1、八下数学期末压轴题整理1阅读下面的短文，并回答下列问题我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体。如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b） 。设 S 甲 、S 乙 分别表示这两个立方体的表面积，则，V 甲 、V 乙 分别表示这两个立方体的体积，则2)(6baS乙甲。 （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）3)(V乙甲A 两个球体 B 两个圆锥体 C 两个圆柱体 D 两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于_ ；相似体表面积的比等于_ ；相
2、似体体积的比等于_ 。（3）寒假里，康子帮母亲到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如下图所示，鱼长 10 厘米的每条 10 元，鱼长13 厘米的每条 15 元。康子不知道买哪种更好些，你能否帮他出出主意？2如图，在平面直角坐标系内，已知点 A(0，6)、点 B(8，0)，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 DA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、 Q 移动的时间为 t 秒，(1)求直线 AB 的解析式；(2)当 t 为何值时， APQ 与 AOB 相似
3、?并求出此时点 P 与点 Q的坐标； (3)当 t 为何值时， APQ 的面积为 个平方单位?453 “三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角” 下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角AOB 置于直角坐标系中，边 OB 在 轴上、边 OA 与函数 的图象交于点 P，以 P 为圆心、以xxy12OP 为半径作弧交图象于点 R分别过点 P 和 R 作 轴和 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接 OM 得到MOB，则MOB= AOB要明白帕普斯的方法，请研究以下问3题：（1）设 、 ，求直线 OM 对应的函数表达式（用含 的代数式表示）
4、 ),(aP)1,(b ba,（2）分别过点 P 和 R 作 轴和 轴的平行线，两直线相交于点yxQ请说明 Q 点在直线 OM 上，并据此证明 MOB= AOB31（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明） 4.已知,梯形 ABCD 中,ADBC,AD1 时，请写出一个反映 Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）12、有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、 BD 的长度分别为 200 厘米和 300 厘米， CD300 厘米现有一人站在斜杆 AB 下方地面上的点 E 处，直立、单BC A图甲手上举时中指指尖（点 F）到地面的高度为 EF，屈膝尽力
5、跳起时，中指指尖刚好接触到斜杆 AB 的点 G 处，那么 GF 的值就可作为该同学的弹跳成绩 y（厘米） 设 CE x（厘米） ， EF a（厘米） （1）求出由 x 和 a 算出 y 的计算公式（2）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如表所示，由于某种原因，甲组一同学 C 的弹跳成绩看不清楚，但知他的位置为 x150 厘米， a 205 厘米，请你计算同学 C此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的稳定性角度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩13、当 x=6时,反比例函数 y= 和一次函数 y=- x7的值相等.(1)
6、求反比例函数的解析式.(2)若等腰梯形 ABCD的顶点 A、 B在这个一次函数的图象上,顶点 C、 D在这个反比例函数的图象上,且BCADy 轴, A、 B两点的横坐标分别是 a和 a+2(a0),求 a的值.14、如图，在OAB 中，O 为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B 的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点 P 沿 OA边从点 O 开始向终点 A 运动，速度每秒 1 个单位，点 Q 沿BO 边从 B 点开始向终点 O 运动，速度每秒 2 个单位，如果P、Q 同时出发，用 t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时 PQAB(2)设O
7、PQ 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式(3)OPQ 与OAB 能否相似，若能，求出点 P 的坐标，若不能，试说明理由甲组 乙组A 同学 B 同学 C 同学 a 同学 b 同学 c 同学弹跳成绩（厘米） 36 39 42 44 345、在中，/，点在上， （与、）不重合，在上。）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；）在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在说明理由，若不存在，求的长。16、已知如图，四边形 ABCD 是菱形，AFAD 交 BD 于 E，交 BC 于 F.（1）求证：AD 2= DEDB；（2）过点 E 作 EGAF 交 AB
8、 于点 G，若线段 BE、DE（BE0）的两个根，且菱形ABCD 的面积为 6 ，求 EG 的长.17、某房地产集团筹建一小区，居民楼均为平顶条式，南北朝向，楼高统一为 16m（五层）.已知该城市冬至正午时分太阳高度最低，太阳光线与水平线的夹角为 32，如果南北两楼相隔仅有 20m（如图所示），试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（已知 tan32=0.6249）QPCBA（2）如按城市规划要求，使前后楼每层居民在冬天都能有阳光，两楼间的距离应是多少米？19、如图（1）所示，四边形 ABCD 是一张矩形纸片，BAC=（00),OMN 的面积 为 S,求 S 和 t 的函数关系式。答案
9、34、 （1）y=-x+5;(2)xo 或 1x4; （3）S=-0.5t 2+2.5t-2.28、小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.（1）如图（1） ，垂直于地面放置的正方形框架 ABCD，边长 AB 为 30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 AB，DC 的长度和为 6cm.那么灯泡离地面的高度为 .（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为 30cm 的正方形框架按图（2）摆放，请计算此时横向影子 AB，DC 的长度和为多少？（3）有 n 个边长为 a 的正方形按图（3）摆放，测得横向影子 AB，DC 的长度和为 b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含 a,b,n 的代数式表示）图(1) 图(2) 图(3)20、如图，ABC 中，AB=AC= ，BC=2， ， ， 在 AB 上，51E2nE， ， 在 AC 上，四边形1H2nE1F1GH1，E 2F2G2H2，E nFnGnHn 是ABC 的内接矩形，F 1，F 2，F n，G，G 2，G n 在 BC 上，则这 n 个矩形的周长和是
