1、 26.3 实 际 问 题 null 二 次 函 数 第 1 课时 二次函数null最大利润问题 1. 出售某种文null盒null若 null个获利 x 元null一天可售出null6null xnull个null则当 x= 时null一天出售该种文null盒的总利润最大null 2. 某网店以nullnull 60元的null格购进一批商品 null若以单null 80 元销售nullnullnull可售出 300nullnull调查表明null单nullnullnull涨 1 元null该商品nullnull的销null就null少 10nullnull null1null请写出null
2、null销售该商品的利润 ynull元nullnull单nullnull涨 xnull元/nullnull的函数关系式null null2null单null定为多少元时nullnullnull销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 3. 某商场购进一种单null为 40 元的篮球null如果以单null 50 元出售null那么nullnull可售出 500 个null根据销售null验null售nullnull提高 1 元null销售null相应null少10 个null null1null已知销售单null提高 4 元null那么销售null个篮球所获得的利润是 元null这种篮球null
3、null的销售null是 个null销售这种篮球nullnull的总利润是 元null null2null假设销售单null提高 x元null那么销 售null个篮球所获得的利润是 元null这种篮球nullnull的销售null是 个null用含 x的代数式表示nullnull null3null8000 元是否为nullnull销售这种篮球的最大利润？如果 是null请 说明理由null如果null是null请求出最大利润nullnull时篮球的售null应定为多少元？ 参考答案 1null3 2nullnull1null y=null10 x2+100x+6000 null2null当单
4、null定为 85 元时nullnullnull销售该商品的利润最大null最大利润为 6250元 3null解nullnull1null14 460 6440 null 2nullnull10null xnull null500null10 xnull null3null设null销售利润为 y元null 由题意得null y(10null x)( 500null10 x)null 整理得null ynull10( xnull20) 2null9000null 当 x20 时null ynull最大值9000null null时篮球的售null应定为 20null5070(元)null 答n
5、ull8000元null是最大利润null最大利润是 9000元nullnull时篮球的售null为 70元null 第 2 课时 二次函数nullnull形面积问题 1. 如nullnull已知nullnull方形 AB件价的边长为1null 、 F、 G、 H 分别为各边null的点null且 A=BF=件G=价Hnull设小null方形 FGH 的面积为 Snull A 为 xnull则 S 关于 x的函数null象大致是null null 2. 用长null为 2 l的材料围null一个矩形场地null中间null2 个隔墙null要使矩形的面积最大null则隔墙的长null为null
6、 null Anull 14 l Bnull 13 l 件null 12 l 价null l 3. 已知一个直角null角形两直角边之和为 20 cmnull则这个直角null角 形的最大面积为 . 4. 给你 长 8 m的铝合金条null请问null null1null你能用它制null一矩形窗框吗？ null2null怎样设计null窗框的透光面积最大？ null3null如何验证？ 参考答案 1nullB 2nullA 3null50 cm 2 4null解nullnull1null能. null2null设计null边长为 2 m的null方形时null窗框的透光面积最大. null3
7、null设矩形的一边长为 x mnull 则另一边长为(4null x)mnull 设矩形窗框的面积为 y m2null 则 y=x(4null x)=null x2+4x=null( xnull2) 2+4. 所以当 x=2时null y null最大值null y 最大 =4. 所以当设计null边长为 2 m的null方形时null窗框的透光面积最大null最大面积为 4 m 2. 第 3 课时 建立适当的坐标系解决实际问题 1. 如null所示null阳光中学教学楼前喷水池喷出的 抛物线形水柱nullnull解析式为 y=null x2+4x+2(单位null米)null则水柱的最大高
8、 null是null null Anull2米 Bnull4米 件null6米 价null 米 2. 某广场null一喷水池null水从地面喷出null如nullnull以水平地面为 x 轴null出水点为原点null建立平面直角坐标系null水在空中划出的曲线是抛物线 ynull x2null4 xnull单位null米null的一部分null则水喷出的最大高null是null null Anull4米 Bnull3米 件null2米 价null1米 3. 廊桥是nullnull古老的文化遗产null如nullnull是某null抛物线型的廊桥示意nullnull已知抛物线的函数关系式为 y
9、=null 140 x2+10null为保护廊桥的安全null在该抛物线null距水面 AB高为8 米的点 nullF 处要安装两null警示灯null则这两null灯的水平距离 F是米nullnull精确到 0.1 米null 4. 如null所示nullnull一null抛物线形拱桥null桥null面在null常水位 AB 时null宽 20 mnull水位null升 3 m 就达到警null线 件价null这时水面宽null为 10 mnull null1 null在如 null的坐标系中求抛物 线的解析式null null2null若洪水到来时null水位以null小时 0.2 m的
10、速nullnull升null从警null线开始null再持续多少小时才能到达拱桥顶？ (2 6)+参考答案 1null件 2nullA 3null17.9 4null解nullnull1null设所求抛物线的解析式为 y ax2(a0)null 由 件价10 mnull可设 价(5null b)null 由 AB20 mnull水位null升 3 m 就达到警null线 件价null则 Bnull10null bnull3nullnull 把 价、 B 的坐标分别代入 y ax2null得 25100 3a ba b= = nullnull 解得 125a = null bnull1null null 2125y x= null null2nullnull bnull1nullnull拱桥顶 O到 件价的距离为1 mnull null10.25(小时)null 故再持续 5小时到达拱桥顶null
