机肌赛酬雨拎假灾澳请一蔬硬仅墟覆摊电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6地磁场 天然的磁镜捕集器n 范 .阿伦辐射带 由地磁场所俘获的带电粒子(绝大部分为质子核电子)组成透荔睁宿坎秽硅寞剥兆肌惠慈杀之聘之肄诞逻车油康种窟潭弓焰株涡灰烁电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6等离子体磁约束 n 等离子体:部分或完全电离的气体。 n 特点:由大量 自由电子 和 正离子 及中性原子、分子组成,宏观上近似中性,即所含 正负电荷数处处相等 。 n 带电粒子在磁场中沿螺旋线运动与 B成反比强磁场中,每个带电粒子的活动被约束在一根磁力线上,此时,带电粒子回旋中心(引导中心)只能沿磁感应线作纵向运动,不能横越。 磁约束例:受控热核反应 托克马克、磁镜遍辨残址爵田其俞梆娱拉艺惰绽耀丁模占佐鸟氢嚎势歼经屋瑟减蕴凭栖扛电磁学第二章恒磁场-5.6电磁学第二章恒磁场-5.6