1、801-1第 1 页 共 8 页一次函数的定义专项练习 30 题 1下列五个式子， ， ，y=x+1， ，y=2x 2+1，其中表示 y 是 x 的一次函数的有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个2下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ）A y=3x21 B y=x1+2 C y=2（x 1） 2 D3下列问题中，变量 y 与 x 成一次函数关系的是（ ）A 路程一定时，时间 y 和速度 x 的关系B 长 10 米的铁丝折成长为 y，宽为 x 的长方形C 圆的面积 y 与它的半径 xD 斜边长为 5 的直角三角形的直角边 y 和 x4下列函数：y= x+2；y=x 2+2； y=3
2、x； ； ，其中不是一次函数的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5下列函数（1）y=2x 1；（2）y=x；（3）y= ；（4）y= ；（5）y=x 21 中，是一次函数的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6下列说法正确的是（ ）A 一次函数是正比例函数 B 正比例函数是一次函数C 正比例函数不是一次函数 D 一次函数不可能是正比例函数7已知函数 y=3x+1，当自变量增加 3 时，相应的函数值增加（ ）A10 B9 C3 D88对于函数 y=2x1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（ ）A2m B 2m1Cm D2m+1az9若 +5 是一次函数，则 a=（ ）
3、A3 B3 C 3D801-1第 2 页 共 8 页10若函数 y=（m 1）x |m|+2 是一次函数，则 m 的值为（ ）Am=1 B m=1Cm=1 D m111函数 y=（m 2）x n1+n 是一次函数，m ，n 应满足的条件是（ ）Am2 且 n=0 Bm=2 且 n=2 Cm2 且 n=2 Dm=2 且 n=012下列说法正确的是（ ）A y=kx+b（k、b 为任意常数）一定是一次函数B （常数 k0）不是正比例函数C 正比例函数一定是一次函数D 一次函数一定是正比例函数13已知 y+2 与 x 成正比例，则 y 是 x 的（ ）A一次函数 B正比例函数 C反比例函数 D无法判
4、断14设圆的面积为 S，半径为 R，那么下列说法确的是（ ）A S 是 R 的一次函数 B S 是 R 的正比例函数C S 是 R2 的正比例函数 D 以上说法都不正确15已知函数 y=（k+2 ）x+k 24，当 k _ 时，它是一次函数16如果函数 y=（a2）x+3 是一次函数，那么 a _ 17当 m= _ 时，函数 y=（m+5）x 2m1+7x3（x0）是一个一次函数18已知一次函数 y=（k 1）x |k|+3，则 k= _ 19已知：y=（m 1）x |m|+4，当 m= _ 时，图象是一条直线20把 2xy=3 写成 y 是 x 的函数的形式为 _ 21在函数 y=2x5 中
5、，k= _ ，b= _ 22一次函数 y=2x1，当 x=5 时，y= _ ，当 y=7 时，x= _ 801-1第 3 页 共 8 页23一次函数 y=kx+b 中，k、b 都是 _ ，且 k _ ，自变量 x 的取值范围是 _ ；当 k _ ，b _ 时它是正比例函数24函数：y= 2x+3；x+y=1；xy=1 ；y= ；y= +1；y=0.5x 中，属于一次函数的有 _ ，属正比例函数的有 _ （只填序号）25若 y=mx|m|+2 是一次函数的解析式且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值等于 _ 26已知函数 y=（m 3）x |m|2+3 是一次函数，求解析式27已知函数 y=
6、（m 10）x+1 2m（1）m 为何值时，这个函数是一次函数；（2）m 为何值时，这个函数是正比例函数28已知函数 y=（m+1）x+（m 21）当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值是，y 是 x 的正比例函数29x 为何值时，函数 的值分别满足下列条件：（1）y=3；（2）y2801-1第 4 页 共 8 页30说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数汽车以 40 千米/小时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 s（千米）和时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 _ ，它是 _ 函
7、数；汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米/小时的平均速度行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 s（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为 _ ，它是 _ 函数801-1第 5 页 共 8 页801-2第 6 页 共 8 页一次函数定义 30 题参考答案：1 是反比例函数，故本选项错误； 符合一次函数的定义；故本选项正确；y=x+1 符合一次函数的定义；故本选项正确； = x ，符合一次函数的定义；故本选项正确；y=2x2+1，是二次函数；故本选项错误；综上所述，表示 y 是 x 的一次函数的有 3 个；故选 C2A、自变量次数不为 1，故不是一次函数；B、
8、自变量次数不为 1，故不是一次函数；C、自变量次数不为 1，故不是一次函数；D、是一次函数故选 D3A、设路程是 s，则根据题意知，y= ，是反比例函数关系故本选项错误；B、根据题意，知 10=2（x+y） ，即 y=x+5，符合一次函数的定义故本选项正确；C、根据题意，知 y=x2，这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知 x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误故选 B4y=x+2 是一次函数；y=x2+2 是二次函数；y=3x 是一次函数；y= x 是一次函数；y= 是反比例函数；所以，不是一次函数的有共 2 个故选 B5 （1）y=2x 1 是一次函数；（2）y=x 是一次函
9、数；（3）y= ，自变量次数不为 1，故不是一次函数；（4）y= = ，自变量次数不为 1，故不是一次函数；（5）y=x 21 自变量次数不为 1，故不是一次函数；综上所述，一次函数有 2 个故选 C6A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；B、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误故选 B7因为 y=3x+1，所以当自变量增加 3 时，y1=3（x+3）+1=3x+1+9 ，相应的函数值增加 9故选 B8当自变量增加 m 时，y=2（x+m ）1，即y=2x+2m1，故函数值相应增加 2m故选 A9
10、根据一次函数的定义可知：a 28=1，a+3 0，解得：a=3故选 B10根据题意得： ，解得：m= 1故选 B11 函数 y=（m2）x n1+n 是一次函数， ，解得， 故选 C12A、y=kx+b （k、b 为任意常数） ，当 k=0 时，不是一次函数，故本选项错误；B、 （常数 k0）是正比例函数，故本选项错误；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；D、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误故选 C13y+2 与 x 成正比例，则 y+2=kx，即 y=kx2，801-2第 7 页 共 8 页符合一次函数 y=kx+b 的定义条件：k、b 为常数，k0，自变量次数为 1，则 y
11、 是 x 的一次函数故选 A14由题意得，S=R 2，所以 S 是 R2 的正比例函数故选 C15根据一次函数定义得，k+20，解得 k2故答案为：2 16 y=（a 2）x+3 是一次函数，a20，a2故答案为：a217. ，解得：m=1根据题意得：2m1=1 ，解得：m=1，此时函数化简为 y=13x32m1=0，解得：m= ，此时函数化简为 y=7x2.5；m+5=0，解得：m=5，此时函数化简为 y=7x3故答案为：1 或5 或18根据题意得 k10，|k|=1则 k1，k=1，即 k=119 y=（m 1）x |m|+4 的图象是一条直线，当该图象是一次函数图象时，|m|=1，且 m
12、10，解得 m=1当该直线是平行于 x 轴的直线时，m1=0，即m=1；综上所述，当 m=1 时，y=（ m1）x |m|+4 的图象是一条直线故答案是：1202xy=3 写成 y 是 x 的函数的形式为 y=2x3故答案为：y=2x 321根据一次函数的定义，在函数 y=2x5 中，k=2，b=522 把 x、y 的值分别代入一次函数 y=2x1，当 x=5 时，y=2 （5） 1=9；当 y=7 时，7= 2x1，解得 x=3故填 9、323一次函数 y=kx+b 中，k、b 都是 常数 ，且 k 0 ，自变量 x 的取值范围是 任意实数 ；当 k 0 ，b =0 时它是正比例函数24函数
13、：y= 2x+3；x+y=1；xy=1 ；y=；y= +1；y=0.5x 中，属于一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）25 y=mx|m|+2 是一次函数，|m|=1，m=1，y 随 x 的增大而减小，m=1故答案为：126 m30 且|m|2=1，m=3，函数解析式为：y= 6x+3801-2第 8 页 共 8 页27 （1）根据一次函数的定义可得：m 100，m10，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，可得：m100 且 12m=0，m= 时，这个函数是正比例函数 28由函数是一次函数可得，m+10，解得 m1，所以，m1 时，y 是 x 的一次函数；函数为正比例函数时，m+10 且 m21=0，解得 m=1，所以，当 m=1 时，y 是 x 的正比例函数29 （1）当 y=3 时，可得：1.5x+6=3，解得 x=2；（2）当 y2 时，1.5x+62，解得30汽车以 40 千米/小时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，则汽车离开 A 站的距离 s=40t，它是正比例函数；故两空应分别填 s=40t，正比例；汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米/小时的平均速度行驶了 t 小时，则汽车离开 A 站的距离 s=40t+4，它是一次函数；故两空应分别填 s=40t+4，一次
