1、112.2.5 三角形全等的判定（ 5）课型：复习课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1记住全等三角形的有关概念和性质，会找全等三角形中的对应元素；2能灵活选用判定方法，判定两个三角形全等，并解决有关两个三角形中线段相等或角相等的问题；3认识判定两个三角形全等至少需三个条件，并且“三角对应相等”或“两边和其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等.教学重点：1灵活选用判定方法证明两个三角形全等，解决与三角形全等有关的问题；2掌握正确规范的推理格式和步骤.教学过程：一要点方法积累：1判定两个三角形全等的方法有 (简写)判定两个直角三角形全等的方法有 (简写)2全
2、等三角形的性质有(1) ，(2) 。3证明两个三角形全等的证明思路有：(1) 已知两边对应相等：找 ，根据“SAS” ； 找 ，根据“HL”； 找 ，根据 “SSS”.(2) 已知一边一角对应相等：边为角的对边，找 ，根据“AAS ”；边为角的邻边，找 ，根据“SAS” ，或找 ，根据“ASA”或找 ，根据“AAS”.(3) 已知两角对应相等：找 ，根据“ASA” ； 找 ，根据“AAS”.4解决有关两个三角形中的线段相等或角相等的问题，常常通过 .二精典例题分析：例 1求证：全等三角形对应角的平分线相等.例 2如图 1，点 A、E、F 、C 在同一条直线上，并且有 AD=BC，DF=BE，A
3、E=CF，求证：DFBE图 1AB CDEF2三基础达标训练：1如图 2，ABEACD，AB=AC，BE=CD，B=50，AEC=120，则DAC 的度数等于（ ） .A120 B70 C60 D502如图 3，AC 平分PAQ ，点 B、B分别在 AP、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出 AB=AB，那么该条件不能是（ ）ABBAC BBC=BC CACB=ACBDABC=ABC3如图 4，1=2，要使ABEACE，还需要添加一个条件是 根据“SAS ”；或 根据“ASA” ； 或 根据“AAS” ；4如图 5，ACBD 于 O，BO=OD ，图中全等三角形共有 对，分别是 5如图 6，A
4、BCD，ADBC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ）A3 B4C5 D66如图 7，在ADE 和CBF 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下列四个论断：AD=CB；AF=CE； B=D；DE=BF.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出规范的解答过程.图 2AB CD EABE 12C图 4ABCDO图 5图 6AB F CDEO图 7AB CDE FABPBQC 图 33教(学)后记12.3 .1 角的平分线（1）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1掌握作已知角的平分线的方法；2掌握角平分线的性质.教学重点：角
5、的平分线的性质的证明及运用.教学难点：角的平分线的性质的探究.教学过程：一回顾旧知：1 叫角的平分线.2如图， OC 是AOB 的平分线 AOC= = 21二探究新知：1请看课本 P48“思考 1”，并分析讨论解答其中的问题.2由上面的“思考 1”可以得出作已知角的平分线的方法，试用尺规作AOB 的平分线（不写作法，只保留作图痕迹） ，并证之.3请看课本 P48“思考 2”，并讨论总结其答案.(1)由此得角平分线的性质： (2) 你能证明角平分线的性质吗？请完成下列过程：已知：求证：证明：4由上可知，一般情况下，要证明一个几何中的命题时，可以按照下列三步进行：(1) (2) (3) 三应用新知
6、：AO BAAO BC4已知：如图，ABC 中，C=90 ，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在AC 上， BD=DF.求证：CF=EB证明：四巩固新知：1已知 AD 是ABC 的角平分线，DE AB 于点 E，且 DE=3cm，则点 D 到 AC的距离是 cm.2已知：如图，CDAB 于点 D，BEAC 于点 E，CD 交 BF 于 O，AO 是CAB 的平分线 .求证：OC=OB五课堂检测：1AD 是ABC 中A 的平分线，自 D 向 AB、AC 两边作垂线，垂足为 E、F，那么下列结论中错误的是（ ）ADE=DF BAE=AF CBD=CD DADE=ADF2如图所示，在A
7、BC 中，C=90 ，AC=BC，AD 是 BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，若 AB=10cm，求DBE 的周长.思维拓展：如图，AD 是ABC 的平分线，DE AB 于 E，DFAC 于点 F，连接 EF，EF 与AD 交于点 G，AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论.教学后记：AFC D BEA BEOCDCA E BDAEB DFC512.3.2 角的平分线（ 2）课型：新授课 主备：孙相荣 审核：八年级数学备课组班级： 姓名： 教学目标：1知道角平分线的判定定理；2会用角平分线判定定理进行有关证明和计算.教学重难点：教学过程：一回顾旧知：1角平分线的性质是 ，它的逆命题是 .2
8、ABC 中，C=90，AD 是角平分线，若 BC=15cm，BD=10cm ，则点 D 到AB 的距离是 cm.二探究新知：1角平分线的性质定理的逆命题成立吗？若成立，请证之.2结论：(1) 角平分线的判定定理是： ，(2) 角平分线的性质定理与判定定理的题设与结论正好 .三应用新知：1请完成课本 P49“思考”.2如图，ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边AB、BC 、CA 的距离相等.结论：三角形三条角平分线交于 点，这点到三角形三边的距离 .四巩固新知：1如图，PDOA，PE OB，且 PD=PE，则 OP 是 ，理由 . OBACPEDB CMANP62课本 P50 练习.五课堂检测：1如图，三条公路两两交于点 A、B、C，现修一个货物中转站，要求到三条路的距离相等，可供选择的地址有 处.2如图，AB=AD ，BC=DC ，AC 与 BD 相交于 E，由这些条件你能推出哪些结论？3如图 BD=CD，BF AC ， CEAB，求证：点 D 在BAC 的平分线上.4如图，BD 是ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，且 PMAD 于M，PN CD 于 N，求证：PM=PN.教学后记：ABCNDMPACEDBFA EDCBAB C
