1、 好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 1 of 8中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求二次根式的化简和运算 理解二次根式的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）例题精讲板块一 二次根式的乘除最简二次根式：二次根式 （ ）中的 称为被开方数满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：a0a被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母中不含二次根式二次根式的计算结果要写成最简根式的形式二次根式的乘法法则： （ ， ）ab
2、0ab二次根式的除法法则： （ ， ）利用这两个法则时注意 、 的取值范围， 对于 ， 、 都非负，否则不成立，ab如 (7)5(7)5一、二次根式的加减1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式合并同类二次根式： ()axbax同 类二次根式才可加减合并【例 1】 若最简二次根式 与 是可以合并的二次根式，则 。353_a【例 2】 下列二次根式中，与 是可以合并的是（ ）aA B C Da233a4a二次根式基本运算、分母有理化好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 2 o
3、f 8【巩固】判断下列各组二次根式是不是同类二次根式： 332xyz和 2ba和 748和 23345和【例 3】 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）； ； ； ； ； 1275482015yxx【例 4】 若最简二次根式 是同类根式，求 的值22abb与 2ba【巩固】若 为非负数， 与 是可以合并的二次根式，则 的值是（ ）ab， 4ab3bab，A B C 或 D02， 1， 02ab， 1， 20ab，【例 5】 已知最简根式 是同类二次根式，则满足条件的 , 的值（ ）27ab与 abA不存在 B有一组 C有二组 D多于二组【巩固】若 与最简二次根式 为同类二次根式
4、，其中 ， 为整数，则4ab3abab_， _；【例 6】 方程 的整数解有 组.198xy好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 3 of 8【巩固】在 ， ， ， 这 个式子中，与 是同类二次根式的共有多少个？12319202.二次根式的加减【例 7】 化简： 2269105aa【例 8】 计算： 1482758【巩固】 11(30.54.)(0.24)【例 9】 333yxyx【例 10】 计算： 52871【巩固】计算： 12235483【巩固】计算： 21240.5638好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1
5、 二次根式基本运算 题库学生版 page 4 of 8【例 11】 计算： 12820.550783【巩固】 11(27)(245)3【例 12】 先化简后求值。当 时，求149xy， 314xxyy【例 13】 3222314xyxyx【例 14】 设直角三角形的两条直角边分别为 ，直角边为 ，周 长为 。ab， cC（1）如果 ，求 。5028ab， C（2）如果 ，求 。3，3.二次根式的混合运算【例 15】 计算 236aba【巩固】计算： 23750好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 5 of 8【巩固】计算： 33517
6、6248aa【例 16】 计算： 6(128)【例 17】 计算： 。13850432【例 18】 计算： 312【巩固】计算： (3248)(13)【巩固】计算： (236)(23)【例 19】 计算： (5210)(52)【例 20】 计算： (326)(23)好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 6 of 8【巩固】计算： =_.(235)(230)2【巩固】计算： (1)(1)()xxx【巩固】计算： _.(235)(235)(235)(235)【例 21】 计算： 22(3)()【巩固】计算： 1617(23)(23)【例
7、22】 计算： 22(105)(105)【例 23】 4412313【例 24】 计算： 24abab好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 7 of 8【例 25】 求下列式子的值： ，其中22xy7575xy，【巩固】求下列式子的值： ，其中 ；27433xx23x【例 26】 计算： 53(25)(25)【例 27】 计算： _47312xx【例 28】 计算： 132【例 29】 计算： ( )5)()8ab0课后作业1. 下列各组二次根式中，属于可以合并的是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与127632834x218232. 如果最简根式 与 是同类二次根式，求 的值.41ab261ab 10()ab好学者智，善思者康 400-810-26804.2.1 二次根式基本运算 题库学生版 page 8 of 83. 21(5)384. 计算： 937125485. (4230)66. .(56)23)7. (432)(507)8. 下列计算中，正确的是（ ）A B222535332321C Dabcab71009. 132
