1、 2018 null 广 东 省 东 莞 市 高 考 数 学 null 调 试 卷 null 文 科 null 一 、 选 择 题 null 本 题 共 12 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null 在 null 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1null 5 nullnull已知 A=1， 2， 4， 8， 16， B=y|y=log2x， x A，则 A B=null null A 1， 2 B 2， 4， 8 C 1， 2， 4 D 1， 2， 4， 8 2null 5 nullnull若复数 z 满足
2、null 1+2inull z=null 1 inull，则| z|=null null A B C D 3null 5 nullnull已知 sin cos= ，则 sin2=null null A B C D 4null 5 nullnull直线 l null过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为null null A B C D 5null 5 nullnull在 ABC 中， B= ， BC 边null的高等于 BC，则 sinA=null null A B C D 6null 5 nullnull已知 ，则 z=22x+y的最小值是nu
3、ll null A 1 B 16 C 8 D 4 7null 5 nullnull执行如图所示的程序框图，则输出的结果为null null A 7 B 9 C 10 D 11 8null 5 nullnull设函数 fnull xnull =x3+ax2，若曲线 y=fnull xnull在点 Pnull x0， fnull x0nullnull处的null线方程为 x+y=0，则点 P 的坐标为null null Anull 0， 0null Bnull 1， 1null Cnull 1， 1null Dnull 1， 1null或null 1， 1null 9null 5 nullnull
4、在null四棱锥 P ABCD 中， PA=2，直线 PA nullnull面 ABCD 所成角为 60，E 为 PC 的中点，则异面直线 PA null BE 所成角为null null A 90 B 60 C 45 D 30 10null 5 nullnull已知函数 fnull xnull =sinx+cosxnull Rnull的图象关于 x= 对null，则把函数 fnull xnull的图象nullnull个点的横坐标扩大到原来的 2 倍，再向右null移 ，得到函数 gnull xnull的图象，则函数 gnull xnull的一条对null轴方程为null null A x=
5、B x= C x= D x= 11null 5 nullnull函数 y=2x2 e|x|在与 2， 2的图象大null为null null A B C D 12null 5 nullnull已知函数 fnull xnull =xsinx+cosx+x2，则null等式 的解集为null null Anull e，+null Bnull 0， enull C D null 、 填 空 题 null 本 题 共 4 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 20 null 13null 5 nullnull设向null =null x， x+1null， =null 1， 2null，
6、且 ，则 x= 14null 5 nullnull在各项都为null数的等比数列 an中，已知 a1=2， ，则数列 an的通项公式 an= 15null 5 nullnull已知| x|null 2，| y|null 2，点 P 的坐标为null x， ynull，当 x， y R 时，点 P满足null x 2null 2+null y 2null 2null 4 的概率为 16null 5 nullnull已知函数 ，其中 mnull 0，若null在实数 b，使得关于 x 的方程 fnull xnull =b 有null个null同的零点，则 m 的取值范围是 null 解 答 题 n
7、ull 共 70 null ， 解 答 应 写 出 文 null 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 null 骤 第 17 21题 为 必 考 题 ， null 个 考 生 都 必 须 作 答 第 22、 23 题 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作答 null 一 null 必 考 题 null 共 60 null 17null 12 nullnull已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2an 2null n N*null null null求数列 an的通项公式null null null 求数列 Sn的前 n 项和 Tn 18null 12 nullnull
8、某城市随机抽取一nullnull 365 天null内 100 天的空气质null指数 API 的监测数据，结果统计如nullnull API 与0，50 null 50，100 null 100，150 null 150，200 null 200，250 null 250，300 null 300 空气质null 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重度污染 天数 4 13 18 30 9 11 15 记某企业null天由空气污染造成的null济损失 Snull单位null元null，空气质null指数 API为 在区间与 0， 100对企业没有造成null济损失null在区间
9、null 100， 300对企业造成null济损失成直线模型null当 API 为 150 时造成的 null济损失为 500 元，当 API 为 200 时，造成的null济损失为 700 元nullnull当 API 大于 300 时造成的 null济损失为 2000 元null null 1null试写出是 Snull null的表达式null null 2null试估计在本null内随机抽取一天，该天null济损失 S 大于 200 元且null超过 600元的概率null null 3null若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为重度污染，完成null面 2 2
10、 列联表，并判断能否有 95%的把握认为该市本null空气重度污染null供暖有关null 附null Pnull K2nullk0null 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 1.32 2.07 2.70 3.84 8.02 6.63 7.87 10.82 K2= 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 非供暖季 合计 100 19null 12 nullnull如图 1，矩形 ABCD 中， AB=12， AD=6， E、 F null别为 CD、 AB 边null的点，且 DE=3， BF=4，将 BCE 沿 BE 折起null PB
11、E 位置null如图 2 所示null，连结 AP、PF，其中 PF=2 null 1null求证null PFnull面 ABEDnull null 2null求点 A 到null面 PBE 的距离 20null 12 nullnull已知椭圆 Cnull 的离心率为 ，且过点 Anull 2， 1null null null 求椭圆 C 的方程null null null 若 P， Q 是椭圆 C null的两个动点，且使 PAQ 的角nullnull线总垂直于 x 轴，试判断直线 PQ 的斜率是否为定值null若是，求出该值null若null是，说明理由 21null 12 nullnu
12、ll已知函数 fnull xnull =x2null a 2null x alnxnull a Rnull null null求函数 y=fnull xnull的单调区间null null null当 a=1 时，证明null对任意的 xnull 0， fnull xnull+ exnull x2+x+2 null null null 选 考 题 null 共 10 null 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 ，则 按 所 做 的 第 一 题 计 null 答 题 时 请 写 清 题 号 并 将 相 应 信 息 点 涂 黑 与选 修 4-4 参数
13、 方 程 null 极 坐 标 系 22null 10 nullnull在直角坐标系中，直线的参数方程为 null t 为参数null在null坐标原点为极点， x 轴null半轴为极轴的极坐标系中，曲线 Cnull =2 null null 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程null null null 求曲线null的点到直线的距离的最大值 与选 修 4-5null null 等 式 选 讲 23已知函数 fnull xnull =|x+a 1|+|x 2a| null 1null若 fnull 1nullnull 3，求实数 a 的取值范围null null 2null若 anull
14、1， x R，求证null fnull xnullnull 2 2018 null 广 东 省 东 莞 市 高 考 数 学 null 调 试 卷 null 文 科 null 参 考 答 案 null 试 题 解 析 一 、 选 择 题 null 本 题 共 12 小 题 ， null 小 题 5 null ， 共 60 null 在 null 小 题 给 出 的 四 个 选项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1null 5 nullnull已知 A=1， 2， 4， 8， 16， B=y|y=log2x， x A，则 A B=null null A 1， 2 B 2，
15、4， 8 C 1， 2， 4 D 1， 2， 4， 8 null解答null 解nullnull A=1， 2， 4， 8， 16， null B=y|y=log2x， x A=0， 1， 2， 3， 4， null A B=1， 2， 4 故选null C 2null 5 nullnull若复数 z 满足null 1+2inull z=null 1 inull，则| z|=null null A B C D null解答null 解null由null 1+2inull z=null 1 inull， 得 = ， 则| z|= 故选null C 3null 5 nullnull已知 sin c
16、os= ，则 sin2=null null A B C D null解答null 解nullnull sin cos= ， nullnull sin cosnull 2=1 2sincos=1 sin2= ， null sin2= ， 故选null A 4null 5 nullnull直线 l null过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为null null A B C D null解答null 解null设椭圆的方程为null ，直线 l null过椭圆的一个顶点和一个焦点， 则直线方程为null ，椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 ， 可得
17、null ， 4=b2null null， null ， =3， null e= = 故选null B 5null 5 nullnull在 ABC 中， B= ， BC 边null的高等于 BC，则 sinA=null null A B C D null解答null 解nullnull在 ABC 中， B= ， BC 边null的高等于 BC， null AB= BC， 由余弦定理得null AC= = = BC， 故 BC BC= ABACsinA= BC BCsinA， null sinA= ， 故选null D 6null 5 nullnull已知 ，则 z=22x+y的最小值是null
18、 null A 1 B 16 C 8 D 4 null解答null 解null作出null等式组对应的null面区域如图， 设 m=2x+y，则得 y= 2x+m， null移直线 y= 2x+m， 由图象可知当直线 y= 2x+m null过点 A 时，直线的截距最小， null时 m 最小， z 也最小， 由 ，解得 ，得 Anull 1， 1null null时 m=2 1+1=3， z=22x+y=z=23=8， 故选null C 7null 5 nullnull执行如图所示的程序框图，则输出的结果为null null A 7 B 9 C 10 D 11 null解答null 解nul
19、l模拟程序的运行，可得null ，否null ，否null ，否null ，否null ， 是，输出 i=9， 故选null B 8null 5 nullnull设函数 fnull xnull =x3+ax2，若曲线 y=fnull xnull在点 Pnull x0， fnull x0nullnull处的null线方程为 x+y=0，则点 P 的坐标为null null Anull 0， 0null Bnull 1， 1null Cnull 1， 1null Dnull 1， 1null或null 1， 1null null解答null 解nullnull fnull xnull =x3+ax
20、2， null fnull xnull =3x2+2ax， null函数在点null x0， fnull x0nullnull处的null线方程为 x+y=0， null 3x02+2ax0= 1， null x0+x03+ax02=0，解得 x0= 1 当 x0=1 时， fnull x0null = 1， 当 x0= 1 时， fnull x0null =1 故选null D 9null 5 nullnull在null四棱锥 P ABCD 中， PA=2，直线 PA nullnull面 ABCD 所成角为 60，E 为 PC 的中点，则异面直线 PA null BE 所成角为null nu
21、ll A 90 B 60 C 45 D 30 null解答null 解null连接 AC， BD 交于点 O，连接 OE， OP 因为 E 为 PC 中点，所null OE PA， 所null OEB 即为异面直线 PA null BE 所成的角 因为四棱锥 P ABCD 为null四棱锥， 所null POnull面 ABCD， 所null AO 为 PA 在面 ABCD 内的射影，所null PAO 即为 PA null面 ABCD 所成的角，即 PAO=60， 因为 PA=2，所null OA=OB=1， OE=1 所null在直角null角形 EOB 中 OEB=45，即面直线 PA null BE 所成的角为 45 故选null C 10null 5 nullnull已知函数 fnull xnull =sinx+cosxnull Rnull的图象关于 x= 对null，则把函数 fnull xnull的图象nullnull个点的横坐标扩大到原来的 2 倍，再向右null移 ，得到函数 gnull xnull的图象，则函数 gnull xnull的一条对null轴方程为null null A x= B x= C x= D x= null解答null 解null根据函数 fnull xnull =sinx+cosxnull Rnull的图象关于 x= 对null，可得 ，
