1、 BACD18.1.2 平行四边形的判定（1）学习目标： 1理解并 掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和 性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学习重点和难点重点：平行四边形的判定方法及应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用一、 预习内容：看谁更仔细！1、 平行四边形的概念： 2、平行四边形的性质 ：边：角：线：3、思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？2、数学概念：看谁认得快！1、定义法判定：有两组对边 的四边形是平行四边形.ABCD,ADBC 四边形 ABCD 是 2、判定 1：两组对边
2、的四边形是平行四边形.AB= ,AD= 四边形 ABCD 是 .3、判定 2：有两组对角 的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD 是 4、判定 3：对角线 的四边形是平行四边形. 四边形 ABCD 是 .ABCDO以判定 3 为例进行证明已知：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,若 OA=OC,OB=OD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形 .证明：三、例题讲解：（精讲）例 1 已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平 行四边形证明：四、总结反思：看谁说得好！1. 说说你的收获；2. 你还
3、有什么问题？五 、反馈练习：看谁学得好！*变式 1：若 E、 F 移至 OA、 OC 的延长线上，且 AE=CF，结论有改变吗？为什么？AEDBFC*变式 2：如图, ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 E、F、G、H 分别是 AO,BO,CO,DO 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形3、如图， ,ABDCEFABDECF，图中有哪些互相平行的线段？六、能力提升：看谁写得棒！1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）（A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分2、 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AC、 BD
4、 相 交 于 点 O，（ 1） 若 AD=8cm， AB=4cm， 那 么 当 BC=_ _cm， CD=_ _cm 时 ， 四 边 形ABCD 为 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=10cm， BD=8cm， 那 么 当 AO=_ _cm， DO=_ _cm 时 ， 四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形 3、如 图，已知在 ABCD 中， AE、 CF 分别是 、 的角平分线，试说明四边形 AFCE 是平行四边形HF GE ODACBOABCDFECFDBE4、已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是 OA、OC 的中点，求证：BMDN，且 BM=DN .七、作业布置：
