1、2016-2017 年高二上学期数学 9 月月考试卷（考试时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.(08 全国)原点到直线 的距离为（ ）02yxA1 B C2 D3 52.(10 安徽)过 点（1，0）且与直线 平行的直线方程是（ ）yxA. B. C. D. 2yx0120yx012yx3.(09 安徽)直线 过点（-1，2）且与直线 垂直，则 的方程是（ ）l 43lA B. C. D. 013yx73yx52yx83yx4. (09 上海)已知直线 平行，则 k02)(:,01)
2、()(:1 klkkl的值是（ ）A. 1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 5. (05 全国)已知过点 和 的直线与直线 平行，则 的值为),2(mA)4,(B1yxm（ ）A.0 B. C.2 D.1086.（08 四川）直线 绕原点逆时针旋转 ，再向右平移个单位，所得到的直线为（ 3yx09）A. B. C. D.1y1x3yx13yx7.（07 浙江）直线 关于直线 对称的直线方程是（ ）20xyA. B. C. D.1xy120xy20xy8.（06 福建）已知两条直线 和 互相垂直，则 等于（ ）yax()1aaA2 B1 C0 D 19.（04 全国文）已
3、知点 A（1，2） 、B（3，1） ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ）A B C D54yx54yx52yx52yx10.（方程 y y0 k(x x0)( )A可以表示任何直线 B不能表示过原点的直线C不能表示与 y 轴垂直的直线 D不能表示与 x 轴垂直的直线11直线 2x3 y80 和直线 x y10 的交点坐标是( )A(2，1) B(1，2) C(1,2) D(2,1)12.（04 安徽 10）已知直线 .若直线 关于 对称，则021yxll：，： 12l与的方程是（ ）2lA B C D01yx02yxyx0yx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案
4、二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 将你认为正确的答案填写在空格上）13.（11 浙江）若直线 与直线 互相垂直，则实数20xy260xmy=_m14.（06 上海）已知两条直线 若 ，则 _.12:3,:41.lal12/la15. ABC 的顶点 A(5，1)， B(1,1)， C(2， m)，若 ABC 为直角三角形，则直线 BC 的方程为_16.（06 北京）若三点 共线，则 的值等于(2,),0(,)0abab_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. (本题满分 10 分) 已知ABC 的三个顶点为
5、A(0，3)、B(1，5)、C(3，5).（）求边 AB 所在的直线的方程； （）求中线 AD 所在的直线的方程.班级 学号 姓名 -装-订-线-18.（本题满分 12 分）过点 P(3, 1)作直线 .l（）当直线 的倾斜角 为 时，求直线 的方程；l135（）当直线 在两坐标轴截距相等时，求直线 的方程.19.（本题满分 12 分）已知直线 和 .21ayxl： 1ayxl：() 若 , 求 的值； () 若 , 求这两条平行线间的距离.1l2a1l20.（本题满分 12 分）已知直线 经过 ，求直线 的方程，使得：l)3,0(,4BA、 1l（） ，且经过点 ； （） ，且与两坐标轴围成
6、的三角形的面积为 6.1l )3,1(C1l21.求经过直线 032:,0532:1 yxlyxl 的交点且平行于直线 032yx的直线方程。22.（本题满分 12 分）已知直线 : 和直线 : .1l082yxl023yx（）求经过直线 与直线 的交点，且过点 的直线的方程； 1l ),1(（）求直线 关于直线 对称的直线 的方程.2lyO A xB P(3, 1)新课标高中数学人教版必修 2 素质章节测试题第三章 直线与方程（参考答案）一、选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A A C B A D D B D B B二、填空题13. 1 14.
7、2 15. 16. w.w.w.k.+s.521三、解答题17. 解：（）设边 AB 所在的直线的斜率为 ，则 .k21530yx-=它在 y 轴上的截距为 3.所以，由斜截式得边 AB 所在的直线的方程为 .3y解法二：由两点式得： 边 AB 所在的直线的方程为 ，即0135xy.02（）B(1，5)、 ， ，所以 BC 的中点为 .),(C)5(,2)0,2(D由截距式得中线 AD 所在的直线的方程为： ，即13yx6yx18. 解：（）根据题意，得 .135tantk故由点斜式得直线 的方程为 ，l )3(xy即 .04（）设直线 分别与 x 轴、y 轴相交于 两点，l ),(),aBA
8、，当 时，直线 的方程为 ,0aa因为点 在直线 上，所以 .故直线 的方程为)1,3(Pl413l04yx当 时，直线 的方程为 ，因为点 在直线 上，所以 解得 .kxy),(P.31k1故直线 的方程为 .lxy3119. 解：（）已知直线 和 ，0)2(1ayl： 0)1(2ayxl：若 ，由 得： ，21l02BA.0a（）解法一：若 ，由 得 ，1l20121CA02)1(2a即 ， .a且 这时， ， ，这两条平行线间的距离041yxl： 022yxl：.|2BACd解法二：若 ，由 得： ，1l221Ba.1当 时， ， ， ；a41yxl： yxl： 1l2当 时， ， ，即
9、 ， 与 重合；0： 02： 0yx1l2故 .这时，这两条平行线间的距离 .2|21BACd20. 解：（）直线 的方程为 ，设直线 的方程为 .l34yx1lmyx34因为直线 经过点 ，所以1l),(C.m故直线 的方程为 ，即yx09yx（）设直线 的方程为 ，当 时， ；当 时， .1ln43n40ynx3yO A xB P(3, 1)直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，即 .1l 6|4|3|21nS12.n故直线 的方程为 ，即 或 .1l143yx0yx0yx22. 解法一：（）由 得 ，2842所以直线 与直线 的交点为 . 所求直线的斜率1ll),(P.34210k由点
10、斜式得所求直线的方程为 即13xy.3y解法二：设所求直线方程为 ,820)(直线经过点 ，所以 ，解得)0,1(20.2故所求直线方程为 ， 即yx)3(yx 043yx（）解法一：取直线 上一点 ，它关于直线 的对称点为 ,1l,4Al)(B线段 AB 的中点为 ，)2,(C由 得 ，上在 直 线点 lkAB102431(yx即 ，解之得0834yx),(B由 得 ，所以直线 与直线 的交点为 .242yx1ll)4,2(P所以直线 的方程为： ，即 .l062yx解法二：取直线 上一点 ，它关于直线 的对称点为 ,1)0,(Al)(yxB线段 AB 的中点为 ，24yxC由 得 ，即 ，
11、解之得上在 直 线点 lCkAB102431)(yx0834yx)2,(B直线 经过直线 和直线 的交点，设其方程为 ，2l1ll )(即 .0821)23( yx点 在直线 上，所以 .),(B2l 08)(解之得 .1所以直线 的方程为 ，即 .2l 06yx62yx解法三：设 是直线 上的任意一点，它关于直线 的对称点为 ,),(2l l)(0yxA线段 AB 的中点为 ，),00yxC由 得 ，上在 直 线点 lkAB102231)(0yx即 ，解之得 ，430yxx 5243,563400 yxyx点 在直线 : 上，所以 .),(yA1l82820即 ，-535642整理得 ，故直线 的方程为 .0yx2l6yx1l2llPCB(x,y)A(4,0)
