1、2018-2019 学年度下学期高三二轮专题复习第二次调研考试高三文数试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间 120 分钟，总分 150 分。注意事项：1.答题前，务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔先将自己的姓名、班级、考号及座位号填写在答题纸相应位置。2.请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效。3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试题卷上作答无效。第卷（选择题 共 56 分）1、选择题：本题共 14 小题，每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量 则( )2(1)ab=， ，
2、-， ，A. B. C. D./abab 2.函数 的值域是( )3sin,2fxxA. B.02， 5，C. D.5-， 1-，3.一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图， 是展开图上的三点，则在正方体盒子ABC、 、中， ( )ABA. B. C. D.304560904.在直角坐标系 中,方程 表示的曲线是( )xOy1xy5.已知点 则向量 在 方向上的投影为( )1,2()(1)3(ABCD,-,ABCDA. B. C D.555356.函数 是( )costan2yxxA.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数7.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则
3、这个圆锥的表面积是( ) A.3B. C. D.33698.如图所示，在矩形 中，若 则 等于( )A12,4,BeOCA. B.12e 3C. D.312e9.下列命题:一条直线与两个平行平面中的一个平面相交,必与另外一个平面相交；如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面,必平行于另一个平面；夹在两个平行平面间的平行线段相等.其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.010.已知抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线上,点 为坐标原点,若 则 等24xyFPO5,PFO于( )A.6 B. C.5 D. 524211.设 是椭圆 的左，右焦点, 为直线 上一点,12,F21(0):x
4、yabEP32ax是底角为 的等腰三角形 ,则椭圆 的离心率为( )21P30 EA. B. C. D. 344512.如图, 网格纸上小正方形的边长为 ,粗线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积1为( )A. B. C. D.6872849013.如图所示,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为 ,过抛物线上一点F向准线作垂线,垂足为 ,若 为等边三角形 ,则抛物线的3AyBA标准方程是( )A. B. C. D.21x2yx2yx24yx14.过双曲线 的右焦点 作其渐近线的垂线 ，垂足为 ，直线2:1(0,)xyCabFlP交 轴的正半轴于 点，则当 时，双曲线的渐近线方程为( )lyQ
5、23FPQA. B. C. D. 2xyxyx3yx第卷（非选择题 共 94 分）2、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分。15.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 .21(0)yxm20xym16.已知轮船 和轮船 在中午 12 时同时离开海港 ，两船航行方向的夹角为 ，两船的ABO120航行速度分别为 则 14 时两船之间的距离 25 nile/h ile/， ，是 .17.将棱长为 2 的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为 .18.在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，则四边形60xy+-0,1EACBD的面积为 .ABCD三、解答题：本大题共 7 小题，共 7
6、8 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。19.（本小题满分 8 分）已知抛物线 ， 是抛物线上的两个动点（ 不垂直于 轴） ，2:(0)CypxAB， ABx证明：线段 的中垂线不过焦点 .AB20.（本小题满分 10 分）已知函数 的部分图象如图所示,2sin()fx0,2，且 轴.0,3,AC/ABx（1）求 的值； （2）求 的值.21.（本小题满分 12 分）已知圆 的方程为 .C24xy（1）求过点 且与圆 相切的直线 的方程；1,PCl（2）直线 过点 且与圆 交于 两点,若 ,求直线 的方程.l2,AB23l22.（本小题满分 12 分）设 ABC的内角 的对边分别
7、为 且 .、 、 ,abc、 、 2234abc（1）求 的值；sin（2）求 的值sin441co2BCA23.（本小题满分 12 分）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，在极坐标系xOyC2cosinxy（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点， 轴正半轴为极轴）中，直线Ox的方程为 lsin24（1）求曲线 在极坐标系中的方程；C（2）求直线 被曲线 截得的弦长l24.（本小题满分 12 分）如图所示，在四棱台 中，底面 为菱形， 底面 ，1ABCDABCD1ABCD且 , 是棱 的中点.60BAD12E， 1（1）证明： ；（2）求三棱锥 的体积.25.（本小题满分 12 分）已知椭圆 )0(12bayx上任意一点到两焦点 21,F的距离之和为 24，离心率为 23（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线 l的斜率为 12，直线 l与椭圆交于 BA,两点，定点 )1,2(P，求 AB的面积的最大值
