1、3.1.2 等式的性质 能力提升 1.null列等式的变形正确的是 ( ) A.若 3 -12 =2x,则 3x-2=4x B.若 3 -12 =2x,则 3x-1=2x C.若 3 -12 =2x,则 5x-1=0 D.若 3 -12 =2x,则 3x-1=4x 2.如果null为 0的四条线段的长度分别为 a,b,c,d,且满足 ab=cd,那么 ( ) A. = B. = C. = D. = 3.如果式子 5x-4的值null -16互为倒数 ,那么 x的值是 ( ) A.56 B.-56 C.25 D.-25 4.如null所示 ,天平null放有苹果、香蕉、砝码 ,且两个天平都平衡
2、,则一个苹果的质null是一个香蕉的质null的 ( ) A.43倍 B.32倍 C.2倍 D.3 倍 5.(1)如果 -3(x+3)=6,那么 x+3= ,根据是 . (2)如果 3a+7b=4b-3,那么 a+b= ,变形根据是 . 6.当 x= 时 ,式子 4 -53 的值是 1. 7.小李在解方程 5a-x=13(x为未知数 )时 ,误将 -x 看作 +x,解得方程的解 x=-2,则原方程的解为 . 8.将等式 5a-3b=4a-3b变形 ,过程如null : 因为 5a-3b=4a-3b, 所以 5a=4a(第一步 ), 所以 5=4(第二步 ). null述过程中 ,第一步的依据是
3、 ,第二步得出错误的结论 ,其原因 . 9.已知等式 (a-2)x2+ax+1=0是关于 x的一元一次方程 ,求这个方程的解 . 10.某旅客携带了 30 kg的行李从南京禄口null际机场乘飞机去天津 .按民航的规定 ,旅客最多可免费携带 20 kg的行李 ,超重部分null千克按飞机票价格的 1.5%购买行李票 ,现该旅客购买了 120 元的行李票 ,求他的飞机票价格是多少元 ? 创新应用 11.能否找到一个 x值 ,使式子 4x+5null 6x+9 的值相等 ?若能 ,请找出 x 的值 ;若null能 ,请说明理由 . 参考答案 能力提升 1.D 根据等式的性质2,等式的两边都乘2,得
4、3x-1=4x. 2.C 3.D 由题意可列出方程5x-4=-6,根据等式的性质,得x=-25. 4.B 5.(1)-2 等式的性质 2 (2)-1 等式的性质 1 和等式的性质 2 (1)根据等式的性质2,两边都除以-3,得x+3=-2. (2)先根据等式的性质1,两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,两边同除以3,得a+b=-1. 6.2 由题意可列出方程4 -53 =1,根据等式的性质得x=2. 7.x=2 把x=-2代入5a+x=13,得a=3. 所以原方程5a-x=13为15-x=13, 根据等式的性质,得x=2. 8.等式的性质 1 等式的两边同除以了一个可能等于 0 的数 a 9.解:因为(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程变为2x+1=0,根据等式的性质,得x=-12. 10.解:设他的飞机票价格是x元.由题意,得 (30-20)1.5%x=120,即0.15x=120. 根据等式的性质,得x=800. 答:他的飞机票价格是800元. 创新应用 11.解:若存在使4x+5=6x+9的x的值, 则可根据等式的性质,两边都减去6x,得 4x+5-6x=6x+9-6x,即-2x+5=9, 两边都减去5,得-2x=4, 两边都除以-2,得x=-2. 所以当x=-2时,4x+5与6x+9的值相等.
