1、高一数学周周练 59 数学归纳法（1） 2013.5.24班级_姓名_学号_1、等差数列 中， ，则 （ na1590S8a）(A)3 (B)4 (C)6 (D)122、设等差数列的首项为 公差为 ，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 （ 1d）(A) (B) (C) (D) 10,ad10,a10,ad10,ad3、设 是公差为2 的等差数列，如果 ，则n 147975（ 699）(A)182 (B)80 (C)82 (D)844、在项数为 2n+1 的等差数列中，若所有奇数项的和为 165，所有偶数项的和为 150，则 n 等于 （ ）(A)9 (B)10 (C)11 (D)125、等
2、差数列 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为 （ ）na(A)130 (B)170 (C)210 (D)1606、夏季高山上温度从山脚起每升高 100 米，降低 0.7，已知山顶的温度是 14.1，山脚的温度是 26，则山的相对高度是 （ ）(A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)18007、已知 是公比为 2 的等比数列，则 = （ ）,abcddcba2(A)1 (B) (C) (D)141818、已知等比数列前 10 项的和为 10，前 20 项的和为 30，那么前 30 项的和为 （ ）(A)60 (B)70 (C)90 (D)1269
3、、数列 、 都是等差数列，它们的前 n 项的和之比为 ，则这两个数列的nab 123nTS第 5 项的比为 （ ）(A) (B) (C) (D)以上结论都不对2941934172810、数列 1， ， ， 的前 n 项和为 （ 2）(A) (B) (C) (D)n1212n12n12n11、用数学归纳法证明： ，在验证 n13 *(,)aa N时，等式左边为 （ ）（A）1 （B）1 （C ） （D ）21321a12、用数学归纳法证明： ，*(2()3()nn n （ ） ）从 k 到 k1 时，等式左边需增乘的代数式是 （ ）（A）2k1 （B） （C）2（2k1） （D）1k 23k11
4、3、用数学归纳法证明 的过程中，第二步假设当 nk2 *()nN成立，则 nk1 时应得到 （ ）(A). (B). 21k 21112kk(C). (D). 2 14、用数学归纳法证明： 时，第一步取34nn_15、用数学归纳法证明 时，第二步从设 11157()2)(nn nk时成立到证 时成立，要证明的式子是_nk16、设 ，则 共有_项()23nf ()(ff17、用数学归纳法证明： 时，22221411nn当 nk1 时，比 nk 时等式左边增加的项是_18、设 ，则 =_() *f N（ ） （ ） （ ） （ ） ()f19、已知数列 则其前 n 项和 _. )2(1,20,16
5、nnS20、若数列 ， ， 则通项 _.na *111, ,3()na且 na21、用数学归纳法证明： *232nnN （ ）证明：（i）当 时，左边=_，右边_，等式成立。（ii）假设 时，等式成立，即_*()nkN则当 时，左边=1所以， 时等式也成立。1nk由（i） （ii）可知， 对任意 都成立232nn *N22、用数学归纳法证明： 2*15(1)()证明：（i）当 时，左边=_，右边_，左边=右边，等式成立。n（ii）假设 时，等式成立，即_*()kN则当 时，左边=1所以， 时等式也成立。1nk由（i） （ii）可知， 对任意 都成立232nn *N23、在等差数列 中， , 公差 ,求数列 的前 n 项和 nS的最小值.na415da24、用数学归纳法证明： 。2333 *112nnN （ ） （ ）25、某单位开发了一个受政府扶持的新项目，得到政府无息贷款 50 万元用于购买设备。已知该设备在使用过程中第一天使用费是 101 元，第 n 天使用费是 元。如果总费(10)n用=购置费+使用费，那么使用多少天后，平均每天的费用最低？26、已知数列 满足 ，na1*1(2,)3naN（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，求数列 的前 n 项和*1()baNbnS
