1、2019 高考仿真模拟卷 02一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A1,2,3,4，B2,3,6,7，C3,4,5,6，则图中阴影部分表示的集合是( )A2,3 B6 C3 D3,62.(2018山西太原三模)若(12i)z5i，则| z|的值为( )A3 B 5 C D3 53.设 a，b，c ，d，x 为实数，且 ba0，cd，下列不等式正确的是 ( )Adaad D ba b xa x ab a |x|b |x|4.(2018东北三省四市教研联合体二模)函数 f(x)1x 2 的部分图象大致为( )t
2、anxx5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A2 B C D373 836.在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称若tan ，则 tan( )的值为( )35A0 B C D3034 916 1587.(2018安徽六安舒城中学模拟)已知 ABCD 为正方形，其内切圆 I 与各边分别切于E，F，G，H ，连接 EF， FG，GH，HE.现向正方形 ABCD 内随机抛掷一枚豆子，记事件A：豆子落在圆 I 内，事件 B：豆子落在圆 I 内四边形 EFGH 外，则 P(B|A)( )A1 B C1 D4 4 2 28.已知单位向量
3、 a，b 的夹角为 ，若向量 m2 a，n4ab，且 mn ，则|n|( )34A2 B4 C8 D169.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟现有一石窟的某处“浮雕像”共 7 层，每上层的数量是下层的 2 倍，总共有 1016 个“浮雕像” ，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列a n，则 log2(a3a5)的值为( )A8 B10 C12 D1610.(2018福建南平二模)执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为( )A1008 B1010 C1009 D100711.(
4、2018青岛模拟)已知定义域为 R 的奇函数 f(x)，当 x0 时，满足 f(x)Error!则 f(1)f(2) f (3)f(2020)( )Alog 25 Blog 25 C2 D012.点 P 在直线 l：y x 1 上，若存在过 P 的直线交抛物线 yx 2 于 A，B 两点，且|PA| 2|AB|，则称点 P 为“ 点” ，下列结论中正确的是( )A直线 l 上的所有点都是“ 点”B直线 l 上仅有有限个点是“ 点”C直线 l 上的所有点都不是“ 点”D直线 l 上有无穷多个点(点不是所有的点)是“ 点”二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.某学校男女比
5、例为 23，从全体学生中按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 m 的样本，若女生比男生多 10 人，则 m_.14.已知双曲线 x 2 1(m0)的一个焦点与抛物线 y x2 的焦点重合，则此双曲线的离y2m 18心率为_15.(2018湖北八校第二次联考)如图所示，在平面四边形 ABCD 中，AD2，CD 4，ABC 为正三角形，则BCD 面积的最大值为_16.(2018安徽江淮十校第三次联考)设 P 为曲线 C1 上的动点，Q 为曲线 C2 上的动点，则称|PQ|的最小值为曲线 C1，C 2 之间的距离，记作 d(C1，C 2)，若 C1：e x2y 0，C 2：ln xln 2y，则 d(
6、C1，C 2)_.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分17.(2018福建泉州二模)(本小题满分 12 分) 已知等差数列a n中，a 12，a 2a 416.(1)设 bn2 an，求证：数列b n是等比数列；(2)求a nb n的前 n 项和18.(2018东北三省四市教研联合体二模)(本小题满分 12 分)树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生
7、态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占 80%.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出 200 人，并将这 200 人按年龄分组：第 1 组15,25)，第 2 组25,35) ，第 3 组35,45)，第 4 组45,55)，第 5 组55,65 ，得到的频率分布直方图如图所示(1)求这 200 人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；(2)现在要从年龄较小的第 1,2 组中用分层抽样的方法抽取 5 人，再从这 5 人中随机抽取 3 人进行问卷调查，求从第 2 组中恰好抽到
8、 2 人的概率；(3)若从所有参与调查的人(人数很多) 中任意选出 3 人，设其中关注环境治理和保护问题的人数为随机变量 X，求 X 的分布列与数学期望19.(2018江西九江三模) (本小题满分 12 分) 如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧面AA1B1B 是边长为 1 的菱形， A 1B1B60，E 为 A1C1 的中点，AC1B 1C11，A 1C1BC 1，A 1BAB 1O.(1)证明：平面 AB1C1平面 AA1B1B；(2)求二面角 AOEC 的余弦值20.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C： 1(a b0)的一个焦点与抛物线 E：x y2 的x2a2 y2b2 3
9、12焦点相同，A 为椭圆 C 的右顶点，以 A 为圆心的圆与直线 y x 相交于 P，Q 两点，且 ba AP 0， 3 .AQ OP OQ (1)求椭圆 C 的标准方程和圆 A 的方程；(2)不过原点的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点，已知 OM，直线 l，ON 的斜率 k1，k，k 2 成等比数列，记以 OM，ON 为直径的圆的面积分别为 S1，S 2，试探究 S1S 2 的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由21.(2018湖南衡阳三模)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)alnx x2(1a)x.12(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)证明：当 nN 时，
10、 1.(1 1n) 1ln n 1 1ln n 1ln n 1 1ln 222.(2018湖南长郡中学一模)(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，已知点 P(1，2)，直线 l：Error!(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 sin22cos，直线 l 和曲线 C 的交点为 A，B (1)求直线 l 和曲线 C 的普通方程；(2)求|PA| |PB |.23.(2018宁夏银川一中模拟)(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知 a0，b0，a 2b 2ab.证明：(1)(ab) 22(a 2b 2)；(2)(a1)(b 1)4.
