1、1高一数学周周练 64 数列极限（3） 2013.5.31班级_ 姓名_ 学号_1、求极限： _ nn13lim2、求极限： _22lin3、 求极限： _)1231(li222 nn 4、求极限： _n4m5、求极限： _ )3(207lin 6、 、 都是公差不为零的等差数列，且 ，则 _ablimnbannba21li7、 _24646()().()5757lim6nn8、 =_11li2323n n 9、 _； _nnli lim1n10、已知数列 的通项公式为 ，则 = _na02an nalim11、设等比数列 ( )的公比 ，且 ，nN1qnli )(12531na38则 _1a
2、12、设等差数列 的首项是 3，前 项和 , _nn2nSabc2limnS13、 是 的_条件nnbalimli 0)(linna14、若数列 满足 ，则 = 5lim(37)na15、等差数列a n 、 b n的前 n 项和分别为 Sn与 Tn，若 ，则 =_231linab216、 已知等比数列 ，若 存在，则实数 a 的取值范围是_na12lim(21)na17、证明命题“ ”的步骤如下： 当 n=1 时命题显然成立；假设当N时有 成立，那么当nk21k22113nkkk时 ，根据、对于 命题正确。上述数学归纳法4也 成 立 。 N是错误的，关键错误是_18、我国历史上著名的杨辉三角布
3、列的数阵，第 1 行 1 个数， 第 2 行 3 个数，第 3 行 5 个数， （如图）猜想第 10 行的各个数字之和等于_19、数列 满足 ，na21231naa则 =_20、用数学归纳法证明 是 31 的倍数时，当 n=1 时原式为251()nN_，从 时需增添的项是_1k21、用数学归纳法证明不等式 11(1)23nn ， 且 时，不等式在n时的形式是 （ ）A 123kB 1232kkC 112kkD 111k kk22、欲用数学归纳法证明“对于足够大的自然数 ”，则所取的第一个 的值，最小3,2n总 有 n的应是 （ ）A 1 B 6 C 10 D 1423、 的值为 （ ）2222
4、2 31lim1n nnn 123465011 3A 2 B C D 73953724、数列a n的前 n 项和为 Sn，已知 an5S n3（ ） 求 （a 1a 3a 2n1 ）的值。*Nnlim25、已知等差数列前三项为 a，4，3a，前 n 项和为 Sn，S k=2550（1）求 a 及 k 的值； （2）求 12lim()426、已知数列 的前 n 项和为 ，且anS12na（1）求证：数列 为等比数列； （2）求数列 的通项公式；n（3）设数列 ， 的前 项和为 ，求 。nblgnT2lim27、已知数列 满足 ，设该数列的前 n 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，na1 nSn12a用数学归纳法证明： 。n12SN* （ ）
