1、高二 数学选修 1-2 第二章 推理与证明 班级： 姓名： 1使用时间：2012.03.06 课题：2.1.1 合情推理（1）适用范围：高二文科学案编制人学习目标：1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 学案审核人教学设计一、课前准备（预习教材 P28 P30，找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是 的思维过程.二、新课导学 学习探究探究任务：归纳推理问题 1:哥德巴赫猜想：观察 6
2、=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97，猜想： .问题 2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出 .新知：归纳推理就是由某些事物的 ,推出该类事物的 的推理，或者由 的推理.简言之，归纳推理是由 的推理. 典型例题例 1 观察下列等式： 1+3=4= ，21+3+5=9= ，31+3+5+7=16= ，41+3+5+7+9=25= ，25你能猜想到一个怎样的结论？高二 数学选修 1-2 第二章 推理与证明 班级： 姓名： 2变式：观察下列等式：1=11+8=9，
3、1+8+27=36，1+8+27+64=100，你能猜想到一个怎样的结论？例 2 已知数列 的第一项 ，且 ，试归纳出这个数列na1anna1(,23.)的通项公式.变式：在数列 中， （ ） ，试猜想这个数列的通项公式.na1()2nna2高二 数学选修 1-2 第二章 推理与证明 班级： 姓名： 4 动手试试练 1. 应用归纳推理猜测 的结果.12 练 2. 在数列 中， ， （ ）,试猜想这个数列的通项公式 . na112nna*N三、总结提升 学习小结1归纳推理的定义.2. 归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况发现某些相同的性质； 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）
4、. 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.下列关于归纳推理的说法错误的是（ ）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能2.若 ，下列说法中正确的是（ ）.2()41,fnnNA. 可以为偶数 B. 一定为奇数()f高二 数学选修 1-2 第二章 推理与证明 班级： 姓名： 1C. 一定为质数 D. 必为合数()fn()fn3.已知 ，猜想 的表达式为（ ）. 2()1,1fxx*xN（ ） (fx）A. B. 4()xf 2()fC. D.11x4.已知 ，则 _， _，()()23fnnN)2(f)4(f_， _， _，.猜测当 时，8)6(f3f 2n有_.5. 从 中得出的一般性结论是_ 22 21,4,567.课后作业 1. 对于任意正整数 n，猜想 与 的大小关系.(1)2()n2. 已知数列 的前 n 项和 ， ，满足 ，计算nanS123a12()nnSa并猜想 的表达式.1234,SS【课外导学】请学有余力的同学选作新课堂内容
