1、高二数学月考试卷立体几何命题人：刘阳 华柳兵 审题人：殷晴霞一、选择题。 （共 12 题，每题 5 分）1已知异面直线 、 分别在平面 、 内， = ，那么直线与 、 的关系是 abcab（ ）A同时与 、 都相交 B至多与 、 中的一条相交abC至少与 、 中的一条相交 D只与 、 中的一条相交2对于直线 、 和平面 、 ， 的一个充分条件是 （ ）mnA ， ， / B ， = ，mnnC / ， ， D / ， ， 3若 P 是等边三角形 ABC 所在平面外一点，PA=PB=PC= ABC 的边长为 1，则 PC,32和平面 ABC 所成的角是 （ ）A30 0 B45 0 C60 0
2、D90 04A、B 为球面上任意两点，则通过 A、B 可作的大圆个数是( )A 只能作一个 B 无数个 C 可能作一个或无数个 D 以上都不对5正六棱锥底边长为 1，侧棱与底面所成的角为 450，则它的斜高等于( )A B C D 276523236若三直线 PA、PB、PC 两两垂直，且 PA=PB=PC=3，则点 P 到平面 ABC 的距离为 （ ）A B C D 3577已知长方体 ABCDA1B1C1D1 的长、宽、高依次为 5、4、3，则从顶点 A 沿长方体表面到对角顶点 C1 的最短距离是 （ ）A B C D44108一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体
3、的高被截面分成的上下两部分之比为 ( )A 1:4 B 1:( C 1:2 D 1:( 12)29菱形 ABCD 的边长为 ，锐角 A 为 600，将它沿对角线 BD 折成 600 的二面角，那么aAC 与 BD 的距离为 （ ）A B C D 43a4323a46a10在半径为 6 的球的内部有一点，该点到球心的距离为 4 ，过该点作球的截面，cmcm则截面面积的最小值是 （ ）A 11 B20 C32 D27 2cm2c2cm2c11三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为 、 、 ，则三棱锥的体1S23积是 （ ）A B C D321S321S321S32112侧棱长为 2 的正
4、三棱锥 V-ABC 的侧棱间的夹角为 400，过顶点 A 作截面 AEF，a截面 AEF 的最小周长为( )A a B 6a C 4a D 12 a3选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题。 （共 4 题，每题 4 分）13长方体的一顶点出发的三条棱长分别为 3、4、5，则它的外接球的表面积为_。14已知线段 AB 的两端点到平面 的距离分别是 4 和 6，则 AB 的中点到平面 的距离为 。15我国某远洋考察船位于北纬 300、东经 1250 处,则此时离南极的球面距离（地球半径为R）为 16如图，AO平面 ，点 O 为垂足，BC 平面 ， BCOB.若
5、，,4AB6C则 AC 与平面 AOB 所成角的余弦值是 。三、解答题。 （共 76 分）17作图题（10 分）yABCxOD作出水平放置的四边形 ABCD 的直观图。AOBC18如图，AO平面 OBC，OBBC，ODAB，求证：OD平面 ABC。 （本小题满分 10 分）19如图,斜三棱柱 ABC-DEF，P、Q 分别是 AD、BC 的中点，求证 PQ/平面 CDE；（本小题满分 12 分）BCDFEAPQ20如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AA 1=4,AC=BC=2, ACB=90 0(1) 求点 B 到平面 AB1C 的距离。(2) 求直线 B1B 与平面 AB1C 所成角的
6、正切值。 （本大题满分 14 分）BC 1CAB1A1AOBCD21已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形，ABDC， 底面PADB,90ABCD，且 PA=AD=DC= AB=1，M 是 PB 的中点。21（）证明：面 PAD面 PCD；（）求 AC 与 PB 所成的角；（）求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小。 （本大题满分 14 分）22如图，在底面是菱形的四棱锥 PABC中，ABC=60 0，PA=AC=a，PB=PD= ,点 E 在 PD 上，且 PE:ED=2:1.a2（1）证明 PA平面 ABCD；（2）求以 AC 为棱，EAC 与 DAC 为面的二面角 的大小；（3）在棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF/平面 AEC？证明你的结论. （本小题满分 14）DPBACE
