1、2019 高考仿真模拟卷 13一、选择题1.(2018安徽皖江模拟)设集合 A1,2,3，Bx|x 22xm 0，若 AB3，则 B( )A1，3 B3 ，1 C1,3 D3，12.(2018四川内江三模)若复数 zi 2(1i)，则 z 的共轭复数是 ( )A1i B1i C1i D1i3.(2018陕西榆林四模)某中学有高中生 3000 人，初中生 2000 人，男、女生所占的比例如下图所示为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取女生 21 人，则从初中生中抽取的男生人数是( )A12 B15 C20 D214.(2018四川雅安三模
2、)若双曲线 y 21 与椭圆 1 有公共焦点，则 p 的值为( )x23 x28 y2pA2 B3 C4 D4 25.(2018华南师大附中一模)函数 f(x)ex22x 2 的图象大致为( )6.(2018山东聊城一模)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 1.5，则输入 k 的值应为( )A4.5 B6 C 7.5 D97.(2018山东日照一模)设 a2 0.1，blg ，clog 3 ，则 a，b，c 的大小关系是( )52 910Abc a Ba cb C bac Da bc8.(2018山东潍坊二模)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为 ( )A B C D4 6
3、 32 43 39.(2018南开区模拟)在ABC 中，cos 2 (a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边)，则B2 a c2cABC 的形状为( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形10.(2018陕西一模)已知ABC 与BCD 均为正三角形，且 AB4.若平面 ABC 与平面BCD 垂直，且异面直线 AB 和 CD 所成角为 ，则 cos( )A B C D154 154 14 1411.(2018四川泸州模拟)已知抛物线 C：y 24x 的焦点为 F，准线为 l，点 Al，线段 AF交抛物线 C 于点 B，若 3 ，则| |( )FA FB AF A3
4、 B4 C 6 D712.(2018河北衡水模拟)已知函数 f(x) sinx，其中 f(x)为函数 f(x)的导数，22019x 1求 f(2018)f(2018) f(2019)f( 2019)( )A2 B2019 C2018 D0二、填空题13.已知 a(2,5t1) ， b(t1，1) ，若|ab |ab|，则 t_.14.(2018湖北八校第二次联考)已知实数 x，y 满足约束条件Error!且 zx2y 的最小值为3，则常数 k_.15.(2018石家庄模拟)已知数列a n的前 n 项和为 Sn，若a11，a n 0，a nan1 2S n1，则 a2n_.16.(2018天津武
5、清区模拟)已知函数 f(x)Error!函数 g(x)x 2，若函数 yf(x)g(x) 有 4 个零点，则实数 a 的取值范围为_三、解答题17.已知数列 an是公差为 1 的等差数列，且 a4， a6，a 9 成等比数列(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bn(2)an ( 1) nan，求数列b n的前 2n 项和18.(2018四川成都市二诊)如今，共享单车已经进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式为了更好地服务用户，某共享单车公司在其官方 APP 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价现从评价系统中较为详细的评价信息中随机选出 200 条进行
6、统计，对车辆状况和优惠活动评价的 22 列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意 合计对车辆状况好评 100 30 130对车辆状况不满意 40 30 70合计 140 60 200(1)能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为对优惠活动好评与对车辆状况好评之间有关系？(2)为了回馈用户，公司通过 APP 向用户随机派送面额为 0 元，1 元，2 元的三种骑行券用户每次使用 APP 扫码用车后，都可获得一张骑行券用户骑行一次获得 1 元券，2 元券的概率分别是 ，且各次获取骑行券的结果相互独立若某用户一天使用了两次该公司的共1215享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为 X，求
7、随机变量 X 的分布列和数学期望参考数据：P(K2k 0) 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828参考公式：K 2 ，其中 nabcd.nad bc2a bc da cb d19.(2018安徽合肥三模)如图，在多面体 ABCDE 中，平面 ABD平面ABC，AB AC，AE BD ，DE 綊 AC，ADBD1.12(1)求 AB 的长；(2)已知 2AC4，求点 E 到平面 BCD 的距离的最大值20.(2018安徽芜湖高三 5 月模拟)设抛物线 E：y 22
8、px(p0)的焦点为 F，准线为 l.已知点M 在抛物线 E 上，点 N 在 l 上，MNF 是边长为 4 的等边三角形(1)求 p 的值；(2)若直线 AB 是过定点 Q(2,0)的一条直线，且与抛物线 E 交于 A，B 两点，过 Q 作 AB 的垂线与抛物线 E 交于 C，D 两点，求四边形 ACBD 面积的最小值21.(2018河南洛阳三模)已知函数 f(x)(x1)e x x2，其中 tR.t2(1)讨论函数 f(x)的单调性；(2)当 t3 时，证明：不等式 f(x1x 2)f(x 1x 2)2x 2 恒成立( 其中 x1R，x 20)22.(2018全国卷)在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的方程为 yk|x|2.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 22cos 30.(1)求 C2 的直角坐标方程；(2)若 C1 与 C2 有且仅有三个公共点，求 C1 的方程23.(2018全国卷)已知 f(x)|x1| ax1|.(1)当 a1 时，求不等式 f(x)1 的解集；(2)若 x(0,1)时不等式 f(x)x 成立，求 a 的取值范围
