1、 七 null 级 数 学 null 人 教 版 null null 同 步 null null 第 四 章 第 null 节 角 null 一 null 角 的 概 念 和 角 的 比 较 一 . 教学内容： 角的概念和角的比较 二 . 重点： 角的表示方法null角的和差倍分null null . 难点： 几何语言的理解，角null分线的几何意null和书写证明过程null 四 . 本讲技能要求： 1. 会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角null分线的概念null 2. 会用直尺null圆规null刻度尺nullnull角板nullnull角器等工null画角，角的和差及角的null
2、分线null 3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语null，能由这些语null准确，整洁地画出图形null认识学过的图null 五 . 知识点讲解 1. 角的两种定null：一种是静态的，一种是动态的null 2. 角的表示方法：用null null 的 符 号 ， 用 null 个 大 写 字 母 null 以 某 一 个 角 的 顶 点 表 示 null 用 数 字 或 希 腊 字 母 表 示 null 角 的 分 类 ： 角 null 分 线 ： 反之： null null 型 例 题 null 例 1. 如图，以 B 为顶点的角有几个？把它们表示出来，以 D 为顶点
3、的角有几个？把它们表示出来null 解 ： 以 B 为顶点的角有 3 个，分别是 ABDnull CBDnull ABCnull以 D 为顶点的角有 4 个，分别是ADEnull EDCnull CDBnull BDAnull 注 意 ： null 1nullnull可以在靠近顶点处加null弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示null null 2null以 D 为顶点的角在图形中只有 4 个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于null角的角，所以以 D 为顶点的 4个null角null能算数，即null能说以 D 为顶点的角有 8 个null 例 2. 已知：如图，在 AO
4、E 的内部从 O 引出 3 条射线，求图中共有多少个角？如果引出 99 条射线，则有多少个角？ 分 析 ： 在 AOE 的内部从 O 点引出 3 条射线，那null在图形中，以 O 为端点的射线共 5 条nullnull中，任意一条射线nullnull他 4条射线都必构成一个角null小于null角的角nullnull数角的时候要按一定的顺序，从 OE 边开始数，这样可得到 4+3+2+1个角，所以，这 5 条射线共null成角的个数为 10 个角null 公式为： 2)1( nnnull同理，如果引出 99 条射线，那null，以 O 为顶点的射线共 101 条，构成的角的个数为 5050个
5、null 例 3. 直线 ABnull CD 交于点 O，且 BOC =80， OE null分 BOC， OF为 OE 的反向延长线，求： 1null2 和 3 的度数null 2null OFnull分 AOD 吗？ 解 ： 的null分线为中，在，是直线null同理：是直线null分AODOFAODAODOFAODAODCDABCOBCDBOCBOCOEBOC=+=+=+=213403801803211802100801802180240211,80QQQ例 4. 如图，直线 AB null一点 O， OMnull ON 分别是 AOCnull BOC 的null分线null求： MON
6、 的度数null 解 ： =+=+=+=90212121212121AOBCOBAOCCOBAOCCONCOMMONCOBCONAOCMOCONOMnullnull，分别是角null分线nullQ例 5. 如图， OC 是 AOD 的null分线， OE 是 BOD 的null分线nullnull 1null如果 AOB=130，那null COE 是多少度？ null 2null如果 COE=65， COD=20，那null BOE 是多少度？ 解 ： null 1nullnull OC 是 AOD 的null分线，null COD= AODnull角null分线的定nullnull nul
7、l OE 是 DOB 的null分线，null DOE= DOBnull角null分线的定nullnull null COD+ DOE= AOD+ DOB= ( AOD+ DOB) null COD+ DOE= COEnull AOD+ DOB= AOB null COE= AOB, 而 AOB=130 null COE=65null null 2nullnull COE=65， COD=20， 而 DOE= COE- COD=65 -20 =45，null OE null分 DOB， null BOE= DOE=45null 例 6. OM是 AOB 的null分线，射线 OC 在 BOM
8、内 ,ON 是 BOC 的null分线，已知 AOC=80，那nullMON 的度数是多少 ? 解 ： =+=+=+=40408022,MONyxxxyMOCAOMAOCxyAOMMOBAOMyCONNOBONOMyCONxCOMQQQ分别是角null分线null又，设null 模 拟 试 题 null null答题时间： 40 分钟null 1. 五条射线 OAnull OBnull OCnull ODnull OE null成的图形中共有几个角？如果从 O 点引出 n 条射线能有几个角？你能把规律总结出来吗？ 2. null角 AOB=180 度， ODnull OE 分别是 AOCnul
9、l BOC 的角null分线，求 DOE 的度数 3. 图中， AOB= BOC= COD= DOE，则有 null 1null =4 AOB null 2null = =3 BOC null 3null = = =1/2 AOE null 4null = = COE=1/2 =2/3 =2/3 4. 已知一条射线 OA，若从点 O 再引出两条射线 OBnull OC，使 AOB=60 度， BOC=20 度，求 AOC的度数 5.null面说法错误的是null null A. 角的大小null边画出的部分的长短无关 B. 角的大小和它们的度数的大小是一致的 C. 角的null分线是一条线段
10、D. 角的和null差null倍null分的度数等于它们的度数的和差倍分 6. 若 AOB= COD，则null null A. 1 2 B. 1= 2 C. 1 2 D. 1null 2的大小null能确定 7. 已知 AOC=135 度， OB 是 AOC 内部的一条射线，且 BOC=90 度，则以 OB 为一条边，以 OA 为角null分线的角的null一边是null null A. BOC 的null分线 B. 射线 OC C. 射线 OA 的反向延长线 D. 射线 OC 的反向延长线 8. 已知 AOC null AOB 的和是 180度， OMnull ON 分别是 AOCnull
11、 AOB 的null分线，且 MON=40 度，试求 AOC 和 AOB 的度数 null 试 题 答 案 null 1. 10个角， 1+2+3 +null n-1null =n(n-1)/2 2. DOE=1/2 AOC+1/2 BOC=1/2 180=90 3. AOEnull EOBnull AODnull EOCnull DOBnull AOCnull BODnull AOCnull AOEnull BOEnull AOD 4.两种位置关系，如图所示， 40 度或 80度， 5. D 6. B 7. D 8.设 AON= BON=x， BOM=40 -x， COM=40 +x AOC+ AOB=180， AOC=2 COM=2(40 +x) AOB=2AON=2x 80 +2x+2x=180 x=25， A0C=130， AOB=50
