1、第 9 章 数的开方9.1 平方根与立方根9.1.1 的平方根是（ ）36A. 6 B. -6 C. 6 D. 69.1.2 计算 ，其结果为（ ）5242(4)(3)()A. 0 B. -68 C. 18 D. -869.1.3 下列说法（均指正整数次方根）正确的是（ ）(1) 正实数的奇次方根只有一个，正实数的偶次方根有两个；(2) 负实数没有偶次方根，负实数有一个奇次方根；(3) 0 的奇次方根是 0，0 的偶次方根也是 0.A. (1) B. (2)(3) C. (1)(2)(3) C.最多只有两个9.1.4 在不大于 1000 的正整数中有 _个数，它们的平方根是整数，而立方根不是整
2、数.9.1.5 （1）若 =a，则 =_（用 a 表示）.375.80.3758（2）若 =35.12， =-0.3512，则 x=_.4x（3）已知 0.135=0.51303，1.35=1.162 2=1.1053，13.5=3.674 2=2.3813，那么135 的平 方根是_， =_；135 的立方根是0.15_， =_.30.159.1.6 设x表示不大于 x 的最大整数（例如3=3，3.14=3 ），那么 + + + + =_.1990219679.1.7 在对 49 开方时可按下列方法进行，即 =4+ ，那么是否还有其他两位49数也能 用类似方法来进行平方？请指出所有这种两位数
3、.9.2 实数9.2.1 3.14159、- 、 0.131131113 和- 这四个实数中无理数的个数是（ ）34A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.2.2 下列各命题中，假命题的个数是（ ）（1）两个无理数之和是无理数；（2）两个无理数是积是无理数；（3）一个有理数与一个无 理数之和是无理数；（4）一个有理数与一个无理数之积是无理数；A. 4 B. 3 C. 2 D.19.2.3 已知 x 是无理数，且（ x+1）（x+3）是有理数，在上述假设下，有人提出了以下四 个结论：（1） x2是有理数；（2）（x-1）（x-3）是无理数；（3）（x+1） 2是有理数； （4）（x+2） 2是
4、无理数.并说它们中有且只有 n 个是正确的，那么 n 等于（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 49.2.4 若 a、b、 都是有理数，则 、 （ ）babA. 均为有理数 B.均为无理数C. 一个为有理数，另一个为无理数 D. 以上三种情况均有可能9.2.5 现有四个命题：（1）若两实数的和与积都是奇数，则这两数都是奇数 ；（2）若两实数 的和与积都是偶数，则这两数都是偶数；（3）若两实数的和与积都是有理数，则这两数都是有理数；（4）若两实数的和与积都是无理数，则这两数都是无理数.其中正确命题的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.2.6 已知(m+n) 2+(m-n+3)
5、2=0，x+my=1，x-y=n，则(x+y) 2+(x-y+3)2=_.9.2.7 已知 a 是整数，真分数 化成 小数后，从小数点后第一位数字起连续若干个13a数字 之和为 1999，求 a 的值.9.2.8 如果将 表示为十进制无限循环小数 . 证明：在它的最小循环节中不会有197多于 200 个 7.9.2.9 已知 A= 是循环小数，将它写为最简分数时，其中分母最小的那一个0.13ad分数是 多少（用最简分数表示）？9.2.10 若 nN，n2，a 1， a2，a n均为一位数字，且=an，其 中 为由 a1，a 2，a n构成的 n 位数.求 n.12121na9.2.11 已知
6、（n=1,2,)2490.35nAn(1)求 A1 小数点后面的前三位数字(2)证明：对任意的 n，An 小数点后面的前三位数字与 A1 小数点后的前三位数字相同.9.2.12 已知正整数 N，为了寻求最接近于 的整数，打算利用下列方法：N先去寻找最接近 N 的完全平方数 a2，于是 a 就是所要寻找的这个数，那么这个方法一定能找到正确的答案吗？9.2.13 给定一无理数 a0，证明：(1)对于任意有理数 r1,r2，如果满足 r1a0+r2=0，那么 r1+r2=0;(2)若实数 可表示为 =R 1a0+R2(其中 R1、R 2为有理数），则表示法是唯一的。9.2.14 （1）设 x、y 是有理数，若 ,求13()()2.51430241xyx、y 的值（2）n 为正整数，方程 有整数根，求 n 的值.2(31)60xxn9.2.15 若 x、y 为有理数，且 ，求 x、y.502xy9.2.16 设 ，a,b,c, d 是有理数，x 为无理数axbSc求证：（1）当 bc=ad 时，S 是有理数（2）当 bcad 时，S 是无理数
