1、 2018 null null 海 市 杨 浦 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 一 .填 空 null null 本 大 null 共 12 null ， 1-6 null null 4 null ， 7-12 null null 5 null ， 共 54 null null 1null 4nullnull计算 的结果是 2null 4nullnull已知集合 A=1， 2， m， B=3， 4，若 A B=3，则实数 m= 3null 4nullnull已知 ，则 = 4null 4nullnull若行列式 ，则 x= 5null 4 nullnull已知一个关于 x、 y 的null
2、元一次方程组的增广矩阵是 ，则x+y= 6null 4nullnull在 的null项展开式中，常数项等于 7null 5 nullnull若将一null质地均匀的骰子null一种各面nullnull别标有 1， 2， 3， 4， 5， 6个点的null方体玩nullnull，先后抛掷 2 次，则出现向null的点数之和为 4 的概率是 8null 5nullnull数列 an的前 n 项和为 Sn，若点null n， Snnullnull n N*null在函数 y=log2null x+1null的null函数的图象null，则 an= 9null 5nullnull在 ABC中，若 si
3、nA、 sinB、 sinC成等比数列，则角 B的最大值为 10null 5 nullnull抛物线 y2= 8x 的焦点nullnull曲线 y2=1 的左焦点重合，则这条null曲线的两条渐近线的夹角为 11null 5nullnull已知函数 ， x R，设 anull 0，若函数 gnull xnull =fnull x+null为奇函数，则 的值为 12null 5nullnull已知点 C、 D是椭圆 null的两个动点，且点 Mnull 0， 2null，若 ，则实数 的取值范围为 null .选 择 null null 本 大 null 共 4 null ， null null
4、 5 null ， 共 20 null null 13null 5nullnull在复null面内，复数 对null的点位于null null A第一象限 B第null象限 C第null象限 D第四象限 14null 5nullnull给出null列函数nullnull y=log2xnullnull y=x2nullnull y=2|x|nullnull y=arcsinxnull中图象关于 y轴对null的函数的序号是null null Anullnull Bnullnull Cnullnull Dnullnull 15null 5nullnull “tnull 0”是 “函数 fnull
5、 xnull =x2+tx t 在null，+null内存在零点 ”的null null A充null非必要条件 B必要非充null条件 C充要条件 D既非充null也非必要条件 16null 5nullnull设 A、 B、 C、 D 是半径为 1的球面null的四个null同点，且满足 =0， =0， =0，用 S1、 S2、 S3null别表示 ABC、 ACD、 ABD 的面null，则S1+S2+S3的最大值是null null A B 2 C 4 D 8 null .解 答 null null 本 大 null 共 5 null ， 共 14+14+14+16+18=76 null
6、 null 17null 14nullnull如图所示，用总长为定值 l的篱笆围成长方形的场地，null墙为一边，并用null行于一边的篱笆隔开 null 1null设场地面null为 y，垂直于墙的边长为 x，试用解析式将 y表示成 x的函数，并确定这个函数的定义域null null 2null怎样围才能使得场地的面null最大null最大面null是多少null 18null 14nullnull如图，已知圆锥的侧面null为 15，null面半径 OA和 OB互相垂直，且OA=3， P是母线 BS的中点 null 1null求圆锥的体nullnull null 2null求异面直线 SO
7、null PA所成角的大小null结果用nullnull角函数值表示null 19null 14nullnull已知函数 的定义域为集合 A，集合 B=null a， a+1null，且 BA null 1null求实数 a的取值范围null null 2null求证null函数 fnull xnull是奇函数但null是偶函数 20null 16nullnull设直线 lnull抛物线 null y2=4x相交于null同两点 A、 B， O为坐标原点 null 1null求抛物线 的焦点到准线的距离null null 2null若直线 l又null圆 Cnullnull x 5null 2
8、+y2=16相null于点 M，且 M 为线段 AB的中点，求直线 l的方程null null 3null若 ，点 Q在线段 ABnull，满足 OQ AB，求点 Q的轨迹方程 21null 18 nullnull若数列 Anull a1， a2， ， annull nnull 3null中 null 1null inull nnull且对任意的 2null knull n 1， ak+1+ak 1null 2ak恒成立，则null数列 A为 “U数列 ” null 1null若数列 1， x， y， 7为 “U数列 ”，写出所有可能的 x、 ynull null 2null若 “U数列 ”A
9、null a1， a2， ， an中， a1=1， an=2017，求 n 的最大值null null 3null设 n0 为给定的偶数，对所有可能的 “U数列 ”Anull a1， a2， ， ，记，null中 maxx1， x2， ， xs表示 x1， x2， ， xs 这 s个数中最大的数，求 M 的最小值 2018 null null 海 市 杨 浦 区 高 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 null 试 null 解 析 一 .填 空 null null 本 大 null 共 12 null ， 1-6 null null 4 null ， 7-12 null null 5
10、 null ， 共 54 null null 1null 4nullnull计算 的结果是 1 null解答null 解null当 n+， 0，null =1， 故答案为null 1 2null 4nullnull已知集合 A=1， 2， m， B=3， 4，若 A B=3，则实数 m= 3 null解答null 解nullnull集合 A=1， 2， m， B=3， 4， A B=3， null实数 m=3 故答案为null 3 3null 4nullnull已知 ，则 = null解答null 解nullnull ， null = 故答案为null 4null 4nullnull若行列式
11、，则 x= 2 null解答null 解nullnull ， null 2 2x 1 4=0即 x 1=1 null x=2 故答案为null 2 5null 4nullnull已知一个关于 x、 y的null元一次方程组的增广矩阵是 ，则 x+y= 6 null解答null 解nullnull一个关于 x、 y的null元一次方程组的增广矩阵是 ， null由null元线性方程组的增广矩阵可得到null元线性方程组的表达式 ， 解得 x=4， y=2， null x+y=6 故答案为null 6 6null 4nullnull在 的null项展开式中，常数项等于 160 null解答null
12、 解null展开式的通项为 Tr+1= x6 rnull null r=null 2null r x6 2r null 6 2r=0可得 r=3 常数项为null 2null 3 = 160 故答案为null 160 7null 5 nullnull若将一null质地均匀的骰子null一种各面nullnull别标有 1， 2， 3， 4， 5， 6个点的null方体玩nullnull，先后抛掷 2 次，则出现向null的点数之和为 4 的概率是 null解答null 解null基本null件共 6 6个， 点数和为 4的有null 1， 3null、null 2， 2null、null 3，
13、1null共 3个， 故 P= = 故答案为null 8null 5nullnull数列 an的前 n 项和为 Sn，若点null n， Snnullnull n N*null在函数 y=log2null x+1null的null函数的图象null，则 an= 2n 1 null解答null 解null由null意得 n=log2null Sn+1nullsn=2n 1 nnull 2时， an=sn sn 1=2n 2n 1=2n 1， 当 n=1时， a1=s1=21 1=1也适合null式， null数列 an的通项公式为 an=2n 1null 故答案为null 2n 1 9null
14、5nullnull在 ABC中，若 sinA、 sinB、 sinC成等比数列，则角 B的最大值为 null解答null 解nullnull在 ABC中， sinA、 sinB、 sinC依次成等比数列， null sin2B=sinAsinC， 利用null弦定理化简得null b2=ac， 由余弦定理得null cosB= = null = null当且仅当 a=c时取等号null， 则 B的范围为null 0， ，即角 B的最大值为 故答案为null 10null 5 nullnull抛物线 y2= 8x 的焦点nullnull曲线 y2=1 的左焦点重合，则这条null曲线的两条渐近线
15、的夹角为 null解答null 解nullnull抛物线 y2= 8x的焦点 Fnull 2， 0nullnullnull曲线 y2=1的左焦点重合， null a2+1=4，解得 a= ， nullnull曲线的渐近线方程为 y= ， null这条null曲线的两条渐近线的夹角为 ， 故答案为null 11null 5nullnull已知函数 ， x R，设 anull 0，若函数 gnull xnull =fnull x+null为奇函数，则 的值为 null解答null 解null函数 ， = ， =s ， 函数 gnull xnull =fnull x+null = 为奇函数， 则nu
16、ll null k Znull， 解得null ， 故答案为null 12null 5nullnull已知点 C、 D是椭圆 null的两个动点，且点 Mnull 0， 2null，若 ，则实数 的取值范围为 null解答null 解null假设 CD 的斜率存在时，设过点 Mnull 0， 2null得直线方程为 y=kx+2， 联立方程 ，整理可得null 1+4k2null x2+16kx+12=0， 设 Cnull x1， y1null， Nnull x2， y2null，则 =null 16knull 2 4null 1+4k2null 12null 0，整理得 k2null ， x
17、1+x2= ， x1x2= ，null *null 由 ，可得， x1=x2null入到null *null式整理可得 = = ， 由 k2null ，可得 4null null ，解可得 null null 3且 1， 当 M 和 N 点重合时， =1， 当斜率null存在时，则 Dnull 0， 1null， Cnull 0， 1null，或 Dnull 0， 1null， Cnull 0， 1null，则 =或 =3 null实数 的取值范围 故答案为null null .选 择 null null 本 大 null 共 4 null ， null null 5 null ， 共 20
18、null null 13null 5nullnull在复null面内，复数 对null的点位于null null A第一象限 B第null象限 C第null象限 D第四象限 null解答null 解nullnull = ， null复数 对null的点的坐标为null 1， 2null，位于第null象限 故选null C 14null 5nullnull给出null列函数nullnull y=log2xnullnull y=x2nullnull y=2|x|nullnull y=arcsinxnull中图象关于 y轴对null的函数的序号是null null Anullnull Bnulln
19、ull Cnullnull Dnullnull null解答null 解nullnull y=log2x 的定义域为null 0，+null，定义域关于原点null对null，则函数为非奇非偶函数null null y=x2null是偶函数，图象关于 y轴对null，满足条件 null y=2|x|是偶函数，图象关于 y轴对null，满足条件 null y=arcsinx是奇函数，图象关于 y轴null对null，null满足条件， 故选null B 15null 5nullnull “tnull 0”是 “函数 fnull xnull =x2+tx t 在null，+null内存在零点 ”的
20、null null A充null非必要条件 B必要非充null条件 C充要条件 D既非充null也非必要条件 null解答null 解null tnull 0 =t2+4tnull 0函数 fnull xnull =x2+tx t 在null，+null内存在零点， 函数 fnull xnull =x2+tx t 在null，+null内存在零点 =t2+4tnull 0tnull 0或 tnull 4 null “tnull 0”是 “函数 fnull xnull =x2+tx t 在null，+null内存在零点 ”的充null非必要条件 故选null A 16null 5nullnull
21、设 A、 B、 C、 D 是半径为 1的球面null的四个null同点，且满足 =0， =0， =0，用 S1、 S2、 S3null别表示 ABC、 ACD、 ABD 的面null，则S1+S2+S3的最大值是null null A B 2 C 4 D 8 null解答null 解null设 AB=a， AC=b， AD=c， 因为 AB， AC， AD 两两互相垂直，扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所nulla2+b2+c2=4R2=4 所null S ABC+S ACD+S ADB= null ab+ac+bc nullnull null a2+b2+c2null =2 即最大值为n
22、ull 2 故选null B null .解 答 null null 本 大 null 共 5 null ， 共 14+14+14+16+18=76 null null 17null 14nullnull如图所示，用总长为定值 l的篱笆围成长方形的场地，null墙为一边，并用null行于一边的篱笆隔开 null 1null设场地面null为 y，垂直于墙的边长为 x，试用解析式将 y表示成 x的函数，并确定这个函数的定义域null null 2null怎样围才能使得场地的面null最大null最大面null是多少null null解答null 解nullnull 1null设场地面null为
23、y，垂直于墙的边长为 x， 它的面null y=xnull l 3xnullnull 由 xnull 0，且 l 3xnull 0，可得函数的定义域为null 0， lnullnull null 2null y=xnull l 3xnull = 3xnull 1 3xnullnull null null 2= ， 当 x= 时，这块长方形场地的面null最大， 这时的长为 l 3x= l，最大面null为 18null 14nullnull如图，已知圆锥的侧面null为 15，null面半径 OA和 OB互相垂直，且OA=3， P是母线 BS的中点 null 1null求圆锥的体nullnul
24、l null 2null求异面直线 SOnull PA所成角的大小null结果用nullnull角函数值表示null null解答null null本null满nullnull 14nullnull，第 1小null满nullnull 7nullnull，第 2小null满null 7nullnull 解nullnull 1null由null意， OASB=15， 解得 BS=5， null 2nullnull 故 null 4nullnull 从而体null null 7nullnull null 2null如图，取 OB中点 H，连结 PH、 AH 由 P是 SB的中点知 PH SO， 则 APHnull或null补角null就是异面直线 SOnull PA所成角 null 10nullnull null SOnull面 OAB，null PHnull面 OAB，null PH AH 在 OAH中，由 OA OB，得 ， null 11nullnull 在 Rt APH中， AHP=90 O， ， null 12nullnull 则 ， null异面直线 SOnull PA所成角的大小 null 14nullnull
