1、小学数学解题方法从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，详细介绍培养学生解题能力的十种方法：第一讲 观察法 第六讲 分析-综合法第二讲 尝试法 第七讲 归一法第三讲 列举法 第八讲 归总法第四讲 综合法 第九讲 分解法第五讲 分析法 第十讲 分组法第二讲 尝试法解题时，按照自己认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从而获得解题方法，叫做尝试法。尝试法也叫“尝试探索法”。一般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，无论是假设或猜想，都要目的明确，尽可
2、能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从而减少尝试的次数，提高解题的效率。例 1 把数字 3、4、6、7 填在图 2-1 的空格里，使图中横行、坚列三个数相加都等于 14。（适于一年级程度）解：解此题的关键在于试填中间的一格。中间一格的数确定后，下面一格的数便可由竖列三个数之和等于 14 来确定，剩下的两个数自然应填入左右两格了。中间一格应填什么数呢？先看一个日常生活中的例子。如果我们要从一种月刊全年的合订本中找到第六期的第 23 页，我们一定要从合订本大约一半的地方打开。要是翻到第五期，就要再往后翻；要是翻到第七期、第八期，就要往前翻。找到第六期后，再往接近第 23
3、 页的地方翻，这样反复试探几次，步步逼近，最后就能找到这一页。这就是在用“尝试法”解决问题。本题的试数范围是 3、4、6、7 四个数，可由小至大，或由大至小依次填在中间的格中，按“横行、竖列三个数相加都得 14”的要求来逐个尝试。如果中间的格中填 3，则竖列下面的一格应填多少呢？因为 14-5-3=6，所以竖列下面的一格中应填 6（图 2-2）。下面就要把剩下的 4、7，分别填入横行左右的两个格中（图 2-3）。把横行格中的 4、3、7 三个数加起来，得 14，合乎题目要求。如果中间一格填 4、或填 6、7 都不合乎题目的要求。所以本题的答案是图 2-3 或图 2-4。例 2 把 1、2、31
4、1 各数填在图 2-5 的方格里，使每一横行、每一竖行的数相加都等于 18。（适于二年级程度）解：图 2-5 中有 11 个格，正好每一格填写一个数。图 2-6 中写有 A、B、C 的三个格中的三个数，既要参加横向的运算，又要参加纵向的运算，就是说这三个数都要被用两次。因此，确定 A、B、C 这三个数是解此题的关键。因为 111 之中中间的三个数是 5、6、7，所以，我们以A、B、C 分别为 5、6、7 开始尝试（图 2-7）。以 6 为中心尝试，看 6 上、下两个格中应填什么数。因为 18-6=12，所以 6 上、下两格中数字的和应是 12。考虑 6 已是 111 之中中间的数，那么 6 上
5、、下两格中的数应是 111 之中两头的数。再考虑 6 上面的数还要与 5 相加，6 下面的数还要与 7 相加，5 比 7 小，题中要求是三个数相加都等于 18，所以在 6 上面的格中填 11，在 6 下面的格中填 1（图 2-8）。6+11+1=18看图 2-8。6 上面的数是 11，11 左邻的数是 5，18-11-5=2，所以 5 左邻的数是 2（图 2-9）。再看图 2-8。6 下面的数是 1，1 右邻的数是 7，18-1-7=10，所以 7 右邻的数是 10（图 2-9）。现在 111 之中只剩下 3、4、8、9 这四个数，图 2-9 中也只剩下四个空格。在 5 的上、下，在 7 的上
6、、下都应填什么数呢？因为 18-5=13，所以 5 上、下两格中数字的和应是13，3、4、8、9 这四个数中，只有 4+9=13，所以在 5 的上、下两格中应填 9 与 4（图 2-10）。看图 2-10。因为 6 左邻的数是 4，18-4-6=8，所以 6 右邻的数是 8。因为 18-7-8=3，并且 1-11 的数中，只剩下 3 没有填上，所以在 7 下面的格中应填上 3。图 2-10 是填完数字的图形。例 3 在 9 只规格相同的手镯中混有 1 只较重的假手镯。在一架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假手镯找出来吗？（适于三年级程度）解：先把 9 只手镯分成 A、B、C 三组，每组
7、 3 只。把 A、B 两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1 只在 C 组里；若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组里。再把有假手镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。如果平衡，余下的 1 只是假的；若不平衡，较重的那只是假的。例 4 在下面的 15 个 8 之间的任何位置上，添上+、-、符号，使得下面的算式成立。（适于三年级程度）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1986解：先找一个接近 1986 的数，如：88888+888=1999。1999 比 1986 大 13。往下要用剩下的 7 个 8 经过怎样的运算得出一个等于 13 的算式呢？888=11，11 与 13 接近，只差 2。往下就要看用剩下的 4 个 8 经过怎样的运算等于2。88+88=2。把上面的思路组合在一起，得到下面的算式：88888+888-888-88-88=1986
