二次函数图像性质总结形如 的抛物线有以下特征=2a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 Y 轴 （0 , 0） 向上 Y 轴 （ 0 , k） 向上 X=h （h , 0） 向上 X=h （h ,k） 向上X= 2（ , ）244 向下X= 2（ , ）244对所有的二次函数 a 越大，抛物线的图象开口越小。对所有的二次函数，其性质如下图：如何求函数解析式：（1） 形如 ：图像上任意一点（x ,y）带入求 a 的值。=2可得函数解析式。（2） 形如 : 需知两点,顶点（0，k）和任意一点（x =2+,y） 带入，将 k、a 求出。可得函数解析式。（3） 形如 : 需知两点,顶点（h，0）和任意一点=()（x ,y）带入，将 h、a 求出。可得函数解析式。（4） +k : 需知两点,顶点（ h，k）和任意一点（x =(),y）带入，将 h、k 、a 求出。可得函数解析式。（5） 形如 : 需知三点, 将三个点的 x、y 值带入，=2+建立三元一次方程组，将 a、b 、c 求出。可得函数解析式。
