1、 西部地区中小跨径适用桥梁形式研究通用图设计计算书13m 装配式后张法预应力混凝土简支空心板计算目录1.概况与基本数据 11.1 概况 11.2 技术规范 11.3 基本数据 11.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 21.5 计算模式、重要性系数 21.6 材料主要指标 .21.7 主要材料选用 .32计算模型及相关参数 32.1 空心板施工阶段 .32.2 结构离散图 .42.3 空心板横断面 .52.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数 .62.5 预应力筋构造 .62.6 预应力配置 .62.7 温度效应及支座沉降 .73简支空心板计算结果验算 73.1 简支空心板边板施工阶段验算 .
2、73.2 简支空心板边板使用阶段验算 .93.3 简支空心板中板施工阶段验算 .123.4 简支空心板中板使用阶段验算 144 3 孔 13 米及 5 孔 13 米连续空心板计算结果验算 .184.1 施工阶段验算 .184.2 使用阶段验算 .255计算结论 4111.概况与基本数据1.1 概况依据西部地区中小跨径桥梁技术研讨会会议纪要、 西部地区中小跨径适用桥梁形式研究下一步工作内容和计划及我院任务通知单。课题组进行课题相关设计开发。开 发原则为：1 上部构造形式采用 9 板式2 板宽模数 B=1.24 米，预制高度为 0.75 米。3 混凝土强度等级：C50 4 边板悬臂长度 34 厘米
3、。5 空心板两端及顺桥向采用单支座。6 适用路基宽度：整体式路基 24.50 米、分体式路基 12.0 米。7 适用于直线桥。1.2 技术规范1公路工程技术标准(JTG B01-2003)2公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）3公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ 022-85）4公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）5公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ 024-85）6公路工程抗震设计规范（JTJ 004-89）7公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）21.3 基本数据1 结 构：后张法预应力混凝土简支空心板2 计算跨经：13 米3 路基宽
4、度：整体式路基 24.5 米、12 米4 车 道 数：双向 4 车道5 汽车荷载：公路级1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图1永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用2可变作用：汽车荷载、温度作用3.作用效应组合（1）承载能力极限状态组合设计值 Sud=1.2永久作用 +1.4汽车荷载+0.81.4 温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数 1.1（2）正常使用极限状态作用短期效应组合：永久作用+0.7汽车荷载+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4汽车+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数按简支结构计算，结构重
5、要性系数为 1.1。1.6 材料主要指标表 1.6 材料名称及强度取值表 材 料 项 目 参 数C50 混凝土 抗 压标准强度 fck 32.4Mpa c k3抗拉标准强度 ftk 2.65Mpa抗 压设计强度 fcd 22.4Mpa抗拉设计强度 ftd 1.83Mpa抗压弹性模量 Ec 34500Mpa计算材料容重 26kN/m3线膨胀系数 0.00001抗拉标准强度 fpk 1860Mpa抗拉设计强度 fpd 1260Mpa抗 压设计强度 fpd 390Mpa截面面积 140 mm2单位重量 1.102kg/m弹性模量 Ep 1.95105Mpa管道摩擦系数 0.225管道偏差系数 k 0
6、.0015张 拉控制 应力 con 0.75fpk钢丝松弛系数 0.3s15.2低松弛钢铰线单端 锚具回缩值 L 6mm抗拉标准强度 fsk 335Mpa抗拉设计强度 fsd 280Mpa普通钢筋HRB335抗压设计强度 fsd 280Mpa1.7 主要材料选用1 沥青混凝土：桥面铺装 。42 C40 混凝土：桥面铺装调平层 。3 C50 混凝土：预制空心板、 现浇连续段。（4） mm 钢绞线：预制空心板2.15j2计算模型及相关参数2.1 空心板施工阶段采用公路桥梁结构设计系统 GQJS 9.2 计算， 简支空心板（ 1-13 米）施工阶段共划分为 3 个，各 阶段工作内容 见表 3 。表
7、2.1 简支空心板施工阶段划分说明施工阶段 施工天数 工 作 内 容 说 明1 10 场内预制空心板并张拉正弯矩预应力束2 60 安装预制板，现浇铰缝3 20 现浇桥面铺装、防撞护墙及防撞护栏2.2 结构离散图13 米简支空心板结构离散图见图 1。划分为 20 个单元 21 个节点。图 2-2 简支空心板计算模型2.3 空心板横断面5(1) 空心板边 板横截面图 2-3 -1 空心板边板横截面（ 单位：cm）(2) 空心板中板横截面图 2-3-2 空心板中板横截面（ 单位：cm）2.4 活载横向分布系数与汽车冲击系数空心板采用平面杆系有限元程序进行计算。按平面杆系有限元计算，考虑活荷载横向分布
8、系数，进行影响线加 载。活 载横向分布系数按空 间结构分析计算。汽 车冲击系数按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）4.3.2 条计算。计算结果见表 4。6表 2.4 活载横向分布系数及汽车冲击系数横向分布系数结构类型支点 跨中 冲击系数中板 0.5 0.308 0.367简支边板 0.5 0.385 0.372.5 预应力筋构造预应力钢筋构造见装配式结构连续空心板通用设计图。2.6 预应力配置表 2.6 预应力配置结构及位置 N1 N2边梁 边板 8 根 8 根简支中梁 中板 8 根 6 根2.7 温度效应及支座沉降考虑整体均匀温升 25，整体均匀温降-30。非线形温度梯度按公路
9、桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第 4.3.10 条规定执行。3简支空心板计算结果验算3.1 简支空心板边板施工阶段验算(1) 第 1 施工阶段 第 1 施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中 11节点7节点号 位移性质 最大水平 最小水平 最大竖向 最小竖向 最大转角 最小转角11 竖向位移 0.2E-002 0.2E-002 0.99E-002 0.99E-002 0 0注：位移以向上为正值 第 1 施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果节点号 上缘最大 上缘最小 下缘最大
10、 下缘最小 最大主压 最大主拉3 3.222 3.222 4.098 4.098 4.098 -0.07108 0.988 0.988 7.387 7.387 7.387 -0.004111 1.615 1.615 6.725 6.725 6.725 0(2) 第 2 施工阶段 第 2 施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中 11节点节点号 位移性质 最大水平 最小水平 最大竖向 最小竖向 最大转角 最小转角11 竖向位移 0.21E-002 0.21E-002 0.98E-002 0.98E-002 0 0注：位移以向上为正值 第 2 施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉
11、为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果节点号 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 最大主压 最大主拉3 3.217 3.217 4.092 4.092 4.092 -0.06598 1.120 1.120 7.225 7.225 7.225 -0.005111 1.791 1.791 6.513 6.513 6.513 0(3) 第 3 施工阶段 第 3 施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中11节点8节点号 位移性质 最大水平 最小水平 最大竖向 最小竖向 最大转角 最小转角11 竖向位移 0.28E-002 0.28E-002
12、 0.81E-002 0.81E-002 0 0注：位移以向上为正值 第 3 施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果节点号 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 最大主压 最大主拉3 3.158 3.158 4.026 4.026 4.026 -0.01728 2.377 2.377 4.658 4.658 4.658 -0.018411 3.450 3.450 4.502 4.502 4.502 0（4）施工阶段应力验算边梁为C50 的预应力混凝土结构。按 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计
13、规范（JTG D62-2004）第7.2.8条的规定：C50混凝土 压应力限值： 0.70 0.7032.422.68Mpa。ctckfC50混凝土拉应力限值 1.15 1.15（-2.65）-3.048MPatt由边板施工阶段组合应力表中知： 边板截面应力满足施工阶段要求。3.2 简支空心板边板使用阶段验算（1）正常使用极限状态验算 正常使用极限状态作用长期效应组合下简支边板拉应力: 仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号 上缘最小 下缘最小 最大主拉3 1.918 2.946 -0.02468 2.68
14、3.924 -0.057311 2.450 2.469 -0.0031 正常使用极限状态作用短期效应组合下简支边板拉应力:9仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号 上缘最小 下缘最小 最大主拉3 1.847 3.448 -0.025 8 1.296 3.225 -0.092 11 2.412 1.539 -0.010 正常使用极限状态作用简支边板压应力:仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号 上缘最大 下缘最大 最大主压3
15、5.012 5.011 5.0128 7.250 6.275 7.25011 9.266 5.034 9.266 正常使用极限状态简支空心板边板截面验算边板为C50 预应力混凝土结构。按 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第 7.1.6条，混凝土构件的法向 应力和主拉、 压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应 力应符合下面规定：法向压应力限值： 0.5 0.532.4=16.2 Mpackf法向拉应力限值（短期效应组合）：0.7 0.72.65=1.855 Mpat主压应力限值： 0.6 0.632.4=19.44 M
16、packf主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7 =0.72.65=1.855 Mpatkf由正常使用极限状态荷载组合应力表中可知：在荷载组合作用下，边梁截面应力均满足要求。10使用荷载作用下，简支边板各束预应力钢绞线最大拉应力值为1057 Mpa，小于按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.65 0.6518601209 Mpa，满足要求pkf 正常使用极限状态简支空心板边板竖向挠度验算a 挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的最大位移为-0.00246m（向下为负）。按 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土
17、桥涵设计规范中的刚度并考虑挠度长期增长系数，计 算的挠度为： ，满足公路钢筋混0.246.95120.37/60.217l凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中 6.5.3 的要求。b 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合产生结构的最大位移为 0.00846m，预 加力产生的反拱值为0.0081m，C50 混凝土的挠 度长期增长系数为 1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.00846m/0.951.4250.0127m 。预加力产生的反拱值长期增长系数为 2.0，故 0.0081m2.00.0162m0.0127m。因 为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短
18、期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。（2）承载能力极限状态验算 承载能力极限状态正截面强度验算:单元号 类型 性质 Mj R下拉受弯 最大弯矩 1053 15168下拉受弯 最小弯矩 396 1516下拉受弯 最大弯矩 1401 152311下拉受弯 最小弯矩 558 1523单位：轴力以 KN，弯矩以 KN*M 计由承载能力极限状态荷载组合表中可知：边板内力组合均小于承载力设计值，满足要11求。 斜截面强度验算边板距支点 处斜截面抗剪承 载力计算0/2h剪力值最大 （偏安全取支点处剪力）。0547VKN简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图” 。边板支点处斜截面箍筋配置
19、4 肢 HRB335 级钢筋，箍筋间距 10cm， ；混m10 asvMPf280凝土采用 C50， ，akcuMPf5,atdPf83.1按JTG D62 规范公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计值 b=500mm， 697mm KNbhfVkcu0,3015. 0h3,0.5127cukfbh截面尺寸满足要求。47KN按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 25.1剪力设计值 ，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。3020.5198tdVfbhKN按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 125.1.30.0063 （不计预应力钢束与纵向受拉钢筋）bsAv/sv 010P10
20、75kNsvkcuffPhV,0332cs 6.2145. ）（ 满足斜截面抗剪承载力要求。07KN边板截面变化（6节点）处斜截面抗剪承载力计算边板截面变化处剪力值最大 。0452VKN12简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图” 。边梁截面变化处斜截面箍筋配置 4 肢 HRB335 级钢筋，箍筋间距 10cm， ；混凝土m10 asvMPf280采用 C50， ，akcuMPf5,atdPf83.按JTG D62 规范公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计值 b=420mm， 697mm KNbhfVkcu0,301. 0h3,0.5156cukfbh截面尺寸
21、满足要求。42KN按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 25.1剪力设计值 ，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。3020.515tdVfbhKN按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 1.21.30.0075 0（不计预应力钢束与纵向受拉钢筋）bsAv/svs/A10P986kNsvkcuffPhV,0332cs 6.2145. ）（ 满足斜截面抗剪承载力要求。0986KN3.3 简支空心板中板施工阶段验算(1) 第 1 施工阶段 第 1 施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中 11节点节点号 位移性质 最大水平 最小水平 最大竖向 最小竖向 最大转角 最小转角11 竖向位移 0
22、.21e-002 0.21e-002 0.67e-002 0.67e-002 0 0注：位移以向上为正值 第 1 施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）13仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果节点号 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 最大主压 最大主拉3 3.149 3.149 3.972 3.972 3.972 -0.02918 1.891 1.891 6.433 6.433 6.433 -0.007711 2.603 2.603 5.794 5.794 5.794 0（2） 第 2 施工阶段 第 2 施工阶段位移累计值 (单
23、位：m)计算结果摘录跨中 11节点节点号 位移性质 最大水平 最小水平 最大竖向 最小竖向 最大转角 最小转角11 竖向位移 0.22e-002 0.22e-002 0.62e-002 0.62e-002 0 0注：竖向位移以向上为正值，水平位移以右向 为正值 第 2 施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果节点号 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 最大主压 最大主拉3 3.144 3.144 3.966 3.966 3.966 -0.02198 2.228 2.228 6.102 6.102
24、6.102 -0.010711 3.055 3.055 5.355 5.355 5.355 0（3） 第 3 施工阶段 第 3 施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中 11节点节点号 位移性质 最大水平 最小水平 最大竖向 最小竖向 最大转角 最小转角11 竖向位移 0.29e-002 0.29e-002 0.38e-002 0.38e-002 0 0注：位移以向上为正值 第 3 施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果14节点号 上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小 最大主压 最大主拉3
25、 3.089 3.089 3.091 3.091 3.091 -0.0028 3.621 3.621 4.648 4.648 4.648 -0.029311 4.918 4.918 3.465 3.465 4.918 0（4）施工阶段应力验算中板为C50 的预应力混凝土结构。按 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.2.8条的规定：C50混凝土 压应力限值： 0.70 0.7032.422.68Mpa。ctckfC50混凝土拉应力限值 1.15 1.15（-2.65）-3.048MPatt由中板施工阶段组合应力表中知： 中板截面应力满足要求。3.4简支空心
26、板中板使用阶段验算（1）正常使用极限状态验算 正常使用极限状态作用长期效应组合下简支中梁拉应力: 仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号 上缘最小 下缘最小 最大主拉3 1.807 3.349 -0.00638 2.517 3.131 -0.077211 3.846 1.688 -0.0027 正常使用极限状态作用短期效应组合下简支中板拉应力:仅摘取支撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）15 正常使用极限状态作用简支中板压应力:仅摘取支
27、撑中心线（3节点）、1/4 跨（8节点）及半跨（ 11 号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）节点号 上缘最大 下缘最大 最大主压3 5.007 4.872 5.0078 8.621 5.272 8.62111 10.893 3.995 10.893 正常使用极限状态简支空心板中板截面验算中板为C50 预应力混凝土结构。按 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第 7.1.6条，混凝土构件的法向 应力和主拉、 压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应 力应符合下面规定：法向压应力限值： 0.5 0.532.4
28、=16.2 Mpackf法向拉应力限值（短期效应组合）：0.7 0.72.65=1.855 Mpat主压应力限值： 0.6 0.632.4=19.44 Mpackf主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7 =0.72.65=1.855 Mpatkf由正常使用极限状态荷载组合应力表中知：在荷载组合作用下，中板截面应力均满足要求。 正常使用极限状态简支中板各束预应力钢绞线最大拉应力使用荷载作用下，简支中板各束预应力钢绞线最大拉应力值为1047 Mpa,小节点号 上缘最小 下缘最小 最大主拉3 1.721 3.349 -0.03178 2.444 2.521 -0.114911 3.797 0.877
29、 -0.008816于按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.65 0.6518601209 Mpapkf 常使用极限状态简支空心板中板竖向挠度验算a 挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的最大位移为-0.00234m（向下为负）。按 公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范中的刚度并考虑挠度长期增长系数，计 算的挠度为： ，满足公路钢筋混0.234.95120.35/60.217l凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中 6.5.3 的要求。b 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合产生结构的最大位移
30、为 0.00854m，预 加力产生的反拱值为0.0066m，C50 混凝土的挠 度长期增长系数为 1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.00854m/0.951.4250.0128m 。预加力产生的反拱值长期增长系数为 2.0，故 0.0066m2.00.0132m0.0128m。因 为由预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，不设预拱度。（2）承载能力极限状态验算 承载能力极限状态正截面强度验算:单元号 类型 性质 Mj R下拉受弯 最大弯矩 890 12688下拉受弯 最小弯矩 347 1268下拉受弯 最大弯矩 1186 127011下
31、拉受弯 最小弯矩 494 1270单位：轴力以 KN，弯矩以 KN*M 计由承载能力极限状态荷载组合表中可知：中板内力组合均小于承载力设计值，满足要求。17 斜截面强度验算简支空心板中板斜截面抗剪计算中板距支点 处斜截面抗剪承载力计算0/2h剪力值最大 （偏安全的取支点处的剪力）。051VKN简支空心板普通钢筋构造见“装配式简支空心板上部构造通用图” 。中板支点处斜截面箍筋配置 4 肢 HRB335 级钢筋，箍筋 间 距 10cm， ；混凝m10 asvMPf280土采用 C50， ，akcuMPf5,atdPf83.1按JTG D62 规范公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计
32、值 b=500mm， 697mm KNbhfVkcu0,3015. 0h3,0.5127cukfbh截面尺寸满足要求。KN按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 25.1剪力设计值 ，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。3020.5198tdVfbhKN按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 125.1.30.0063 0（不计预应力钢束与纵向受拉钢筋）bsAv/svsh/bA10P1077kNsvkcuffPhV,0332cs 6.2145. ）（ 满足斜截面抗剪承载力要求。07KN中板截面变化（6节点）处斜截面抗剪承载力计算18中板截面变化处剪力值最大 。043VKN简支空心板普通钢筋构造
33、见“装配式简支空心板上部构造通用图” 。中板截面变化处斜截面箍筋配置 4 肢 HRB335 级钢筋，箍筋间距 10cm， ；混凝土m10 asvMPf280采用 C50， ，akcuMPf5,atdPf83.按JTG D62 规范公式（5.2.9），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计值 b=340mm， 697mm KNbhfVkcu0,301. 0h3,0.5185cukfbh截面尺寸满足要求。4KN按公式（5.2.10）验算截面抗剪承载力 25.1剪力设计值 ，故需要进行斜截面抗剪承载力验算。3020.517tdVfbhKN按公式（5.2.7）验算斜截面抗剪承载力 125.1.30.0092 0（不计预应力钢筋与纵向受拉钢筋）bsAv/svsh/bA10P887kNsvkcuffPV,0332cs 6.2145. ）（ 满足斜截面抗剪承载力要求。087KN4计算结论由以上对 1-13 米简支结构计算结果可看出：各个结构在施工阶段及营运阶段中，应力及结构抗力皆满足规范要求。各 结构是安全适用的。
