1、高二级文科数学月考试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 ， ，则 （ ）|2,AxR|4,BxZABA B C D(0,)0,020,122.若复数 是实数（i 是虚数单位） ，则实数 的值为 （ ）iaaA-2 B-1 C1 D23.已知函数 xf3log)(2)0(，则 )4(f的值是（ ）A9 B 91 C9 D 914.函数 1lg(2)yx的定义域为（ ）A 0,8B ,8C 2,8D 8,5. 执行如图所示的程框图，若输入 ，则输出 的值为 ( )4xyA- 32B 14C 3D 456.
2、有编号分别为 1，2，3 的 3 个红球和 3 个黑球，从中取出 2 个，则取出的编号互不相同的概率（ ）A B C D46547命题“存在 为假命题”是命题“ ”的（ 0,2axRx使 016a）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件8.椭圆 的左右焦点分别为 ,过焦点 的倾斜角为 直线交椭21(0)xyab12F130圆于 A,B 两点,弦长 ,若 的内切圆的面积为 ,则椭圆的离心率（ ）8AB2A B C D236139.函数 )(xf的定义域为 R, 2)1(f,对任意 2)(,xfR,则 4)(xf的解集为（ ）A. 1, B. C. )( D.R10
3、已知函数|lg,0,()61.2xf若 ,abc互不相等，且 ()(),fabfc则abc的取值范围是(A) (1,0)(B) (5,)(C) (02) (D) (20,4二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分,共 25 分。11.以 F1（-3 ， 0） 、F 2（3，0）为焦点，渐近线方程为 的双曲线的标准方程是 2yx12.在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，定义两点 之间的“直角12(,)(,)PQy距离”为 ，已知 B（1，0） ，点 M 为直线 上1212(,)|dPQxy 0x的动点，则 的最小值为 。BM13.对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以
4、下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，仿此，若 3m的“分裂数”中有一个是59，则 m 的值为 14. 设 m为实数，若2250()3()5xyxym， ， 则 m的取值范围是 15.存在区间 （ ），使得 |(),yfM，则称区间 为函数,Mab()fx的一个“稳定区间”.给出下列 4 个函数： xe=； 3()fx； ()ln1fx=+其中存在“稳定区间”的函数有_ _ . cos2（把所有正确的序号都填上）三.解答题：本大题共 75 分。其中(16)(19)每小题 12 分,(20)题 13 分,(21)题 14 分.解答应写出文字说明，证明过
5、程和演算步骤16. (本小题满分 12 分)现有 7 名数理化成绩优秀者，其中 数学成绩优秀，123A， ，物理成绩优秀， 化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各12B， 12C，1 名，组成一个小组代表学校参加竞赛（）求 被选中的概率；1（）求 和 不全被选中的概率A17 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时，)(xf 0x)1(log)(2xf（）求函数 的解析式；（）若 ，求实数 的取值范围.2)(mf18.（本题满分 12 分）已知函数 2()fxc求（1）当 c=1 时，求解不等式 f(x)4(2)若不等式 f(x)0 有解，求实数 c 的取值
6、范围19. 某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数 与时间 (小时)的关系为 ，其中 与fx212,043xfaxa气象有关的参数，且 ，若用每天 的最大值为当天的综合污染指数，并记作30,4af.Ma(1)令 ，求 t 的取值范围；2,01xt（2）求函数 ；a20.(本题满分 13 分) Inxaxf2)(设 函 数（1） 若 时有极值，求实数 的值和 的单调区间；2(xf在 )(f（2） 若 在定义域上是增函数，求实数 的取值范围) a21 （本小题满分 14）已知点 A（0，1） 、B（0，-1） ，P 为一个动点，且直线 PA、PB 的斜率之积为 21（I）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（II）设 Q（2，0） ，过点（ -1，0）的直线 l交 C 于 M、N 两点， Q的面积记为S，若对满足条件的任意直线 ，不等式 tan,S恒的最小值。
