1、 七 null 级 数 学 null 人 教 版 null null null 步 null null 第 四 章 第 null 节 角 null 二 null 角 的 度 null null 画 法 一 . 教学内容null 角的度nullnull画法 null知识点讲解null 1. 角的度nullnull按对线null对中null度数的步骤用null角器null出角的度数 2. 角的度数计算null角的单null是度分秒null都是 60 进制null可以比照时间中的时分秒理解null分别用nullnullnullnull nullnullnull ”null来表示null 3. 余角n
2、ull补角的概念null性质null如果两个角的和是 90 度null或直角null时null叫做两个角互余null 4. 如果两个角的和是 180 度null或null角null时null叫做两个角互补null 的余角null是的余角null是互余null1221219021=+Qnull补角null理null 性质nullnull角null或等角null的余角相等nullnull角null或等角null的补角相等 =+=+90319021Q3219031902=null补角null理null 42390419023190439021=+=+QQ又5. 能利用null角板画出 15null
3、30null 45null 60null 75null 90等 11 种特殊角 6. 会用尺规画一个角等于已知角null角的和null差的画法null null 技 能 要 求 null 1. 掌握度null分null秒的计算null 2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法null懂得学过的几何语nullnull能null这些语null准确null整洁地画出图形null认识学过的图形null会用语nullnull述这些简单的几何图形null null 典 型 例 题 null 例 1. 将 33.72用度null分null秒表示null 解 null 33.72 =33 +(0.72 60nu
4、ll )=33 +43.2null =33 +43null +(0.2null 60null )=33 43null 12null 例 2. 用度表示 152 13null 30nullnull 解 null 152 13null 30null =152 +(13 6030)null =152 +13.5null =152 +( 605.13) =152.225 例 3. 判断null列计算的对错null对的画nullnullnull错的说明错在哪里null并改正null (1)31 56null 3=10 52null (2)138 29null +44 49null =183 18null
5、 (3) 13.5 3=39.50 (4) 21.36 -18 30null =3.14 . 解 null null 1null错null因为用 1 =100null计算的null 应改为null 31 56null 3=(30 +114null +120null ) 3=10 38null 40null null 2nullnullnullnull null 3null错null本题是十进制小数null要按一般null法规则进nullnull应改为 13.5 3=40.5null null 4null错null因为被null数nullnull数单nullnullnullnullnull能相n
6、ullnull 应改为null 21.36 -18 30null =21 +0.36 60null -18 30 =21 21null +0.6 60null -18 30null =21 21null 36null-18 30null =20 81null 36null -18 30null =2 51null 36null 例 4. 已知 =22.68null平 =18 41null 55nullnull求null平的差null结果用度null分null秒表示null 分 析 null 因为结果要求用度null分null秒表示null所以null先将表示为度分秒的形式null 22.68
7、=22 +0.68 =22 +0.68 60=22 +40.8=22 +40+0.8 60null =22 +40+48null =22 4048null然null求 -平 =22 4048-18 4155null 1null =21 99108null -18 4155(2)=3 5853null (3) 注意null两角度相加null时nullnull度nullnullnull度nullnullnull分nullnullnull分nullnullnull秒nullnullnull秒null分别相加nullnull如第 (3)步null当被null数中的null秒nullnull够null时
8、null如第 (1)步nullnull可null 40null中借来 1nullnull作 60nullnull 22 40null 48null就变为 22 39null108nullnull当被null数中的null分nullnull够null时null如第 (2)步nullnull可null 22借 1nullnull作 60nullnull这时null 22 39null 108null就变为 21 99null 108nullnull 例 5. 求 24 35null 43nullnull 121 48null 56null的和null结果精确到分null 解 null 24 35n
9、ull 43null +121 48null 56null =145 83null 99null (1)=145 84null 39null (2) =146 24null 39null (3) 146 25null (4) 注意null null本题可直接求得两角之和为 145 83null 99nullnull但是 99null要变成 1null 39nullnull如第 (2)步nullnull 84null要变成 124nullnull如第 (3)步nullnull null精确到分时null将null足 30null的舍去null 30null及超过 30null的进为 1nulln
10、ull精确到度时null则将null足 30null的舍去null 30null及超过 30null的进为 1nullnullnullnull级单null向高级单null转null或null高级单null向null级单null转nullnull要逐级进行null千万null要null越级nullnull 例 6. 把 1 个周角 7 等分null求null份角的度数nullnull精确到分null 分 析 null 1 个周角为 360null那么把它 7 等分nullnull份角的度数可null 360 7 计算得出null 解 null 360 7=51 +3 7 =51 +180null
11、 7 51 +26null =51 26null 注 意 null 对分的十进制小数来说nullnull按四舍五入方法进行近似计算null如 25.7null 26nullnull 8.4null 8nullnull 例 7.一个角比它的余角的 31多 14null求这个角的补角null 解 null 设这个角的度数为 xnull则它的余角为 (90-x) null补角为 (180-x) null null题意可得null x- 31(90-x)=14null 解方程得 x=33nullnull 180-x=180-33=147 . 答null这个角的补角为 147null 例 8.一个角是n
12、ull一个角的 3 倍null且小角的余角null大角的补角之差为 20null求这两个角的度数null 解 null 设大角的度数为 xnull 则它的补角为 (180-x) null设小角为 ynull 则它的余角为 (90-y) null null题意可得 解方程null得 答null小角为 55null大角为 165null 说 明 null 因为互余两角null互补两角之间的关系是数null关系null所以解这类计算题时null常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法null 例 9. null午 2 点到 2 点 30 分null时钟的时针和分针各转过了多少度？ 分 析 n
13、ull 时钟被分成 12 个大格时null相当于把圆周 12 等分nullnull一等份等于 30null分针转 360时null时针转一大格即 30null 解 null 时针是 0. 5 30=15null分针是 6 30=180 答null时针转了 15null分针转了 180null 例 10. 在时刻 8null 25null时钟null的时针和分针之间的夹角是多少度？ 分 析 null 时针偏离 0.5 25=12.5null分针 6 25=150null 8 点时时针在分针前null 30 8=240null 240 150 =90null夹角为 90 +12.5 =102.5
14、例 11. 已知 OB null分 AOCnull且 2null 3null 4=1null 3null 4null求 1null 3null 4 的度数null 解 null null OB 是null分线 null 1= 2 null设一份角为 x null 2= 1=xnull 3=3xnull 4=4x null x=40 null 1=40null 3=120null 4=160 null 模 拟 试 题 null null答题时间null 30 分钟null 1. 把 30 2345null成度null求 46.83null成度分秒null求 109 114 7 2. 一个角的补角
15、是它的余角的 4 倍null求这个角的补角 3. 已知 AOC 为一直线null OD 是 AOB 的null分线null OE 在 BOC 内null BOE= 21 EOC, DOE=72null求 EOC 的度数null 4. 计算 5. 求时钟表面 3 点 25 分时null时针null分针的夹角是多少度？ 6. 直线 AB null CD 相交于点 Onull OE null分 AOCnull BOCnull BOD=20null求 BOE 的度数null 7. 用null角板画出 165角 8. nullnull两null学生在操场nullnullnullnull一旗杆处出发nul
16、lnull向null走 18 米nullnull向东走 16 米null以null又向null走 6 米null用 1 厘米代表 2 米null画出方null图null测null并计算nullnull的距离null null 试 题 答 案 null 1. 答 30 2345=000 396.30)6075.2330()604523(30 =+=+null 46.83 = = 000 608.049468.49466083.046 0 484946 00 5235157411109 = 2. 设这个角的补角是 Xnull根据题意得null X=490-null 180-Xnull null解得
17、null X=120null所以null这个角的补角是 120null 3.解法 1 设 AOB=xnull BOC=ynull则 解法 2.设角 EOC=2Xnull则角 BOE=Xnull 角 AOD=72 -Xnull 得方程null 2null 72 -Xnull +3X=180 解得null X=36null所以null角 EOC=72 度null 4. .2033262015;2513651727;57593120180)28643555(180 0000000000 =+ 5.时针null分钟转的角度是 360 /null 12*60null =1/2 度null分针null分钟转 360 /60=6 度null所以null 3 点 25 分时针null分针的夹角为05.47252190256 =6. null BOC+ BOD=180 null BOCnull BOD=20 null BOC =100null BOD =80nullnull BOE =140 7. 画出 2 个 60 度一个 45 度即可null 8. 20 米
