1、3.2 用配方法解一元二次方程(第三课时)学习目标:会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程;学习重难点:1、会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程;2、配方法在方程变形中的应用。导学流程:(一)课前延伸:1、解方程:和 ,请比较这两个方程的区别与联系082x01642x2、小结:如何用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程?说明:当一元二次方程二次项系数不为 1 时,用配方法解方程的步骤:二次项系数化为 1;移项;直接开平方法求解(二)课内探究:1、自主学习:自学课本 8485 页,会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。2、合作探究:如何用配方法解下列方程?4x2
2、12x10; 请你和同学讨论一下:当二次项系数不为 1 时,如何应用配方法?关键是把当二次项系数不为 1 的一元二次方程转化为二次项系数为 1 的一元二次方程。先由学生讨论探索,再教师板书讲解。解:(1)将方程两边同时除以 4,得 x 23x 041移项,得 x 23x 1配方,得 x 23x+( ) 2 +( ) 2343即 (x ) 2 5直接开平方,得 x 2310所以 x 所以 x1 203,x 2=1033、精讲点拨:例 1、解方程: 05201432x让学生尝试,通过讨论归纳配方法解一元二次方程步骤。1、把常数项移到方程右边,用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为 1;2、
3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方,使左边成为完全平方;3、如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指出原方程无实根。4、巩固提升:用配方法解下列方程:(1) (2)xx10520312x5、课堂小结:学生总结本节学习知识。6、达标检测:课本 87 页习题 A 组 3、4(三)课后提升:A 组:1、用配方法解下列方程:(1) 0272x (2)3x 22x30. (3) 54 ()4x 212 x10B 组:1、如果 ,求 的值。542babba22、你能用配方法求:当 x 为何值时,代数式 有最大值?5632x教学反思:答案:课后提升:B 组:1、a=1,b=4,a+2b=92、 =-3(x-1)2-2,当 x=1 时,代数式有最大值 -2。5632x