1、桥梁设计（K0+347.8 正交 6 孔 20m 预应力混凝土空心板桥，全长 125.08m）计算书姓 名: 学 号: 助考学校: 时 间： 年 月 日8-20 米装配式预应力混凝土简支空心板结构（概述部分）一、桥梁所处位置条件：桥址位于河南省郑州市郊区，区域内地貌单元为低山区，地形相对平坦。属温带大陆性季风气候，四季分明，年平均气温 21，年降雨量 990mm，无霜期 199 天，标准冻结深度 0.25m。本次在勘察深度范围内，地质均以为粉土层。查询中国地震动参数区划图（GB18306-2001）得，本项目区域地震动峰值加速度为 0.06g，按基本地震烈度度抗震设防。二、设计荷载：汽车荷载：
2、公路-I 级；洪水频率：桥梁洪水频率为百年一遇。三、跨径及桥宽：标准跨径：20m；主梁全长：19.96 米；计算跨径：19.5 米；桥宽：净 8.0+20.5m四、材料：采用 C50 混凝土预制预应力空心板，栏杆和人行道板采用 C30混凝土，C50 防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用 C50 细石混凝土浇注，封锚采用 C50 混凝土。普通钢筋主要采用 HRB335 级钢筋和 R235 级钢筋，预应力钢筋为 1860 型钢绞线。板式橡胶支座五、预应力工艺1）张拉台座应有足够的强度及稳定性，两端预应力钢筋锚固横梁、放张砂筒等应有可靠的固定等安全防范措施，防治上翻、滑脱等安全事故的发生。2）预制
3、空心板预应力钢筋必须待混凝土强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于 7 天，方可放张。在条件具备时适当增加龄期，提高混凝土弹性模量，减少反拱度。3）部份预应力钢筋两端采用的硬塑料套管或硬塑料围裹密实等失效措施应稳固牢靠。六、空心板安装1）上构施工顺序：预制空心板安装空心板铰缝封底缝，砂浆强度达到设计强度的 50%后浇筑铰缝浇筑桥面现浇层浇筑沥青混凝土铺装及附属设施成桥。2）在运输预应力混凝土空心板时，一定要采取措施，勿使预应力产生的负弯矩起破坏作用。可采取措施给空心板施加一个正弯矩。3）预制空心板采用设吊孔穿束兜板底加扁担的吊装方法。4）桥梁架设若采用架桥机吊装，必须经过验算
4、方可进行，且架桥机的重量必须落在墩台的立柱上。主要参考技术标准七.采用主要标准、规范公路工程技术标准 （JTG B01-2003）公路工程水文勘测设计规范 （JTJ C30-2002）公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）公路圬工桥涵设计规范 (JTG D61-2005)公路桥涵地基与基础设计规范 （JTG D63-2007）方案比较方案一（推荐方案）：8-20 米装配式预应力混凝土简支空心板结构1） 优点：建筑高度小，更便于桥下过水；上部单片梁自重小，便于山区运输、架设；工期短，节省劳动力，造价较低；外形美观。
5、2） 缺点：横向铰封连接不如箱梁湿接缝连接整体性好；连续受力比简直合理；墩柱多，阻水大。方案二（比较方案）9-20 米装配式预应力混凝土连续箱梁结构1） 优点：箱梁湿接缝连接比空心板横向铰封连接整体性好；墩柱少，阻水小。2） 缺点：建筑高度大，桥下净空小；上部单片梁自重大，山区运输、架设不方便；工期长，耗费劳动力，造价较高；外形没有三跨美观。根据山区特殊情况，综合以上比较，选用 8-20 米装配式预应力混凝土简支空心板结构更合理。上部结构计算主梁截面几何特性计算1.毛截面面积 A (中板)221 4892150613085 cm边 板 ）(5806 215.3076215013.1222cmA
6、 2.质心 正 ， 向 上 为 负 ）对 于 圆 心 横 轴 ： 向 下 为(6.1 531025 6531026527.8031 ayA故距下缘为 40.43cmcmya457两边铰缝对圆心轴的距离 cmya15.06. 3.空心板毛截面对质心惯性矩 中 板 ）)(10945. 57.430657.41.05.27.4832 22421mI 7.422I空心板截面的抗扭刚度可简化为下图图 3 的单向截面来近似计算：4232121098.54mthbtIT ,7图 3 截面的抗扭刚度简化图作用效应计算1. 永久作用效应1）空心板自重（第一阶段结构自重）g1（中板）230.4836/12.58(
7、/)gmkNkm（边板）1.5.062）桥面系自重（第二阶段结构自重）人行道及栏杆重力平均分布于各板上，栏杆： 5/21/0kNmk桥面铺装，沥青混凝土： 0.7143.7/混凝土： .26.0k铰缝自重： 0.18526/3.8/kNm3）恒载自重 g（中板）12.583.014.521.09(/)i kNm（边板）15.063.814.523.68(/)ig kNm计算图式如图 4，设 为计算截面离左支座的距离，并令 ,则：x Lx主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 2/)1(gMg/)21(LgVg由此可计算简支空心板永久作用（自重效应）计算结果如下永久作用效应汇总表 表 12. 可变作用
8、效应本示例汽车荷载采用公路 I 级荷载，它由车道荷载及车辆荷载作用类型作用 gi(kN/m)计算跨径(m)计算效应 M（kN.m) 作用效应 V(kN)跨中(1/8gl2)1/4 跨（3/32gl2)支点(1/2gl)1/4 跨（1/4gl)跨中中板 边板 中板 边板中板 边板 中板 边板 中板 边板 中板 边板中板边板g 21.09 23.638 19.5 19.5 1002.4 1124 751.826 842.66 205.6 230.5 102.8 115.2 0 0图 4 恒载内力计算图式VR=gL/2 x VxML=19.5mx组成，车道荷载 qk=10.5kN/m 和的集中荷载组
9、成。而在计算剪)(23850.198361kNpk 力效应时，集中荷载标准值 pk 应乘以 1.2 的系数，即计算剪力时pk=1.2pk=1.2238=285.6(kN)按桥规车道荷载的均布系数应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，多车道桥梁还要考虑多车道折减，本示例布置双车道不折减.1）荷载横向分布系数计算（1）支座处的荷载横向分布系数 m0 的计算（杠杆法）支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算 1、2、3、4、5 号板的荷载横向分布系数即可。1
10、号板： 汽车： =1/2 = =0.1173oqmi2346.01人群： = =1.188ri（2）跨中及 L/4 处的荷载横向分布系数预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。首先计算空心板的刚度系数 ：其中I=4.1194510-2(m4) b=104cml=19.5m，故： 0159410982.542综上，从中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在 =0.01 和 =0.02 内插求得 =0.0115 时 1 号至 4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布系数值。计算结果如下图 6所示 (3) 支点到 L/4 处的荷载横向分布系数支点到 L/4 处的荷载横
11、向分布系数按直线内插法求得，计算结果汇总如下表 2.横向分布系数汇总表 表 21 号 2 号 3 号 4 号 5 号荷载类别 mc mo mc mo mc mo mc mo mc mo汽车 0.2346 0.1731 0.2365 0.5 0.2359 0.5 0.2308 0.5 0.2207 0.5人群 0.2421 1.188 0.165 0 0.133 0 0.111 0 0.091 0(4) 荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数 m0,而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向2225.84TTEIbIbGll分布
12、系数 mc,这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：方法一，对于无中间横隔梁或仅有一根中间横隔梁的情况，跨中部分采用不变的 mc,从离支点 l/4 处起至支点的区段内 mc 呈直线形过渡；方法二，对于有多根内横隔梁的情况，mc 从第一根内横隔梁起向 m0直线过渡。依据公路桥涵通用规范规本设计跨中采用不变的 mc，从离支点 L/4 处起至支点的区段内 mx 呈直线过渡的方法计算，如图 6 所示。图 6 各板横向分布系数沿桥跨方向变化图(1) 冲击系数 的计算公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）第 4.3.
13、2 规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率 f 可采用下式计算cmEIlf2中板 MPa， m4， m，4105.3c 210945.cI 5.19lkg/m,分别代入公式：9.2gGcHz436.9.12381.045045.3.122 中f1.5Hzf 中14Hz,所以有 （通28.057ln76.用规范 （JTG D60 2004）4.3.2） 所求有 1.248(2) 按通用规范 （JTG D602004）第 4.3.1 规定，公路I 级车道荷载的均布荷载标准值为 KN/m。 5.10Kq集中荷载标准值内插为：KN 238105836)5
14、.19( KP人群荷载： KN/m2.07.rq计算弯矩所用公式为： )(1 ypmqMkikiKQ riKQqmM21 号板：L/2 截面（图 7）弯矩 mkNqypMkkcKQ 82.45 215.987.451087.4236.0101KNm 3.6.5.)(11 KQKQKNm09.25.124.0.97.436.02 ML/=.D*8243750.173.6018人-I图 7 跨中截面弯矩剪力2) 剪力 kNqypmVkkcKQ3.49 215.09215.06.28534.02.11 KN526.13.4928.1)(1 KQKQVkNVKQ286.19534.02.4.530 )
15、2346.018.(4592.12 图 8 L/4 截面弯矩剪力 图 9 支点截面弯矩剪力同理，可以得到 2、3、4、5 号板的跨中截面、L/4 截面、支点截面的弯矩和剪力，计算结果汇总于表 3 中。各板活载内力标准值 表 3弯矩(KNm) 剪力（KN)板号 荷载类别支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/21 汽车 0.00 364.74 485.82 91.80 79.57 49.3019503L/6=.D3L*/2=.64/85.70.10.24172人1950D=.*L/s70.0234618241.人8,人群 0.00 18.84 25.09 9.255 2.895 1.286汽车
16、0.00 381.41 489.75 216.15 80.22 49.702人群 0.00 18.99 25.29 3.620 2.918 1.296汽车 0.00 380.51 488.51 216.09 80.01 49.583人群 0.00 18.94 25.23 2.918 2.911 1.293汽车 0.00 372.85 477.95 215.59 78.28 48.514人群 0.00 18.53 24.68 2.435 2.848 1.265汽车 0.00 357.67 457.03 214.59 74.86 46.385人群 0.00 17.72 23.60 1.996 2.
17、723 1.2092.2.2.3.内力组合效应公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。1承载能力极限状态效应组合(组合结果见表 4) KQKQGKd MM214.80)(4.12. VVV.12正常使用极限状态效应组合（1） 作用短期效应组合 KQGKsdMM217.0Qs VV.组合结果见表 5。（2）作用长期效应组合 KQKQGKld MM214.0.l VV组合结果见表 6。空心板各板内力组合表 表 4弯矩(KNm) 剪力（KN)序号 荷载情况支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/21 号板 基本组合 0.00 1539.793 2056.598 415.
18、450 79.574 70.4762 号板 基本组合 0.00 1450.996 1917.91 553.480 80.218 71.0363 号板 基本组合 0.00 1446.858 1912.346 552.612 80.145 70.8964 号板 基本组合 0.00 1434.165 1895.126 551.375 78.285 69.375 号板 基本组合 0.00 1411.121 1863.806 549.496 74.860 66.3041 号板0.00 1539.793 2056.598 415.450 79.574 70.476控制设计的计算内力5 号板0.00 141
19、1.121 1863.806 549.496 74.860 66.304短期效应组合表 表 5 弯矩(KNm) 剪力（KN)序号 荷载情况支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/2恒载总重 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 0恒 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 00.7*汽 0 255.318 340.074 64.26 55.699 34.51人 0 16.04 25.18 9.255 2.895 1.31 号板短期组合 0 1063.282 1421.215 291.215 162.760 28.9525 号板 恒 0 751.
20、83 1002.43 205.68 102.84 00.7*汽 0 250.369 324.996 150.22 52.402 32.48人 0 7.31 9.73 2.0 2.732 1.2短期组合 0 869.392 1272.573 275.262 147.552 15.352长期效应组合表 表 6弯矩(KNm) 剪力（KN)序号 荷载情况支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/2恒载总重 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 0恒 0 842.66 1123.54 230.47 115.235 00.4*汽 0 145.896 194.328 36.72 31
21、.828 19.720.4 人 0 6.416 10.072 3.702 1.158 0.521 号板长期组合 0 965.98 1289.32 263.595 141.896 16.321恒 0 751.83 1002.43 205.68 102.84 00.4*汽 0 143.068 3.892 85.84 29.944 18.560.4*人 0 2.924 3.892 0.8 1.089 0.485 号板长期组合 0 869.392 1155.13 275.262 127.923 15.3522.3 预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置2.3.1 预应力钢筋数量的估算本示例采用先张法预应
22、力混凝土空心板构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时应具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求普通钢筋的数量。本示例以部分预应力 A 类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力Npe.按公预规6.3.1 条，A 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合
23、以下条件：在作用短期效应组合下，应满足 要求。tkpcst f70.式中： -在作用短期效应组合 Msd 作用下，构件抗裂验算边缘st混凝土的法向拉应力；-构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。pc在初步设计时， 和 可按下列公式近似计算：stpc及 WMsdstoOpepcyINA式中：A-构件毛截面面积；ep-预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距， 可预先假定。pay代入 即可求得满足部分预应力 A 类构件正截tkpcst f70.面抗裂性要求所需的有效预加力为：oOptksdpeyIeAfWMN170.式中：ftk混凝土抗拉强度标准值。本示例是以边板为例，预应力空心板采用 C50，ftk
24、=2.65MPa, 。 mkNMsd2.14, MPayIWsdsst 61.209178.434.2 kNyIeAfNoOptksdpe 58.2109178.4364.0086.55.10. 1 则所需预应力钢筋截面面积 Ap 为： lconpepNA式中： -预应力钢筋的张拉控制应力 ;onc-全部预应力损失值，按张拉控制应力的 20%估算。l本示例采用 17 股钢绞线作为预应力钢筋，直径 15.2mm，公称截面面积 139mm2,fpk=1860MPa,fpd=1260MPa,Ep=1.95105MPa.按公预规 ，则张拉控制应力为：pkconf75.0MPa，预应力损失综合近似假定为
25、 20%13986.75.0pkconf张拉控制应力来估算，则： 269.0187.0)21(5mNAlconpep 采用 15 根 17 股钢绞线，即 钢绞线，单根钢绞线公称面.s积 139mm2，则满足要求。偏安全考虑中板亦采用与边板相同预应力配筋。2.3.2 预应力钢筋的布置预应力空心板中板选用 15 根，边板选用 15 根 17 股钢绞线布置在空心板下缘 ap=40mm,沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm,保持不变，预应力钢筋布置满足公预规要求，钢绞线净距不小于 25mm，短部设置长度不小于 150mm 的螺旋钢筋等。具体布置见施工图.2.3.3 普通钢筋数量的估算和布置在预
26、应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量。暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板中板换算成等效工字形截面来考虑。换算的原则为：换算后的截面与原截面毛截面面积相等；惯性矩相等；质心轴在统一水平线上。于是可将中板换算为如下工字形截面，具体尺寸见图中所示： 8355401,50316R034,038,16,257人人图 10 简化前的中板截面 图 11 简化后的中板截面由图可知 2a=68.2cm,hf=11.2cm,hf=16.2cm.为简化工作量并出于安全考虑，边板采用与中板相同的工字形换算截面。估算普通钢筋时可先假定 xhf,
27、由下式求得受压区高度 x。设 ho=h-aps=85-4=81cm=810mm,而 ，由20xhbfMocdu公预规 ，ro=1.0,C50 混凝土 fcd=22.4MPa,跨中Mud=2056.598kNm =2056.598106 Nm,bf=1030mm,代入上式得：1.02056.598106 22.41030 x (810-x/2) 整理后，求得 x=118.75mm hf=112mm 且mm324810.obhx说明中和轴在腹板内，可用下式计算所需钢筋面积 As: 21 03.57302.1)8.4(.21)( mfhbAyfcs 再补选一根 17 股钢绞线，即 钢绞线，.s至此
28、满足要求。241396mAp普通钢筋按构造配置且普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘） ，沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘 40mm 处，即 as=40mm.2.4 主梁截面换算特性计算2.4.1 中板由前面计算已知空心板中板毛截面的几何特性。中板毛截面面积 A=4829cm2,毛截面重心轴至 1/2 板高的距离 d=21mm（向下） ，毛截面对其重心轴惯性矩 I=4.1194510-2m41换算截面面积=1.95 10 /（3.45 10 ）=5.65cPE54跨中截面： =482900+（5.65-1）pEPAA)1(02224=493241.6mm2 ；截面： =482900
29、+（5.65-1）4l pEPc)(0139 14=491948.9mm2 ；支点截面： =482900+（5.65-1）pEPcAA)1(0139 4=485485.4mm2 。2 换算截面重心位置预应力钢筋换算截面对空心毛截面重心的净距为：跨中截面： =（5.65-1） 2224 （425-21-)()1(0 PxPEayAS40）=3764342.4mm2截面： =（5.65-1） 139 14 （425-21-4l )()1(0 PxPEayAS40）=3293799.6 mm2支点截面： =4.65 139 4 364=941085.6 mm2)()1(0 PxPEayAS换算截面到
30、毛截面重心的距离 d0跨中截面： mm 63.7493210d截面： mm 4l 70.64918320ASd支点截面： mm 4.50因此，换算截面重心至下缘距离和预应力钢筋重心的距离：跨中截面： =425-21-7.63 = 396.37mm ，xy0=396.37-40=356.37mmPxpae截面： =397.3 mm ， =357.3 mm4lxy0 Pxpaye0支点截面： =402.06 mm ， =362.06 mm换算截面重心至上缘距离：跨中截面： =425+21+7.63=453.63mmsy0截面： =425+21+6.70=452.7mm4ls支点截面： =425+2
31、1+1.94=447.94mmsy03换算截面惯性矩 0I跨中截面：20200)1(pEPceAdAI=41194.5106+482900 7.63 +（5.65-1）2224 356.372=4.25361010mm4截面： =4.23711010mm44l0I支点截面： =4.15351010mm4换算截面弹性抵抗矩下缘：跨中截面： =4.25361010/396.37=1.073108mmxyIW0 3截面： =1.066108mm4lxW03支点截面： =1.033108mm上缘：跨中截面： =4.25361010/453.63=0.93768108mmssyI0 3截面： =0.93
32、596108mm4lsW0 3支点截面： =0.92724108mms2.4.2 边板边板毛截面面积 A=5806cm2, I=4.917810-2m4毛截面重心轴至1/2 板高的距离 d=9.14mm（向上）同中板计算步骤，可得边板换算截面几何特性如下：跨中截面：A O=590941.6mm2,So=4076038.224mm3，d o=6.898mm, =427.242mm， xy0=387.242mm， =422.758mm， Io=5.07561010mm4，Ppaesy0=1.188108mm , =1.200108mm ；xyIW03ssIW03截面：A O=583185.4mm2
33、,So=3566533.45mm3，d o=6.049mm, 4l=428.091mm， xy0=388.091mm， =421.909mm， Io=5.05631010mm4，Ppaesy0=1.181108mm , =1.198108mm ；xyIW03ssIW03支点截面：A O=583185.4mm2, So=1019009mm3，d o=1.747mm, =392.393mm， xy0=352.393m， =417.607mm，Io=4.9510 10mm4，Ppaesy0=1.26108mm , =1.185108mm 。xyIW03ssyIW032.5 主梁截面强度及应力验算2.
34、5.1 正截面强度计算将空心板截面按照等面积、等惯性矩和形心不变的原则工字形截面换算方法如下：对于边板来说：按面积相等： cm243.976012khb按惯性矩相等： cm497823k联立求解上述两式得：cm， cm47.85kb69.4kh这样，在空心板截面高度、宽度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字形截面尺寸为：上翼板厚度： cm031.96.42137.421 kihy下翼板厚度： cm27f腹板厚度： cm03.487.5103kib同理，中板板简化后的cm， cm， cm， cm, cm。2.68kb6.57kh8.42.1ih2.16fh截面有效高度 =850-40=81
35、0cm ,C50 的混凝土 =22.4Mpa, 0 cdf s15.2(7 s5)钢绞线的抗拉设计强度 =1260 MPapdf中板跨中截面最大计算弯矩 =2056.6KNm, =112mm dMih, =348mm， b由水平力平衡，即 可求得所需混凝土受压区面积 为0HcAmm21030112=115360mm 21504.216cdpcfA说明 x 轴位于腹板内，属于第二类 T 型梁截面。所以 mm mm29.13348210.216 340hb截面的抗力矩： 2200 fffcdu hbxhbfM126 081234109.3819.341. =2097.68 KNm KNm，满足要求
36、。6.2050dM2.5.2 斜截面强度验算1箍筋设计（1）复核主梁截面尺寸根据“公预规”第 5.2.9 条，矩形、T 形和 I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求： 0,3015.bhfVkcud由前面计算知：中板：=549.496KN,fcu,k=50, b=348mm, h0=850-40=810mmdV代入上式得： KN53.16834510.3udKN504.9KN2.（3）距跨中距离 x=350cm 处（箍筋间距变化处）KN28.37950.643.6dV %1.0.1.82.17bsAv834050cs2801.50)789.602( KN237.28KN .51综上所述
37、，空心板各斜截面抗剪强度均满足要求。3斜截面抗弯强度斜截面的抗弯承载力计算的基本方程式可以式可由所有力对受压区混凝土合力作用点取矩的平衡条件求得： svsdpdpPdsd zAfzAfzfzAfM ,0此时，最不利的斜截面水平投影长度按下列公式试算确定： svdpbpdd AfAfV,0sin由于没有设弯起钢筋，所以可以只有箍筋来承担剪力。由于本桥主梁纵向钢筋和箍筋符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范第 9.1.4 条、第 9.3.9 条至第 9.3.13 条的要求，故斜截面满足抗弯承载能力要求，不再进行斜截面抗弯承载力计算。2.6 预应力损失计算按公预规规定，钢绞线的张拉控制应力 取 0.75fpk。con即： =0.75 1860=1395MPacon2.6.1 锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失 2l计算公式： =2lpEl
